江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第18課時 二次函數(shù)（二）（無答案） 蘇科版

第18課時：二次函數(shù)（二）【課前預(yù)習(xí)】一、知識梳理：1、二次函數(shù)圖象的位置與二次函數(shù)解析式中各字母系數(shù)的關(guān)系2、利用二次函數(shù)圖象來確定某些特殊代數(shù)式的取值或取值范圍3、利用二次函數(shù)圖象來求方程解及不等式的解集4、利用二次函數(shù)圖象的對稱性、直觀性解決其它的一些問題二、課前預(yù)習(xí)：1、若二次函數(shù)（a，b為常數(shù)）的圖象如圖，則a的值為（ ）A. 1 B. C. D. -22、拋物線y3x2x4與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是()A3 B2 C1 D03、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（1，0），（3，0）對于下列命題：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正確的有（ ）A3個 B2個 C1個 D0個4、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)值時x的取值范圍是（ ）A Bx3 C1x3 D或x35、二次函數(shù)的部分圖像如圖所示，若關(guān)于的一元二次方程的一個解為，則另一個解= 6、如圖，拋物線y1=a（x2）23與y2=（x3）21交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C則以下結(jié)論：無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；a=1；當(dāng)x=0時，y2y1=4；2AB=3AC；其中正確結(jié)論是（ ）A B C D7、二次函數(shù)的圖象如圖，若一元二次方程有實數(shù)根，則的最大值為【 】AB3CD9【解題指導(dǎo)】例1如圖，二次函數(shù)y(x2)2m的圖象與y軸交于點C，點B是點C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點A(1，0)及點B.(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，寫出滿足kxb(x2)2m的x的取值范圍例2求證拋物線y(3k)x2(k2)x2k1(k3)過定點，并求出定點的坐標(biāo)例3如圖，RtABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點，A、B兩點的坐標(biāo)分別為(3，0)、(0，4)，拋物線yx2bxc經(jīng)過點B，且頂點在直線x上(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)若把ABO沿x軸向右平移得到DCE，點A、B、O的對應(yīng)點分別是D、C、E，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；(3)在(2)的條件下，連接BD，已知對稱軸上存在一點P，使得PBD的周長最小，求出P點的坐標(biāo)；(4)在(2)、(3)的條件下，若點M是線段OB上的一個動點(點M與點O、B不重合)，過點M作MNBD交x軸于點N，連接PM、PN，設(shè)OM的長為t，PMN的面積為S，求S和t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時M點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由【鞏固練習(xí)】1、二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象的對稱軸是直線x1，其圖象的一部分如圖所示下列說法正確的是 (填正確結(jié)論的序號)abc0；abc0；3ac0；當(dāng)1x3時，y02、已知拋物線與x軸交于兩點，（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點都在原點O的左側(cè)；（2）若拋物線與y軸交于點C，且OA+OB=OC2，求a的值?！菊n后作業(yè)】 班級 姓名 一、必做題：1、在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yax1與二次函數(shù)yx2a的圖象可能是() 2、如圖，已知拋物線y1=2x2+2，直線y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2若y1y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2例如：當(dāng)x=1時，y1=0，y2=4，y1y2，此時M=0下列判斷：當(dāng)x0時，y1y2； 當(dāng)x0時，x值越大，M值越??；使得M大于2的x值不存在； 使得M=1的x值是或其中正確的是()ABCD3、已知二次函數(shù)如圖所示對稱軸為 。下列結(jié)論中，正確的是()A B C D4、已知拋物線y=ax22x+1與x軸沒有交點，那么該拋物線的頂點所在的象限是()A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限5、如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式的解集是()A B CD6、如圖，已知拋物線yx2bxc經(jīng)過點(0，3)，請你確定一個b的值，使該拋物線與x軸的一個交點在(1，0)和(3，0)之間，你所確定的b的值是_7、二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論： b24ac>0； 2ab<0； 4a2bc0； abc123.其中正確的是_yx8、已知函數(shù)ymx26x1(m是常數(shù))(1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點；(2)若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求m的值二、選做題1、已知二次函數(shù)y(k3)x22x1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是()Ak<4 Bk4 Ck<4且k3 Dk4且k32、二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（1，0）設(shè)t=a+b+1，則t值的變化范圍是()A0t1B0t2C1t2D1t13、已知二次函數(shù)ymx2nxp圖象的頂點橫坐標(biāo)是2，與x軸交于A(x1,0)，B(x2,0)，x1<0<x2，與y軸交于點C，O為坐標(biāo)原點，tanCAOtanCBO1.(1)求證：n4m0； (2)求m，n的值；(3)當(dāng)p>0且二次函數(shù)圖象與直線yx3僅有一個交點時，求二次函數(shù)的最大值4、如圖，經(jīng)過原點的拋物線yx22mx(m>0)與x軸的另一個交點為A.過點P(1，m)作直線PMx軸于點M，交拋物線于點B.記點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C(B，C不重合)連結(jié)CB，CP.(1)當(dāng)m3時，求點A的坐標(biāo)及BC的長；(2)當(dāng)m>1時，連結(jié)CA，問m為何值時CACP?(3)過點P作PEPC且PEPC，問是否存在m，使得點E落在坐標(biāo)軸上？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并寫出相對應(yīng)的點E坐標(biāo)；若不存在，請說明理由