江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第29課時 梯形（無答案） 蘇科版

第29課時：梯形 【知識梳理】1.概念： 叫做梯形； 叫做等腰梯形；一條腰和底邊 的梯形叫做直角梯形2.梯形中位線定理: 3.等腰梯形的性質(zhì)：兩底平行，兩腰相等；同一底上的兩個角相等（同一腰上的兩個角互補(bǔ)，對角也互補(bǔ)）；兩條對角線相等； 是軸對稱圖形4.等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形；在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；兩條對角線相等的梯形是等腰梯形5.常用輔助線 【課前預(yù)習(xí)】1.梯形的兩個對角分別是85°和100°，則另外兩個角分別是 和 .2.梯形的中位線長為5，高為3，則該梯形的面積為 .3.若等腰梯形兩底之差等于一腰的長，那么這個梯形一內(nèi)角是 .4.如圖所示，梯形ABCD的中位線EF=8，EG:GF=1:3，則AD= ,BC= .5.如圖所示，直角梯形ABCD中，ADBC，ADC=BAC=90°，AB=2， CD=，則AD的長為 .6.等腰梯形ABCD中，ADBC，（1）若延長BA和CD相交于E，則EA，（2）作AFDC交BC于F，則ABF是 三角形，四邊形ADCF是 形.（3）如果作AGBC于G，DHBC于H，則BG ，（4）如果作DKAC交BC的延長線于K，則DK .【解題指導(dǎo)】例1、如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，A=90°，AB=AD=6，DEDC交AB于E，DF平分EDC交BC于F，連接EF.（1）證明：EF=CF；（2）當(dāng)tanADE=時，求EF的長.例2如圖，在梯形ABCD中，AD BC，AB=BC+AD，H是CD中點(diǎn)，試說明：BHAH例3如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，DEBC于點(diǎn)E，DE=a, DBC=45°, ACB=30°.求梯形ABCD的面積.例4 如圖，梯形ABCD中，ADBC，DCB=45°，CD=2，BDCD過點(diǎn)C作CEAB于E，交對角線BD于F，點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連接EG、AFABEGCDF（1）求EG的長；（2）求證：CF=AB+AF 例5.等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD：BC=5：6，A與D的平分線與BC的交點(diǎn)分BC為三等分，梯形周長57，求梯形的上下底的長.【課堂練習(xí)】1.已知四邊形ABCD各個內(nèi)角度數(shù)的比為ABCD=2213，則此四邊形是_.2.梯形兩底的差是4，中位線長是8，則上底是，下底長是。3.已知梯形的兩底長分別是6，8，一腰長為7.則另一腰長a的取值范圍是_， 若a為奇數(shù)，則此梯形為_ _梯形.4.等腰梯形有一個角為120°，腰長為3cm，一底邊長為4cm，則另一底邊長為_5.梯形ABCD中ADBC,C=70°,B=55°，AD=4，BC=6，則CD的長_ _6.直角梯形一腰長10cm，則一條腰與底邊所成的角是30°，則另一腰長為 cm.7如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC,ABBC, DCB=75°，以CD為一邊的等邊三角形DCE的一頂點(diǎn)E在要AB上.（1）求AED的度數(shù)；（2）求證：AB=BC.【課后作業(yè)】 班級 姓名 一、必做題：1.下面四個命題中，錯誤的命題個數(shù)是( )(1)有一組對邊平行的四邊形是梯形 (2)有一個角是直角的梯形是直角梯形(3)有兩個角相等的梯形是等腰梯形 (4)兩條對角線相等的梯形是等腰梯形(A)1 (B)2 (C)3 (D)02.若梯形的中位線被它的兩條對角線三等分，則梯形的上底a與下底b(a<b)的比是（）（A） （B） （C） （D）3.順次連接等腰梯形兩底及兩對角線的中點(diǎn)所得的四邊形是( ) (A)平行四邊形 (B)矩形 (C)菱形 (D)正方形4.直角梯形的一條對角線把梯形分成兩個三角形，其中一個是邊長為30的等邊三角形，則這個梯形的中位線長是( ) (A)15 (B)22.5 (C)45 (D)905.如圖，梯形ABCD中，ADMNGHBC，AMMGGB，AD12，BC28，則MN十GH( ) (A)30 (B)38 (C)40 (D)466.梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，BD平分ABC，BDCD，延長BA，CD交于E點(diǎn)，則E的度數(shù)是 7.等腰梯形的腰與中位線的長都是6厘米，則它的周長是 厘米8.如圖，把長為10cm的長方形紙片對折，按圖中的虛線剪成梯形并打開，則打開后，梯形中位線的長 cm9.直角梯形ABCD中，D90°，AD3，CD4，且CAAB，則BC ，梯形面積是 10.如圖，ABC中，D，F(xiàn)，F(xiàn)分別是各邊中點(diǎn)，AGBC于G。求證：四邊形DGEF是等腰梯形11.如圖，梯形ABCD中，AB是下底，以AD，AC為鄰邊作平行四邊形ADEC，延長DC交BE于F點(diǎn)。求證：F是BE的中點(diǎn)12.如圖，矩形ABCD中，AC，BD交于O點(diǎn)，BEAC于E，CFBD于F，且CDF60°，CFcm。(1)求證：四邊形BCFE是等腰梯形；(2)求這個梯形的中位線長。二、選做題：13.等腰梯形的兩條對角線分別垂直于兩腰，一底邊等于腰，則梯形上底：下底 .14.等腰梯形的腰長是24厘米，一對角線分中位線成8厘米和20厘米，則此對角線長為 厘米.15.梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，設(shè)ABa，DCb，BC=c, ACm。求證：m2c2ab16.如圖，梯形ABCD中，ADBC，BC90°，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，求證：EF(BCAD)17.如圖，在等腰梯形ABCD中，ABDC，CGAB于G，對角線ACBC于點(diǎn)O，EF是中位線，求證CGEF.18.如圖所示，在直角梯形紙片ABCD中，ABDC，A=90°，CDAD，將紙片沿多點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)E處，折痕為DF，連接EF并展開紙片.（1）求證：四邊形ADEF是正方形；（2）取線段AF的中點(diǎn)G，連接EG，如果BG=CD，試說明四邊形GBCE是等腰梯形.