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江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第36課時(shí) 圓(二)(無(wú)答案) 蘇科版

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江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第36課時(shí) 圓(二)(無(wú)答案) 蘇科版

第36課時(shí):圓(二)【知識(shí)梳理】1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:設(shè)圓的半徑為r,點(diǎn)到圓心的距離為d,則點(diǎn)在圓外 ;點(diǎn)在圓上 ;點(diǎn)在圓內(nèi) 2.直線與圓的位置關(guān)系:設(shè)圓的半徑為r,圓心到直線的距離為d,則直線與圓相交 ;直線與圓相切 ;直線與圓相離 .3.圓與圓的位置關(guān)系:設(shè)設(shè)兩圓的圓心距為d,兩圓的半徑分別為R和r,則兩圓外離 ;兩圓外切 ;兩圓相交 兩圓內(nèi)切 ;兩圓內(nèi)含 4.切線的性質(zhì):圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑5.切線的判定:經(jīng)過(guò)直徑的一端,并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線6.切線長(zhǎng)定理:從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,這一點(diǎn)到兩切點(diǎn)的線段相等,它與圓心的連線平分兩切線的夾角7.相交弦定理:圓內(nèi)兩條相交弦,被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等.8.割切線定理:從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線,切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng).9.割線定理:從圓外引圓的兩條割線,這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等10.三角形形的內(nèi)心和外心(1)確定圓的條件:不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓(2)三角形的外心: (3)三角形的內(nèi)心: 【課前預(yù)習(xí)】1.如圖1,O的半徑為5,弦AB8,M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn),則OM不可能為( )(A) 2 (B) 3(C) 4(D) 52.已知O的半徑r,圓心O到直線l的距離為d,當(dāng)dr時(shí),直線l與O的位置關(guān)系是( )(A) 相交 (B) 相切 (C) 相離 (D) 以上都不對(duì)3.已知O1與O2的半徑分別為5cm和3cm,圓心距O1O2=7cm,則兩圓的位置關(guān)系為( )(A) 外離 (B) 外切 (C) 相交 (D) 內(nèi)切4.如圖2,已知AB是O的直徑,PB是O的切線,PA交O于C,AB3cm,PB4cm,則BC .5.若與相切,且,的半徑,則的半徑是( )(A) 3 (B) 5 (C) 7 (D) 3 或76.如圖3所示,已知AB是O的一條直線,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C,使得AC=3BC,CD與O相切,切點(diǎn)為D.若CD=,則線段BC的長(zhǎng)度等于 .圖1 圖2 圖3【解題指導(dǎo)】例1 如圖,EB是O的直徑,A是BE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過(guò)A作O的切線AC,切點(diǎn)為D,過(guò)B作O的切線BC,交AC于點(diǎn)C,若EB=BC=6.求:AD、AE的長(zhǎng).例2 如圖所示,AB是O的直徑,OD弦BC于點(diǎn)F,且交O于點(diǎn)E,若AEC=ODB.(1)判斷直線BD和O的位置關(guān)系,并給出證明;(2)當(dāng)AB=10,BC=8時(shí),求BD的長(zhǎng).例3 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,以點(diǎn)OyxCDBAO1O260°l為圓心,8為半徑的圓與軸交于兩點(diǎn),過(guò)作直線與軸負(fù)方向相交成60°的角,且交軸于點(diǎn),以點(diǎn)為圓心的圓與軸相切于點(diǎn)(1)求直線的解析式;(2)將以每秒1個(gè)單位的速度沿軸向左平移,當(dāng)?shù)谝淮闻c外切時(shí),求平移的時(shí)間例4 如圖所示,在ABC中,BAC=90°,BM平分ABC交AC于M,以A為圓心,AM為半徑作OA交BM于N,AN的延長(zhǎng)線交BC于D,直線AB交OA于P、K兩點(diǎn).作MTBC于T(1)求證:AK=MT;(2)求證:ADBC;(3)當(dāng)AK=BD時(shí),求證:【鞏固練習(xí)】 1.正三角形的內(nèi)切圓半徑為1,那么三角形的邊長(zhǎng)為( )(A) 2 (B) (C) (D) 32.O是等邊的外接圓,O的半徑為2,則的邊長(zhǎng)為( )(A) (B) (C) (D) 3.關(guān)于下列四種說(shuō)法中,你認(rèn)為正確的有( )圓心距小于兩圓半徑之和的兩圓必相交;兩個(gè)同心圓的圓心距為零;沒(méi)有公共點(diǎn)的兩圓必外離;兩圓連心線的長(zhǎng)必大于兩圓半徑之差(A) 1個(gè) (B) 2個(gè) (C) 3個(gè) (D) 4個(gè)4.已知圓的直徑為14,要使直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn),那么直線和圓心的距離可以是( )(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 95.如圖,在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,AB經(jīng)過(guò)圓心O,且與小圓相交于點(diǎn)A.與大圓相交于點(diǎn)B小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D,且CO平分ACB(1)試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)試判斷線段AC.AD.BC之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;(3)若,求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積(結(jié)果保留)【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名 一、必做題:1.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,P與x軸相切于原點(diǎn)O,平行于y軸的直線交P于M,N兩點(diǎn)若點(diǎn)M的坐標(biāo)是(2,-1),則點(diǎn)N的坐標(biāo)是()(A) (2,-4) (B) (2,-4.5) (C) (2,-5) (D) (2,-5.5) 2.如圖2,AB是O的直徑,點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,切于若則等于( )(A) (B) (C) (D) 圖1 圖2 圖3 圖43.大圓半徑為6,小圓半徑為3,兩圓圓心距為10,則這兩圓的位置關(guān)系為( )(A) 外離 (B) 外切(C) 相交 (D) 內(nèi)含 4.已知相切兩圓的半徑分別為和,這兩個(gè)圓的圓心距是 5.如圖3,ABC內(nèi)接于O,ABBC,ABC120°,AD為O的直徑,AD6,那么BD_ 6.如圖4,在ABC中,cosB如果O的半徑為cm,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C,那么線段AOcm7.如圖,、分別切于點(diǎn)、,點(diǎn)是上一點(diǎn),且,則_. 8.如圖,AM為O切線,A為切點(diǎn),BDAM于D,BD交O于C,OC平分AOB,求B的度數(shù).9.如圖,已知直線PA交O于A、B兩點(diǎn),AE是O的直徑,點(diǎn)C在O上,且AC平分PAE,過(guò)點(diǎn)C作CDPA,垂足為D.(1)求證:CD為O的切線;(2)若CD+AD=6,O的直徑為10,求AB的長(zhǎng).二、選做題:10. 如圖,正方形中,是邊上一點(diǎn),以為圓心.為半徑的半圓與以為圓心,為半徑的圓弧外切,則的值為 . 11.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于圓,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E、F在AC上,ABAD,BFCBAD2DFC.求證:(1)CDDF;(2)BC2CD12.如圖1,在O中,AB為O的直徑,AC是弦,(1)求AOC的度數(shù);(2)P為直徑BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),當(dāng)CP與O相切時(shí),求PO的長(zhǎng);(3)一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā),在O上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng),當(dāng)時(shí),求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)13.如圖,AB是O的直徑,弦BC2cm,ABC60º(1)求O的直徑;(2)若D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連結(jié)CD,當(dāng)BD長(zhǎng)為多少時(shí),CD與O相切;(3)若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,連結(jié)EF,當(dāng)為何值時(shí),BEF為直角三角形

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