九年級數(shù)學下冊 第二十六章 反比例函數(shù) 26.1 反比例函數(shù) 26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件 新人教版.ppt
26.1.2,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1),一條直線,二次函數(shù)y = ax 2 + bx + c(a 0),一、復習提問,引入新知,一次函數(shù)y=kx+b(k 0),?,步驟一:列表,畫出反比例函數(shù) 的函數(shù)圖象.,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,二、類比探究,形成新知,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,O,x,y,觀察這兩個函數(shù)的圖象,你發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征?,形狀:,位置:,變化趨勢:,雙曲線,雙曲線的兩支分別位于第一、三象限,在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而減小,k0,再來研究 k0 的情況,請你用類似的方法研究反比例 函數(shù) (k0)的圖象和性質(zhì).,反比例函數(shù) 與 的圖象有什么共同特征? 有什么不同點?,k0,k0,雙 曲 線,第一、三 象限,第二、四 象限,在每一個象限內(nèi), y 隨 x 的增大而 減小.,在每一個象限內(nèi), y 隨 x 的增大而 增大.,1下列圖象中是反比例函數(shù)圖象的是(),AB CD,三、鞏固提高,應用新知,2.函數(shù) 的圖象在第_象限, 在每一象限內(nèi),y 隨x 的增大而_. 3. 函數(shù) 的圖象在第_象限, 在每一象限內(nèi),y 隨x 的增大而_. 4.函數(shù) ,當x0時,圖象在第_象限, y隨x 的增大而_.,一、三,減小,二、四,增大,一,減小,5已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示,則 k 0,且在圖象的每一支上,y 隨 x 的增大而 ,增大,7已知反比例函數(shù)的圖象過點(2,1),則它的圖象在_象限,k_0,一、三,8若反比例函數(shù) (k0)的圖象上有兩點 A(x1,y1),B(x2,y2),且 x1x20,則 y1-y2 的值是().,A正數(shù)B負數(shù)C非正數(shù)D非負數(shù),B,我們從哪幾個方面去研究反比例函數(shù)? 在這些環(huán)節(jié)中你學到了哪些知識? 從中體會到了哪些數(shù)學思想方法?,定義,圖象,性質(zhì),課堂小結(jié),26.1.2,中山市黃圃鎮(zhèn)中學 張萬梅,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2),一、復習引入,【問題1】下列反比例函數(shù): ; ; ; 。 (1)圖象位于第一、三象限的是_; (2)圖象位于第二、四象限的是_。,、 , 、,由“數(shù)”想“形”,一、復習引入,【問題2】反比例函數(shù) 圖象的一支位于第二象限, , 是該支上的兩點,若 ,則 與 的大小關(guān)系是_。,,,在各個象限內(nèi),y隨x的變化趨勢是怎樣的?,k的范圍可以確定嗎?,由“形”想“數(shù)”,二、探究分析,【問題3】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,6) (1)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化? (2)點B(3,4),C( , )和D(2,5)是否在這個函數(shù)的圖象上?,K值可以確定嗎?,如何判斷點是否在函數(shù)圖象上?,二、探究分析,【問題4】如圖是反比例函數(shù) 的圖象的一支, 根據(jù)圖象回答下列問題: (1)圖象的另一支在哪個象限? 常數(shù)m的取值范圍是什么? (2)如圖圖象上任取點A 和點B 如果 ,那么 與 有怎樣的大小關(guān)系?,三,m5,y隨x的增大而減小,三、鞏固練習,練習1.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(3,-4),則它的圖象位于第_象限,y隨x的增大而_, 點B(-2,6)_(填“在”或“不在”)這個函數(shù)的圖象上,點C(3,4)_(填“是”或“不是”)這個函數(shù)圖象上的點。,二、四,增大,在,不是,三、鞏固練習,練習2.已知點A 和點B 在反比例函數(shù) 的圖象上,若 ,且 和 同號,那么 和 的大小關(guān)系是_。,?,在同一象限,y隨x的增大而?,已知函數(shù)值的大小關(guān)系,同樣可以判斷自變量的關(guān)系?,三、鞏固練習,練習3.點A 和點B 都在反比例函數(shù) 的圖象上,若 ,則 和 有怎樣的大小關(guān)系?,說明兩點不在同一象限,不能用反比例的變化趨勢直接說明,因為xy=-2,所以xy異號, ,,三、鞏固練習,練習4.設(shè)函數(shù) (1)當m取何值時,它是反比例函數(shù)?它的圖象位于哪些象限? (2)在每個象限內(nèi),y隨x的增大而增大還是減小? (3)求當 時,函數(shù)值y的取值范圍。,=-1,0,m=3,建議畫出函數(shù)圖象草圖,課堂小結(jié),(1)根據(jù)反比例函數(shù)的解析式,如何判斷其圖象位置及變化規(guī)律? (2)如何確定反比例函數(shù)的解析式?如何確定k的范圍? (3)在反比例函數(shù)圖象及其圖象上兩點橫坐標的大小,如何比較縱坐標的大???反之呢? (4)在這節(jié)課用到了哪些數(shù)學思想方法?談?wù)勀愕捏w會。,k0,k0,數(shù),形,轉(zhuǎn)化,