靖江外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 代數(shù)式（無(wú)答案）

九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二代數(shù)式一、中考要求：1主要考查用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，解釋代數(shù)式的意義和求代數(shù)式的值， 探索規(guī)律并用代數(shù)式表示2考查整式的有關(guān)概念及計(jì)算，同類(lèi)項(xiàng)與去括號(hào)，以及冪的相關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算，了解乘法公式的幾何背景，兩個(gè)乘法公式的應(yīng)用3會(huì)用提公因式法、公式法（直接用公式不超過(guò)兩次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）二、知識(shí)要點(diǎn)：1代數(shù)式定義：用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方） 分類(lèi)：把數(shù)與字母連接而成的式子。代數(shù)式中不能含：“=”“<”“>”2.單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的 組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或 也是單項(xiàng)式）.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的 叫做多項(xiàng)式. 整式： 與 統(tǒng)稱(chēng)整式. 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 .3. 同類(lèi)項(xiàng)：在一個(gè)多項(xiàng)式中，所含 相同并且相同字母的 也分別相等的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng). 合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是 _.4. 冪的運(yùn)算性質(zhì): am·an= ； (am)n= ； am÷an_； (ab)n= .5. 乘法公式： (1)平方差公式：（ab）(ab) ； (2) 完全平方公式：(ab)2 ； (ab)2 .6. 因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的 的形式因式分解的方法：有 因式分解的一般步驟:一“提”（取公因式），二“用”（公式）強(qiáng)調(diào)：分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止例如（1）= （2）= （3）實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：= 三、典例剖析：例1(1) 若，則代數(shù)式的值= (2) 若且，則的值= (3) 已知x+y = 5，xy = 6，則 = ，= 例2(1)搭建如圖的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖，圖的方式串起來(lái)搭建，則串7頂這樣的帳篷需要 根鋼管則串n頂這樣的帳篷需要 根鋼管(2)已知456456=23´a´7´11´13´b，其中a、b均為質(zhì)數(shù)。若b>a，則b-a之值為 ( ) (A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18例3(1)下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）A B= C D(2)計(jì)算： 例4(1)分解因式 (2)因式分解：9x2y24y4例5.閱讀下列題目的解題過(guò)程： 已知a、b、c為的三邊，且滿足，試判斷的形狀。 解： 問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)： ；（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?；（3）本題正確的結(jié)論為： .例6. 閱讀材料，尋找共同存在的規(guī)律：有一個(gè)運(yùn)算程序ab = n，可以使：（a+c）b= n+c，a（b+c）=n2c，如果11=2，求出 20102010的值隨堂演練：1用代數(shù)式表示“的3倍與的差的平方”為 某商場(chǎng)2009年的銷(xiāo)售利潤(rùn)為預(yù)計(jì)以后每年比上一年增長(zhǎng)b%，那么2011年該商場(chǎng)的銷(xiāo)售利潤(rùn)將是 2計(jì)算 （3a)的結(jié)果是 ，已知y = x 1,那么x2 2xy + 3y2 2的值是 .若代數(shù)式可化為，則的值是 已知，求= 3直線上有2010個(gè)點(diǎn),我們進(jìn)行如下操作：在每相鄰兩點(diǎn)間插入1個(gè)點(diǎn),經(jīng)過(guò)3次這樣的操作后,直線上共有 個(gè)點(diǎn).4.將4個(gè)數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號(hào)就叫做2階行列式若， 5. 根據(jù)如圖所示的（1），（2），（3）三個(gè)圖所表示的規(guī)律，依次下去第個(gè)圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)是（ ）（1）（2）（3）A B第6題圖CD6.如圖，正方形卡片A類(lèi)、B類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片C類(lèi)各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(a2b)、寬為(ab)的大長(zhǎng)方形，則需要C類(lèi)卡片 張7請(qǐng)你寫(xiě)一個(gè)能先提公因式、再運(yùn)用公式來(lái)分解因式的三項(xiàng)式，并寫(xiě)出分解因式的結(jié)果 8有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱(chēng)中心O按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45°，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖，則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖中相同的是（ ）A圖 B圖 C圖 D圖9. 惠民新村分給小慧家一套價(jià)格為12萬(wàn)元的住房按要求，需首期（第一年）付房款3萬(wàn)元，從第二年起，每年應(yīng)付房款0.5萬(wàn)元與上一年剩余房款的利息的和假設(shè)剩余房款年利率為0.4%，小慧列表推算如下：若第年小慧家仍需還款，則第年應(yīng)還款 萬(wàn)元（1）(第10題)m+3m310.如圖，邊長(zhǎng)為(m+3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后余部分又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙)，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3，則另一邊長(zhǎng)是（）A2m+3B2m+6 Cm+3 Dm+611(a+2b)2 (a-2b)2 = 若的結(jié)果中不含項(xiàng)，則b=_.已知a(a2)(a22b)4，則ab .12.若，則a、b滿足條件 13.分解因式：（1） （2） （3） =_14先化簡(jiǎn)，再求值：，其中15. 用m根火柴可以拼成如圖1所示的x個(gè)正方形，還可以拼成如圖2所示的2y個(gè)正方形，試用含x的代數(shù)式表示y圖1圖2第15題圖