人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第2課時(shí) 鴿巢問題教案與反思

第 5 單元數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題原創(chuàng)不容易，為有更多動(dòng)力，請(qǐng)【關(guān)注、關(guān)注、關(guān)注】，謝謝！東宮白庶子,南寺遠(yuǎn)禪師。白居易遠(yuǎn)師第 2 課時(shí)鴿巢問題（2）【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能：進(jìn)一步熟知“鴿巢原理”的含義，會(huì)用“鴿巢原理”熟練解決簡單的實(shí)際問題。2、過程與方法：經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)的學(xué)習(xí)方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：通過用“鴿巢問題”解決簡單的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：應(yīng)用“鴿巢原理”解決實(shí)際問題。引導(dǎo)學(xué)會(huì)把具體問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”。難點(diǎn)：理解“鴿巢原理”，找出”鴿巢問題“解決的竅門進(jìn)行反復(fù)推理。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師講月黑風(fēng)高穿襪子的故事。一天晚上，毛毛房間的電燈突然壞了，伸手不見五指，時(shí)他又要出去，于是他就摸床底下的襪子，他有藍(lán)、白、灰色的襪子各一雙，由于他平時(shí)做事隨便，襪子亂丟，在黑暗中不知道哪些襪子顏色是相同的。毛毛想拿最少數(shù)目的襪子出去，在外面借街燈配成相同顏色的一雙。你們知道最少拿幾只襪子出去嗎？在學(xué)生猜測(cè)的基礎(chǔ)上揭示課題。教師：這節(jié)課我們利用鴿巢問題解決生活中的實(shí)際問題。二、新課講授1.教學(xué)例 3。盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各 4 個(gè)，要想摸出的球一定有 2 個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？（出示一個(gè)裝了 4 個(gè)紅球和 4 個(gè)藍(lán)球的不透明盒子，晃動(dòng)幾下）師：同學(xué)們,猜一猜老師在盒子里放了什么?（請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到盒子里摸一摸，并摸出一個(gè)給大家看）師：如果這位同學(xué)再摸一個(gè)，可能是什么顏色的？要想這位同學(xué)摸出的球，一定有 2 個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考后，先在小組內(nèi)交流自己的想法，驗(yàn)證各自的猜想。指名按猜測(cè)的不同情況逐一驗(yàn)證，說明理由。摸 2 個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：1 紅 1 藍(lán)；2 紅；2 藍(lán)摸 3 個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：2 紅 1 藍(lán)；2 藍(lán) 1 紅；3 紅；3 藍(lán)摸 4 個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：2 紅 2 藍(lán)；1 紅 3 藍(lán)；1 藍(lán) 3 紅；4 紅；4 藍(lán)摸 5 個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：4 紅 1 藍(lán)；3 藍(lán) 2 紅；3 紅 2 藍(lán)；4 藍(lán) 1 紅；5 紅；5藍(lán)教師：通過驗(yàn)證，說說你們得出什么結(jié)論。小結(jié)：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各 4 個(gè)。想要摸出的球一定有 2 個(gè)同色的，最少要摸 3 個(gè)球。2.引導(dǎo)學(xué)生把具體問題化為“鴿巢問題”。教師：生活中像這樣的例子很多，我們不能總是猜測(cè)或動(dòng)手試驗(yàn)吧，能不能把這道題與前面所講的“鴿巢問題”聯(lián)系起來進(jìn)行思考呢？思考：a.“摸球問題”與“鴿巢問題”有怎樣的聯(lián)系？b.應(yīng)該把什么看成“鴿巢”?有幾個(gè)“鴿巢”?要分放的東西是什么？c.得出什么結(jié)論？學(xué)生討論，匯報(bào)。教師講解：因?yàn)橐还灿屑t、藍(lán)兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“鴿巢”，“同色”就意味著“同一個(gè)鴿巢”。這樣，把“摸球問題”轉(zhuǎn)化“鴿巢問題”，即“只要分的物體個(gè)數(shù)比鴿巢多，就能保證有一個(gè)鴿巢至少有個(gè)球”。從最特殊的情況想起，假設(shè)兩種顏色的球各拿了 1 個(gè)，也就是在兩個(gè)鴿巢里各拿了一個(gè)球，不管從哪個(gè)鴿巢里再拿一個(gè)球，都有兩個(gè)球是同色，假設(shè)最少摸a 個(gè)球，即（a）÷2=1（b）當(dāng) b=1 時(shí)，a 就最小。所以一次至少應(yīng)拿出 1×2+1=3 個(gè)球，就能保證有兩個(gè)球同色。結(jié)論：要保證摸出有兩個(gè)同色的球，摸出的數(shù)量至少要比顏色種數(shù)多一。三、課堂作業(yè)1.完成第 70 頁“做一做”的第 2 題。（1）學(xué)生立思考。（提示：把什么看做鴿巢？有幾個(gè)鴿巢？要分的東西是什么？）（2）同桌討論。（3）匯報(bào)交流。2.完成教第 71 頁練習(xí)十三的 4-6 題。四、課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？【教學(xué)反思】注重培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。通過一系列的操作活動(dòng)，學(xué)生對(duì)于枚舉法和假設(shè)法有一定的認(rèn)識(shí)，加以比較，分析兩種方法在解決抽屜原理的優(yōu)越性和局限性，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法思考問題。在活動(dòng)中引學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。本節(jié)課的“抽屜原理”的建立是學(xué)生在觀察、操作、思考與推理的基礎(chǔ)上理解和發(fā)現(xiàn)的，學(xué)生學(xué)的積極主動(dòng)。特別以游戲引入，又以游戲結(jié)束，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又學(xué)到了抽屜原理的知識(shí)，同時(shí)鍛煉了學(xué)生的思維。在整節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)中使學(xué)生感受了數(shù)學(xué)的魅力?！舅夭姆e累】不怕你不懂不會(huì)，舊怕你不學(xué)不干。笛里誰知壯士心，沙頭空照征人骨。摘避風(fēng)的灣里，找不到昂揚(yáng)的帆。如果愛，請(qǐng)深愛；如不愛，請(qǐng)離開。富人靠資本賺錢，窮人靠知識(shí)致富。