江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第33課時 銳角三角函數(shù)（無答案） 蘇科版

第33課時：銳角三角函數(shù)【知識梳理】1、銳角三角函數(shù)的定義：在RtABC中,C=90°,則正弦：sin A=，余弦：cos A=，正切：tan A=.2、銳角三角函數(shù)的取值范圍：0sin A1，0cos A1，tan A03、各銳角三角函數(shù)間的關(guān)系：sin（90A）=cosA，cos（90A）=sin A；1；4、銳角三角函數(shù)的增減性：正弦、正切函數(shù)值隨角的增大而增大，余弦函數(shù)值隨角的增大而減小。5、特殊角的三角函數(shù)值sincostan30°45°60°【課前預(yù)習(xí)】1、已知在中，則的值為 . 2、等腰三角形底邊為10，周長為36，則其底角的正切值是 .3、如圖，角的頂點為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊OA上有一點P（3，4），則 .4、已知A為銳角，且cosA0.5，那么（ ）A0°A60° B60°A90° C0°A30° D30°A90°5、化簡的結(jié)果是 .6、在RtABC中，C=90°，cosB=，則A= .7、計算：（1）；（2）.【例題講解】例1 如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=2，BC=5，CD=3，則tanC= .例2 如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個頂點在格點上，請按要求完成下列各題：（1）畫ADBC（D為格點），連接CD；（2）線段CD的長為 ；（3）請你在的三個內(nèi)角中任選一個銳角，若你所選的銳角是 ，則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是 .（4）若E為BC中點，則tanCAE的值是 .例3 如圖，在 ABC中，AD是BC邊上的，若tanB=cosDAC，(1)AC與BD相等嗎？說明理由；(2)若sinC=12/13，BC=12，求AD的長.例4如圖，在RtABC中，C=90°，A=45°，點D在AC上，BDC=60°，AD=l求BD、DC的長【鞏固練習(xí)】1、(1)在RtABC中，C=90°， AB=5，AC=3，則sinB= .(2)在ABC中，若BC=，AB=，AC=5，則cosA= .(3)在ABC中，AB=2，B=30°， AC=，則BAC的度數(shù)是 .(4)一等腰三角形的兩邊長分別為4cm和6cm，則其底角的余弦值為 .(5)若A為銳角，且cos(A+15°)=，則A= .2、已知為銳角,當無意義時，則tan(+15°)-tan(-15°)= .3、已知sin<0.5，那么銳角的取值范圍 . 4、計算：（1）； （2）5、如圖所示，在ABC中，ACB=90°，BC=6，AC=8 ，CDAB，求：sinACD 的值；tanBCD的值【課后作業(yè)】 班級 姓名 一、必做題:1、在中，則的值是 . 2、=_3、已知為銳角，若cos，則sin ，tan(90°) 4、RtABC中，C90°，3ab，則A ，sinA 5、已知sina=，a為銳角，則cosa ，tana .6、已知正三角形，一邊上的中線長為，則此三角形的邊長為 7、RtABC中，C90°，A30°，A、B、C所對的邊為a、b、c，則a:b:c( )(A)1:2:3 (B)1: : (C)1: :2 (D)1:2: 8、如圖，在矩形ABCD中，DEAC于E，EDCEDA=13，且AC=10，則DE的長度是（ ）(A) 3 (B) 5 (C) (D) 9、正方形網(wǎng)格中，AOB如圖所示放置，則cosAOB的值為（ ） (A) (B) 2 (C) (D) BCADl10、如圖，小明要測量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，在A點測得，在C點測得 ，又測得米，則小島B到公路l的距離為 ( )(A)25米 （B）米 （C）米 （D）（）米 11、計算：（1）（2）（3）先化簡再求代數(shù)式的值.，其中atan60°2sin30°12、某片綠地的形狀如圖所示，其中A=60°，ABBC，CDAD，AB=200m，CD=100m求AD、BC的長（結(jié)果保留根號） 13、如圖，ACBC，cosADC，B30°，AD10，求BD的長. 14、如圖，在ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點，BC =14，AD=12，SinB=45.求：（1）線段DC的長；（2）tanEDC的值.15、某班學(xué)生利用周末參觀博物館.下面是兩位同學(xué)的一段對話：B甲乙ACD甲：我站在此處看塔頂仰角為60°，乙：我站在此處看塔頂仰角為30°，甲：我們的身高都是1.5m，乙：我們相距20m。如圖所示，請你根據(jù)兩位同學(xué)的對話，計算塔的高度（精確到1m）PNM二、選做題：··15、如圖，是一張寬的矩形臺球桌，一球從點（點在長邊上）出發(fā)沿虛線射向邊，然后反彈到邊上的點. 如果，.那么點與點的距離為 .60°PQ2cm16、將寬為2cm的長方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕的長是（ ）(A) cm (B) cm (C) cm (D) 2cm17、等腰三角形的腰長為2cm，面積為1 cm2，則頂角的度數(shù)為 18、如圖所示，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲、乙兩人分別在相距8m的A、B兩處測得點D和點C的仰角分別為45°和60°，且A、B、E三點在一條直線上，若BE=15m，求這塊廣告牌的高度.（取1.73，計算結(jié)果保留整數(shù)）