北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊《圖形中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計

課題第 2 課時圖形中的規(guī)律教材分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點教學(xué)準(zhǔn)備在生活和數(shù)學(xué)中 ,存在著大量的有規(guī)律的事物 ,以及事物變化趨勢的問題。這些問題的解決沒有現(xiàn)成的固定的方法,更多的是要通過探索、歸納、猜想、解釋、驗證得到結(jié)果。為發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,教科書編排了“圖形中的規(guī)律”這一內(nèi)容,設(shè)計了“擺三角形”和“點陣中的規(guī)律”兩個探索活動。 1.經(jīng)歷直觀操作、探索的過程,體驗發(fā)現(xiàn)擺三角形的規(guī)律的方法。2.能在觀察活動中,發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律,體會圖形與數(shù)的聯(lián)系。3.結(jié)合探索、嘗試、交流等活動,發(fā)展歸納與概括的能力。教學(xué)重點：找出圖形中隱藏的規(guī)律,將“圖的規(guī)律”轉(zhuǎn)化成“數(shù)的規(guī)律”。 教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律,提高學(xué)生的抽象概括能力。多媒體課件。教與學(xué)活動一、舊知引入師:你能用小棒擺三角形嗎 ?擺一個獨立的三角形需要 幾根小棒?生：3 根。師:擺 2 個獨立的三角形呢?擺 5 個呢?擺 10 個呢?說一 說你是如何計算的。學(xué)生觀察思考得出:6 根、15 根、30 根。小結(jié):三角形增加的同時小棒的根數(shù)也在增加。師 :( 出示課本主題圖 ) 像這樣擺和前面的擺法有什么 不同?擺出 2 個三角形需要幾根小棒?學(xué)生：5 根。師:那么擺 3 個、4 個、5 個這樣的三角形需要多少根設(shè)計意圖通過新舊知識之間 的 對比，讓學(xué)生體會到找規(guī)律的問題并不難，使學(xué)生能充滿自信的走修改小棒呢 ?像這樣連續(xù)擺的三角形個數(shù)和小棒根數(shù)之間又有怎樣的變化規(guī)律呢?今天我們就來做一次探究活動。探究 圖形中的規(guī)律。(板書:圖形中的規(guī)律)二、探究新知活動一:擺三角形1.在 PPT 上出示要求，分小組合作。2.擺一擺:像笑笑這樣擺 10 個三角形需要多少根小棒?請同學(xué)們拿出小棒,像笑笑那樣動手?jǐn)[一擺。(同桌兩個合 作,一人擺一人記錄,邊擺邊記錄)(1)小組合作 ,照著笑笑的樣子 , 擺出 10 個連續(xù)的三角 形。(2)填表。從擺第一個三角形開始,每擺一個不同的三角 形就在表格中記錄一次。(3)填表后 ,大家觀察思考 ,尋找三角形個數(shù)和小棒根數(shù) 之間的關(guān)系,把你的想法在小組內(nèi)說一說。（4）學(xué)生小組合作,教師參與其中進行指導(dǎo)。2.小組交流學(xué)習(xí)成果。預(yù)設(shè)一:在第一個三角形的基礎(chǔ)上,每增加 1 個三角形就增 加 2 根小棒。小組代表展示表格并解釋。師:2 個三角形用幾根小棒?生:3+2=5(根)。師:擺 3 個三角形增加幾根?一共用幾根?生:3+2×2=7(根)。師:擺 4 個三角形,增加幾根?一共用幾根?生:3+2×3=9(根)。引導(dǎo)學(xué)生描述規(guī)律,多擺 1 個三角形,小棒增加 2 根。讓進課堂?；脽羝鍪拘〗M合作要求的目的是讓學(xué)生在合作時弄清自己的合 作 目的。也是對學(xué)生的合作有一個指導(dǎo)的作用。學(xué)生觀察不同數(shù)量的三角形與小棒根數(shù)之間的關(guān)系 ,觀察 算式,總結(jié)規(guī)律。小結(jié)規(guī)律:3+2×(三角形個數(shù)-1)。驗證規(guī)律:利用這個規(guī)律求出擺 9 個三角形用多少根小棒,然后和 上表進行對照,驗證結(jié)果。預(yù)設(shè)二 : 將每個三角形看成一個獨立的三角形 , 在連接過程中去掉共用的 1 根小棒,同樣得到每增加 1 個三角形就 增加 2 根小棒。小組代表上臺展示表格,并解釋。師:擺 2 個三角形時為什么要去掉 1 根?生:在連接過程中去掉 1 根共用的小棒。3×2-1=5(根)。師:擺 3 個三角形去掉幾根共用小棒?一共用幾根? 生:3×3-2=7(根)。師:擺 4 個三角形去掉幾根共用小棒?一共用幾根? 生:3×4-3=9(根)。引導(dǎo)學(xué)生描述規(guī)律 , 在連接過程中去掉共用的小棒同 樣每增加 1 個三角形就增加 2 根小棒。讓學(xué)生對照算式,總結(jié)規(guī)律。小結(jié)規(guī)律:3×三角形個數(shù)-(三角形個數(shù)-1)。驗證規(guī)律 :利用這個規(guī)律求出擺 10 個三角形用多少根小 棒,然后和上表進行對照,驗證結(jié)果。10×3-9=21(4)笑笑接著擺下去,一共用了 37 根小棒,你知道她擺 了多少個三角形嗎?學(xué)生獨立探究,然后組內(nèi)交流解決問題的方法。第一個三角形用了 3 根 , 以后每擺 1 個只用了 2根,37-3=34,34÷2=17,17+1=18,笑笑一共擺了 18 個三角 形?；顒佣?點陣中的規(guī)律1.出示第一幅點陣圖。師:圖中有幾個點陣 , 每個點陣各有幾個點 ? 怎么數(shù)得這樣快?有竅門嗎?教師根據(jù)學(xué)生的回答,板書第一組算式: 1×1=1 2×2=43×3=9 4×4=16師:這種數(shù)法真是又快又方便 !照這樣下去 , 第五個點陣有多少個點呢?是怎樣排列的?(學(xué)生自己畫一畫) 2.出示第二幅點陣圖。師 : 剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了點陣中的一個規(guī)律 , 這些點陣中還有其它的規(guī)律嗎 ? 還能換個角度去思考嗎 ? 如果把每條 線所包圍的點子數(shù)記下來,如何用算式來表示?小組討論,列出算式,全班匯報。(這次都是奇數(shù)相加)1; 1+3=4; 1+3+5=9; 1+3+5+7=16; 1+3+5+7+9=25; 3.出示第三幅點陣圖。師:剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了點陣中的兩個規(guī)律 ( 電腦演示)斜著看又可以得到什么新的算式呢 ? 請同學(xué)們獨立思考 , 寫 出算式,然后匯報。1; 1+2+1=4; 1+2+3+2+1=9; 1+2+3+4+3+2+1=16;小結(jié) : 剛才我們從三個不同角度觀察同一組正方形點 陣,得到了三條不同的規(guī)律。三、課堂小結(jié)說一說今天你都有哪些收獲?板書設(shè)計教學(xué)反思圖形中的規(guī)律擺三角形 點陣中的規(guī)律知識點