《第五章 平面直角坐標(biāo)系》單元教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)科數(shù)學(xué)蘇科版年級(jí)八年級(jí)（上）教科書版本及章節(jié)第五章 平面直角坐標(biāo)系單元（或主題）名稱1. 單元（或主題）教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明單元（或主題）教學(xué)設(shè)計(jì)平面直角坐標(biāo)系本單元以平面直角坐標(biāo)系為研究重點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)模型來(lái) 解決生活中關(guān)于位置變化的描述以及幾何圖形變化過(guò)程中數(shù)量的變化。學(xué)會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中利用 一對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)描述點(diǎn)的位置，同時(shí)會(huì)讀出一些簡(jiǎn)單幾何圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)。將坐標(biāo)系運(yùn)用于生活，比 如電路板的焊接指示，公園景點(diǎn)的尋找，寶藏的發(fā)現(xiàn)，讓這些實(shí)際運(yùn)用激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)三 個(gè)活動(dòng)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。一是尋找“艦隊(duì)的航跡”和“臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的路徑”；二是描述“噴泉在哪里？ 你的位置在哪里？”三是“尋找寶藏”通過(guò)三個(gè)活動(dòng)讓學(xué)生明確坐標(biāo)系建立的實(shí)際意義，同時(shí)發(fā)現(xiàn)物 體位置的變化可以和數(shù)量聯(lián)系起來(lái)，最后聯(lián)系到具體的生活，掌握生存的技能。2. 單元（或主題）學(xué)習(xí)目標(biāo)與重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)與技能1. 知道數(shù)量的變化與位置的變化有著緊密的聯(lián)系；2. 會(huì)正確畫出平面直角坐標(biāo)系；3. 會(huì)在給定的平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，會(huì)由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；4. 能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，并會(huì)用平面直角坐標(biāo)系解決問(wèn)題。（重點(diǎn)） 過(guò)程 與方法1. 在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)、確定物體位置等過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；（難點(diǎn)）2. 經(jīng)歷借助圖形思考問(wèn)題的過(guò)程，初步建立幾何直觀。情感態(tài)度與價(jià)值觀1. 積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。2 感受成功的快樂(lè)，體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué) 的信心。3. 單元（或主題）整體教學(xué)思路（教學(xué)結(jié)構(gòu)圖）課題課型新授課第 1 課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)（其他課時(shí)同）平面直角坐標(biāo)系專題復(fù)習(xí)課章/單元復(fù)習(xí) 習(xí)題/試卷講評(píng)課學(xué)科實(shí)踐活動(dòng) 其 1. 教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課通過(guò)數(shù)學(xué)模型來(lái)解決生活中關(guān)于位置變化的描述以及幾何圖形變化過(guò)程中數(shù)量的變化。學(xué) 會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中利用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)描述點(diǎn)的位置，同時(shí)會(huì)讀出一些簡(jiǎn)單幾何圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)。 將坐標(biāo)系運(yùn)用于生活，比如電路板的焊接指示，公園景點(diǎn)的尋找，寶藏的發(fā)現(xiàn)，讓這些實(shí)際運(yùn)用激發(fā) 學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)三個(gè)活動(dòng)讓學(xué)生明確坐標(biāo)系建立的實(shí)際意義，同時(shí)發(fā)現(xiàn)物體位置的變化可以和 數(shù)量聯(lián)系起來(lái)，最后聯(lián)系到具體的生活，掌握生存的技能。2. 學(xué)習(xí)者分析初中生知道了經(jīng)緯度的概念，了解通過(guò)經(jīng)緯度可以描述位置（地理常識(shí)）；知道了有序?qū)崝?shù)對(duì)可以 表示點(diǎn)的位置，會(huì)讀出一些點(diǎn)的坐標(biāo)。能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形運(yùn)動(dòng)后的圖形，了解確定物體位置 的一些基本方法。3. 學(xué)習(xí)目標(biāo)確定（1）理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出 點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。（2）在實(shí)際問(wèn)題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。（3）在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)、確定物體位置等過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念（4）感受成功的快樂(lè)，體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué) 的信心。4. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，并會(huì)用平面直角坐標(biāo)系解決問(wèn)題。 難點(diǎn)：在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)、確定物體位置等過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。5. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)包括：關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，情感與態(tài)度的形成和發(fā)展，數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的變化和發(fā)展。評(píng)價(jià)的手段和形式力爭(zhēng)多樣化。通過(guò)過(guò)程評(píng) 價(jià)，教師能得到更多反饋，從而使學(xué)生的個(gè)性差異得到更多關(guān)注，學(xué)生的自尊心和自信心得到保護(hù)與 激勵(lì)，教師自己的數(shù)學(xué)教學(xué)也能夠做更好的調(diào)整。6.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)環(huán)節(jié)一：尋找空間物體的位置教師活動(dòng) 1活動(dòng)一：尋找空間物體的位置。出示地圖和 地球儀，組織學(xué)生思考：1. 你能在地圖和地球儀上找到你的位置學(xué)生活動(dòng)學(xué)生活動(dòng) 1學(xué)生分小組討論、交流，形成文字稿。小組安排具體人員來(lái)互動(dòng)演示。嗎？2. 觀察海軍艦隊(duì)航跡和“浣熊”移動(dòng)路線，你能描述他們的位置變化嗎？3. 你的學(xué)校在哪里？你的班級(jí)在哪里？你的座位在哪里？如何描述？4. 通過(guò)你們的描述，你能總結(jié)一下描述物體位置變化的方法有哪些嗎？活動(dòng)意圖說(shuō)明：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。從生活中選取合適的情境來(lái)引入，能激發(fā)學(xué)生的興趣，也可以 調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。通過(guò)簡(jiǎn)單而實(shí)際的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考，感受出數(shù)學(xué)模型的價(jià)值。環(huán)節(jié)二：刻畫平面物體的位置教師活動(dòng) 2學(xué)生活動(dòng) 2活動(dòng)二：刻畫平面物體的位置。出示城市道 學(xué)生分組討論，交流，形成文字稿。路交通圖，組織學(xué)生討論： 1. 中山路和北京路有什么特征？小組安排具體人員來(lái)互動(dòng)演示。2. 音樂(lè)噴泉在哪里？你打算如何描述？3. 如果去掉方向或者距離，還能描述嗎？4. 請(qǐng)你任意找一個(gè)點(diǎn)，用剛才的方法如何描述？活動(dòng)意圖說(shuō)明：從學(xué)生熟悉的情景入手，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)就在身邊，隨處可以捉摸。拉近數(shù)學(xué)與 生活的距離，教師和學(xué)生的距離，通過(guò)有趣的問(wèn)題引發(fā)思考，讓學(xué)生有話可說(shuō)。環(huán)節(jié)三：認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)坐標(biāo)；建立合適的平面直角坐標(biāo)系，解決簡(jiǎn)單的幾 何圖形問(wèn)題和生活問(wèn)題教的活動(dòng) 3學(xué)的活動(dòng) 3活動(dòng)三：認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系 學(xué)生分組討論，交流，形成文字稿。和點(diǎn)坐標(biāo)。閱讀教材 P121,思考：1 什么是平面直角坐標(biāo)系？有哪些相關(guān) 元素？2 你會(huì)畫平面直角坐標(biāo)系嗎？畫圖中，需 要給你的同伴哪些提醒？3 如何描述一個(gè)點(diǎn)的位置？有哪些元素？4 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)有哪些？運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的坐標(biāo)會(huì) 發(fā)生怎樣的變化？你如何描述？5 圖形的運(yùn)動(dòng)會(huì)帶來(lái)什么？如何描述圖 形變化后的位置？活動(dòng)四：建立合適的平面直角坐標(biāo)系，解決 簡(jiǎn)單的幾何圖形問(wèn)題和生活問(wèn)題： 1. 你會(huì)建立合適的坐標(biāo)系來(lái)描述正方形的頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？2. 比較你們建立的坐標(biāo)系，想想哪一個(gè)更 合理呢？3. 動(dòng)物園里的小動(dòng)物走失了，你如何找到 它的位置？4. 假如你在森林里迷路了，你如何尋求幫 助？如果是在海上呢？5. 你喜歡探險(xiǎn)嗎？你能找到課本 P131 未 知的寶藏在哪里嗎？小組安排具體人員來(lái)互動(dòng)演示?；顒?dòng)意圖說(shuō)明：實(shí)際與理論之間可以巧妙的建立聯(lián)系，通過(guò)之前的兩個(gè)活動(dòng)引入到數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，符合認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生也容易接受。這樣的理論來(lái)的自然，可謂水到渠成，自然得法。6. 板書設(shè)計(jì)第五章平面直角坐標(biāo)系活動(dòng)一：尋找空間物體的位置活動(dòng)二：刻畫平面物體的位置8. 作業(yè)與拓展學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)活動(dòng)三：認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系活動(dòng)四：建立合適的平面直角坐標(biāo)系A(chǔ) 層次：某市區(qū)有 3 個(gè)加油站，如圖所示，若加油站 1 的位置表示(B 為 ，加油站 3 的位置可表示為 ，1)，則加油站 2 的位置表示B 層次：四邊形 ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（-6，1）B（-3，3），C（-6，-4），A（-3，-2）， （1）在直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)四邊形并判斷它是什么四邊形。（2）試求出這個(gè)四邊形的面積 .C 層次：如圖，在直角坐標(biāo)系中，B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），且 a、b 滿足a +b -4 +( a -b ) 2 =0（1）求 B 點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn) A 為 y 軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò) B 點(diǎn)作 BCAB 交 x 軸正半軸于點(diǎn) C，求證：BA=BC9. 特色學(xué)習(xí)資源分析、技術(shù)手段應(yīng)用說(shuō)明（結(jié)合教學(xué)特色和實(shí)際撰寫）從地理器材室選取比例尺較大的地圖和地球儀，從網(wǎng)絡(luò)搜索 2002 年的我國(guó)海軍艦隊(duì)首次環(huán)球航行 的航跡示意圖，搜索 2014 年第 8 號(hào)臺(tái)風(fēng)“浣熊”移動(dòng)路徑圖，心電圖和圍棋、象棋的圖譜。10. 教學(xué)反思與改進(jìn)本單元教學(xué)以生活情境為源頭，將多媒體為載體，以問(wèn)題創(chuàng)設(shè)為切入口，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入平面坐標(biāo) 系的學(xué)習(xí)。通過(guò)建立“問(wèn)題創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)合作交流探究總結(jié)”導(dǎo)學(xué)模式，讓學(xué)生在問(wèn)題 中學(xué)習(xí)，這是我認(rèn)為可以在今后的教學(xué)中采用的教學(xué)方法。本單元教學(xué)立足于問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，將原 本枯燥的平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系起來(lái)，在解決實(shí)際問(wèn)題中學(xué)習(xí)知識(shí)；立足于知識(shí)的發(fā)現(xiàn) 和發(fā)展，讓學(xué)生能在情境問(wèn)題中理解建立平面直角坐標(biāo)系的必要性，應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系去分析和解 決實(shí)際問(wèn)題；立足于知識(shí)和情感的教育，在知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行理想教育，又在本課結(jié)束前 對(duì)學(xué)生進(jìn)行人生觀的教育。在教學(xué)中力求體現(xiàn)學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)啟發(fā) 學(xué)生進(jìn)行探究及自主學(xué)習(xí)，并及時(shí)地加以總結(jié)和反饋，嘗試從多角度去體現(xiàn)新課程理念。