靖江外國語學校中考數學一輪復習 直角坐標系（無答案）

九年級數學復習十平面直角坐標系一、中考要求：1理解平面直角坐標系的有關概念，理解坐標平面內點的坐標特征并達到初步掌握，了解不同位置點的坐標特征，并達到初步應用；2了解函數的概念，理解自變量取值范圍和函數值意義，會確定自變量的取值范圍和求函數值；3了解函數的三種表示法，會用描點法畫出函數圖像。 二、知識要點：1. 平面上有且互相的2條數軸構成平面直角坐標系水平方向的數軸稱為，豎直方向的數軸稱為，公共原點稱為寫出某點的坐標時，應寫在的前面2. 各象限點的符號特征：象限第一第二第三第四符號（+，+）   x軸上的點，坐標為0，y軸上的點，坐標為03. 點的坐標特征：（1）平行于坐標軸的直線上的點：平行于x軸的直線上不同的兩個點的坐標相同，坐標不同；平行于y軸的直線上不同的兩個點的坐標相同，坐標不同（2）象限角平分線上的點：第一、三象限角平分線上的點的橫、縱坐標，可表示為（x，x）；第二、四象限角平分線上的點的橫、縱坐標，可表示為（）（3）對稱的點P（a，b）關于x軸對稱的點的坐標為（，），關于y軸對稱的點的坐標為（，），關于原點對稱的點的坐標為（，）    4. 圖形變換后點的坐標特征：圖形左右平移，對應點的坐標變化，坐標不變；圖形上下平移，對應點的坐標變化，坐標不變 三、典例剖析：例題1已知平面直角坐標系中兩點A（x，1）、B（5，y）    （1）若點A、B關于x軸對稱，則x=_，y=_；    （2）若點A、B關于y軸對稱，則x=_，y=_；    （3）若點A、B關于原點對稱，則x=_，y=_例題2已知點P（2m一5，m一1），當m為何值時：  （1）點P在二、四象限的角平分線上； （2）點P在一、三象限的角平分線上   例題3在邊長為1的正方形網格中，將向右平移兩個單位長度得到則與點關于軸對稱的點的坐標是 例題4如圖所示，在直角坐標系中，圖（1）中的圖案“A”經過變換分別變成圖（2）至圖（6）中的相應圖案（虛線對應于原圖案）試寫出圖（2）至圖（6）中各頂點的坐標，探索每次變換前后圖案發(fā)生了什么變化，對應點的坐標之間有什么關系?    例題5 求下列函數中自變量的取值范圍(1) 例題6 已知：點A（6，2）、B（2，4），求SAOB（O為坐標原點）隨堂演練：1. 在直角坐標系中，點A（2，0），點B（0，2），則線段AB的中點到原點的距離是（    ）A.   B. 1          C.             D. 22. 在直角坐標系中，點A（2，1）向左平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度后的坐標為（ ） A. （4，3）B. （2，1） C. （4，1）    D. （2，3）3. 若點P在第四象限，且到兩條坐標軸的距離都是4，則點P的坐標為（    ）A. （4，4）   B. （4，4）  C. （4，4）   D. （4，4）4. 在直角坐標系中，點M（sin50°，cos70°）所在的象限是（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限5. 點A（2，3）和點B（2，3）在直角坐標系中（    ）A. 關于x軸對稱  B. 關于y軸對稱 C. 關于原點對稱 D. 不關于坐標軸和原點對稱6. 一輛汽車行駛的路程與行駛時間的關系如圖所示下列說法正確的是（    ）A.前3h中汽車的速度越來越快   B. 3h后汽車靜止不動C. 3h后汽車以相同的速度行駛    D. 前3h汽車以相同速度行駛7.如圖，直角坐標系中，正方形ABCD的面積是（    ） A. 1     B. 2      C. 4        D.  8.  等腰三角形的周長為4，腰長為x，底邊為y，y是x的函數，則x的取值范圍是( )Ax>0 B0<x<2 C1<x<2 D0<x<19.函數的自變量的取值范圍是（ ）A B且 C D且10.在直角坐標系中，點A（3，m）與點B（n，1）關于x軸對稱，則m=_，n=_ 11.點P（a+1，a1）在直角坐標系的y軸上，則點P坐標為_12.在直角坐標系中，點A（x，y），且試寫出兩個滿足這些條件的點：_13.在直角坐標系中，點A（1，1），將線段OA（O為坐標原點）繞點O逆時針旋轉得線段OB，則點B的坐標是_14.點P（a，3）到y(tǒng)軸的距離為4，則a的值為_15.在直角坐標系中，點A（0，2），點P（x，0）為x軸上的一個動點，當x=_時，線段PA的長得到最小值，最小值是_16.已知點M（3，2）與點N（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，且點N到y(tǒng)軸的距離為5試求點N的坐標 17. 在平面直角坐標系中，分別描出點A（1，0），B（0，2），C（1，0），D（0，2）（1）試判斷四邊形ABCD的形狀；（2）若B、D兩點不動，你能通過變動點A、C的位置使四邊形ABCD成為正方形嗎？若能，請寫出變動后的點A、C的坐標18 RtABC中，C=90°，AC=BC，AB=4，試建立適當的直角坐標系，寫出各頂點的坐標19.如圖，ABCD在平面直角坐標系中，若、的長是關于的一元二次方程的兩個根，且（1）求的值（2）若為軸上的點，且求經過、兩點的直線的解析式，并判斷與是否相似？（3）若點在平面直角坐標系內，則在直線上是否存在點使以、為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由xyADBOC20.某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20時，按2元計費；月用水量超過20時，其中的20仍按2元收費，超過部分按元計費設每戶家庭用用水量為時，應交水費元（1）分別求出和時與的函數表達式；（2）小明家第二季度交納水費的情況如下：月份四月份五月份六月份交費金額30元34元42.6元小明家這個季度共用水多少立方米？