九年級數(shù)學下冊 第二十六章 反比例函數(shù) 26.1 反比例函數(shù) 26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件 新人教版.ppt

26.1.2,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）,一條直線,二次函數(shù)y = ax 2 + bx + c（a 0）,一、復習提問，引入新知,一次函數(shù)y=kx+b（k 0）,?,步驟一：列表,畫出反比例函數(shù) 的函數(shù)圖象.,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,二、類比探究，形成新知,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,O,x,y,觀察這兩個函數(shù)的圖象，你發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征？,形狀：,位置：,變化趨勢：,雙曲線,雙曲線的兩支分別位于第一、三象限,在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小,k0,再來研究 k0 的情況,請你用類似的方法研究反比例 函數(shù) （k0）的圖象和性質(zhì).,反比例函數(shù) 與 的圖象有什么共同特征？ 有什么不同點？,k0,k0,雙 曲 線,第一、三 象限,第二、四 象限,在每一個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而 減小.,在每一個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而 增大.,1下列圖象中是反比例函數(shù)圖象的是（）,AB CD,三、鞏固提高，應用新知,2.函數(shù) 的圖象在第_象限, 在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_. 3. 函數(shù) 的圖象在第_象限, 在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_. 4.函數(shù) ,當x0時,圖象在第_象限, y隨x 的增大而_.,一、三,減小,二、四,增大,一,減小,5已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則 k 0，且在圖象的每一支上，y 隨 x 的增大而 ,增大,7已知反比例函數(shù)的圖象過點（2，1），則它的圖象在_象限，k_0,一、三,8若反比例函數(shù) （k0）的圖象上有兩點 A（x1，y1），B（x2，y2），且 x1x20，則 y1-y2 的值是（）.,A正數(shù)B負數(shù)C非正數(shù)D非負數(shù),B,我們從哪幾個方面去研究反比例函數(shù)？ 在這些環(huán)節(jié)中你學到了哪些知識？ 從中體會到了哪些數(shù)學思想方法？,定義,圖象,性質(zhì),課堂小結(jié),26.1.2,中山市黃圃鎮(zhèn)中學 張萬梅,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）,一、復習引入,【問題1】下列反比例函數(shù)： ； ； ； 。 （1）圖象位于第一、三象限的是_； （2）圖象位于第二、四象限的是_。,、 , 、,由“數(shù)”想“形”,一、復習引入,【問題2】反比例函數(shù) 圖象的一支位于第二象限， ， 是該支上的兩點，若 ，則 與 的大小關(guān)系是_。,，,在各個象限內(nèi)，y隨x的變化趨勢是怎樣的？,k的范圍可以確定嗎？,由“形”想“數(shù)”,二、探究分析,【問題3】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，6） （1）這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大如何變化？ （2）點B（3，4），C（ ， ）和D（2，5）是否在這個函數(shù)的圖象上？,K值可以確定嗎？,如何判斷點是否在函數(shù)圖象上？,二、探究分析,【問題4】如圖是反比例函數(shù) 的圖象的一支， 根據(jù)圖象回答下列問題： （1）圖象的另一支在哪個象限？ 常數(shù)m的取值范圍是什么？ （2）如圖圖象上任取點A 和點B 如果 ，那么 與 有怎樣的大小關(guān)系？,三,m5,y隨x的增大而減小,三、鞏固練習,練習1.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（3，-4），則它的圖象位于第_象限，y隨x的增大而_， 點B（-2，6）_（填“在”或“不在”）這個函數(shù)的圖象上，點C（3，4）_（填“是”或“不是”）這個函數(shù)圖象上的點。,二、四,增大,在,不是,三、鞏固練習,練習2.已知點A 和點B 在反比例函數(shù) 的圖象上，若 ，且 和 同號，那么 和 的大小關(guān)系是_。,？,在同一象限，y隨x的增大而？,已知函數(shù)值的大小關(guān)系，同樣可以判斷自變量的關(guān)系？,三、鞏固練習,練習3.點A 和點B 都在反比例函數(shù) 的圖象上，若 ，則 和 有怎樣的大小關(guān)系？,說明兩點不在同一象限，不能用反比例的變化趨勢直接說明,因為xy=-2，所以xy異號, ，,三、鞏固練習,練習4.設(shè)函數(shù) （1）當m取何值時，它是反比例函數(shù)？它的圖象位于哪些象限？ （2）在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大還是減小？ （3）求當 時，函數(shù)值y的取值范圍。,=-1,0,m=3,建議畫出函數(shù)圖象草圖,課堂小結(jié),（1）根據(jù)反比例函數(shù)的解析式，如何判斷其圖象位置及變化規(guī)律？ （2）如何確定反比例函數(shù)的解析式？如何確定k的范圍？ （3）在反比例函數(shù)圖象及其圖象上兩點橫坐標的大小，如何比較縱坐標的大??？反之呢？ （4）在這節(jié)課用到了哪些數(shù)學思想方法？談?wù)勀愕捏w會。,k0,k0,數(shù),形,轉(zhuǎn)化,