江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第25課時(shí) 三角形（一）（無(wú)答案） 蘇科版

第25課時(shí)：三角形（一）【知識(shí)梳理】（一）三角形的相關(guān)概念：1三角形按角分為 ， ， 2三角形按邊分為 .3三角形中任意兩邊之和 第三邊，兩邊之差 第三邊4三角形的內(nèi)角和為 °，外角與內(nèi)角的關(guān)系： 5 叫三角形的中位線6中位線的性質(zhì)： 7三角形的中線、高線、角平分線都是 (線段、射線、直線)（二）等腰三角形的性質(zhì)與判定：（三）直角三角形的性質(zhì)與判定：【課前預(yù)習(xí)】1 三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是40°和60°，則第三個(gè)內(nèi)角等于_.2 已知ABC中，AB=6，AC=8，則BC邊的取值范圍為_(kāi).3 如圖，ACBD，AE平分BAC交BD于點(diǎn)E，若1=64°，則2=_4 如圖，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB，A=36°，則BDC的度數(shù)為_(kāi)5 等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25°，則該三角形的一個(gè)底角為_(kāi)；若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30º，腰長(zhǎng)為4 cm，則其腰上的高為_(kāi)cm6 如圖所示，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，則線段CN的長(zhǎng)為_(kāi).【解題指導(dǎo)】ADCEB例1如圖，在中， ，ED是的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)已知，則的度數(shù)為（ ）A B C D例2 如圖，ABC中，AB=AC，AD、CD分別是ABC兩個(gè)外角的平分線（1）求證：AC=AD；（2）若B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形例3 已知：如圖，銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，且OB=OC.（1）求證：ABC是等腰三角形；（2）判斷點(diǎn)O是否在BAC的角平分線上，并說(shuō)明理由。例4 某園藝公司對(duì)一塊直角三角形的花圃進(jìn)行改造測(cè)得兩直角邊長(zhǎng)為6m、8m現(xiàn)要將其擴(kuò)建成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形求擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的周長(zhǎng)【鞏固練習(xí)】 1 如圖，在ABC中E是BC上的一點(diǎn)，BC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)ABC，ADF，BEF的面積分別為SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，則SADF-SBEF=（）A.1 B.2 C.3 D.42 如圖，ABAC,BDBC，若A40°，則ABD的度數(shù)是（）A B C D3 如圖：CD平分ACB，DEAC且1=30°，則2= 度BADC3 等腰中，是底邊上的高，若，則 cm4 已知RtABC的周長(zhǎng)是，斜邊上的中線長(zhǎng)是2，則SABC_ _.5 等腰兩邊的長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩個(gè)解，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是 6 如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，1=30°，3=20°，則2= .7 某樓梯的側(cè)面視圖如圖所示，其中米， ，因某種活動(dòng)要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的BCA30°長(zhǎng)度應(yīng)為 8 如圖，在ABC中，ABAC，D為BC邊上一點(diǎn)，B30°，DAB45°（1）求DAC的度數(shù)；（2）求證：DCAB【回家作業(yè)】 班級(jí) 姓名 一、必做題：1 如圖，在中，EF/AB,則的度數(shù)為（ ）A50° B.60° C.30° D.40°2 如圖，為估計(jì)池塘岸邊、兩點(diǎn)的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)，測(cè)得米，米，、間的距離不可能是（ ）A5米B10米C15米D20米ABCDE3 如圖，中，DE 過(guò)點(diǎn)C，且，若，則B的度數(shù)是（ ）A35° B45° C55° D65° 4 已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是（ ） A4cmB5cmC6cm D13cm5 已知的一個(gè)外角為50°則一定是（ ）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D鈍角三角形或銳角三角形6 等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和6，那么它的周長(zhǎng)為（ ）A.15 B.12 C.12或15 D.不能確定7 如圖，在ABC中，ABAC3cm，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，BCN的周長(zhǎng)是5cm，則BC的長(zhǎng)等于 cm8 如圖所示，BACABD,ACBD，點(diǎn)O是AD、BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)試判斷OE和AB的位置關(guān)系,并給出證明9 如圖，在中，分別以為邊作兩個(gè)等腰直角三角形和，使（1）求的度數(shù)；（2）求證： 10 如圖所示，是等邊三角形， 點(diǎn)是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，（1）用尺規(guī)作圖的方法，過(guò)點(diǎn)作，垂足是（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求證：二、選做題：11 如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是（ ）A13 B26 C47 D9412 已知：如圖，以RtABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形若斜邊AB3,則圖中陰影部分的面積為 13 如圖，將等腰直角ABC沿BC方向平移得到A1B1C1若BC=3，ABC與A1B1C1重疊部分面積為2，則BB1=_14 已知點(diǎn)O到ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC（1）如圖1，若點(diǎn)O在BC上，求證：AB=AC；（2）如圖2，若點(diǎn)O在ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；（3）若點(diǎn)O在ABC的外部，AB=AC成立嗎？請(qǐng)畫圖表示 圖1 圖2