人教版六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第2課時(shí) 圓錐的體積(導(dǎo)學(xué)案)

第 2 課時(shí)圓錐的體積舉世不師，故道益離。柳宗元煌固中心小學(xué) 陳道元教學(xué)內(nèi)容教材第 3334 頁例 2、例 3。師者，所以傳道，授業(yè)，解惑也。韓愈教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1. 通過實(shí)驗(yàn)探究理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式。2. 會(huì)運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積，并解決簡單的實(shí)際問題。過程與方法1. 經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法。2. 經(jīng)歷計(jì)算圓錐體積的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用性。情感態(tài)度與價(jià)值觀感受發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn) 教法與學(xué)法教法學(xué)法教學(xué)準(zhǔn)備掌握圓錐體積的計(jì)算公式，能運(yùn)用其解決實(shí)際問題。 理解圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。小組合作學(xué)習(xí)法。實(shí)驗(yàn)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教具準(zhǔn)備： PPT 課件。學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱、與圓柱等底等高和不等底不等高的圓錐各一個(gè)，水（或沙子）。課題圓錐的體積課型新授課設(shè)計(jì)說明本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓錐的特征，掌握了圓柱的體積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。 本節(jié)教學(xué)主要是通過實(shí)驗(yàn)得出圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問題。在 教學(xué)設(shè)計(jì)上，我力爭為學(xué)生創(chuàng)造自主探索與合作交流的環(huán)境。在分組觀察、實(shí)驗(yàn)操作等基礎(chǔ)上 自主推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式。培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力。課時(shí)安排教學(xué)環(huán)節(jié)一、引入新課。1 課時(shí)導(dǎo)案師：如果我們把一個(gè)圓柱的其中 一個(gè)底面縮到圓心時(shí)，這時(shí)它就變成 了和原來的圓柱等底等高的圓錐。此 時(shí)，圓柱的體積到底和圓錐的體積有 怎樣的關(guān)系呢？今天，我們就一起來 研究圓錐的體積。（板書課題：圓錐的 體積）學(xué)案學(xué)生傾聽老師談 話，進(jìn)入新課學(xué)習(xí)。達(dá)標(biāo)檢測1.等底等高的圓柱和圓 錐，圓柱的體積是 12 立方分 米，圓錐的體積是（ 4 ）立 方分米。2.用 15 個(gè)同樣的圓錐鋁 坯，可以鑄造成（ 5 ）個(gè)與 它等底等高的圓柱體鋁坯。1.探究圓錐體積公式：（教學(xué)例 2）1.（1）猜想等底等 3.把一個(gè)體積為 24cm3 的（1）把等底等高的圓錐體套在透 高的圓柱與圓錐體積之圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削明的圓柱里，猜一猜，它們的體積之 間有什么樣的關(guān)系？間的關(guān)系。 （2）實(shí)驗(yàn)探究去部分的體積是多少立方厘 米？（2）實(shí)驗(yàn)探究圓錐和圓柱體積之 間的關(guān)系生說實(shí)驗(yàn)方法 學(xué)生觀察分析得答案：24×（1-13）=6二、自主探索，體驗(yàn)新知。每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一桶水，還 有等底等高和不等底不等高的各種圓 柱、圓錐的容器。實(shí)驗(yàn)要求：各組根 據(jù)需要選用實(shí)驗(yàn)用具，小組成員分工 合作，輪流操作，做好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收出：當(dāng)圓柱、圓錐等底 等高時(shí)，圓柱剛好能裝 下三個(gè)圓錐的水。組內(nèi)討論并嘗試 總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（cm3）答：削去部分的體積是 160cm3 。4.一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱 的體積相等，高也相等，圓柱集理。（每組發(fā)一張實(shí)驗(yàn)記錄）2.（1）讀題，分析 的底面積是 6cm2，圓錐的底面a.學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。題意。（2）生討論：先利 用直徑求出半徑，再用 S=r2，求底面積。（3）生解答例 3。積是多少平方厘米？ 6×3=18 （平方厘米） 答：圓錐的底面積是 18平方厘米。5.一個(gè)圓錐形沙堆，底面b.各組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過程和結(jié)果；（4）全班匯報(bào)，訂 周長是 25.12 米，高 3 米，如c.觀察并根據(jù)匯報(bào)果，說說你的 發(fā)現(xiàn)。一步分析：什么情況下圓柱剛 好能裝下三個(gè)圓錐的水？師用 PPT 演示等底等高的圓錐和 圓柱裝水實(shí)驗(yàn)一次。結(jié)論：圓錐的體積是和它等底正結(jié)果。果每立方米沙重 1.7 噸，用一 輛載重 5 噸的車來運(yùn)，幾次可 以運(yùn)完？答案：25.12÷3.14÷2=4（米）3.14×42×3××1.7÷518（次）等高的圓柱體積的13：18 次可以運(yùn)完。三、鞏固練習(xí)。1 1師板書 V 圓= V 圓柱= Sh 3 32.應(yīng)用圓錐的體積公式解決問題 （教學(xué)例 3）（1）示例 3，引導(dǎo)學(xué)生分析：沙 堆近似圓錐形，可以利用圓錐體積公 式來求。（2）題中沒有直接給出圓錐的底 面積，應(yīng)先求什么？（3）求出底面積，就可以求出圓 錐體積了。（4）流總結(jié)。1.完成教材 P34“做一做”。2.完成教材 P35 第 7 題，P36 第 9、 10 題。學(xué)生獨(dú)立完成后集 體訂正。四、課堂總結(jié)。1.說一說本節(jié)課的收獲。 2.布置作業(yè)。容。學(xué)生談本節(jié)課的內(nèi)教學(xué)過程中老師的疑問：五、教學(xué)板書六、教學(xué)反思本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想估計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學(xué)習(xí)的過程。教師 適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想探究圓柱與圓錐體積的關(guān)系，并能根據(jù)探究結(jié)論，將求圓錐 體積的公式在實(shí)際應(yīng)用中加以鞏固。教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)：【素材積累】1、不求與人相比，但求超越自己，要哭舊哭出激動(dòng)的淚水，要笑舊笑出成長的性格。倘若你想達(dá) 成目標(biāo)，便得摘心中描繪出目標(biāo)達(dá)成后的景象；那么，夢想必會(huì)成真。求人不如求己；貧窮志不移；吃得 苦中苦；方為人上人；失意不灰心；得意莫忘形。桂冠上的飄帶，不是用天才纖維捻制而成的，而是用痛 苦，磨難的絲縷紡織出來的。你的臉是為了呈現(xiàn)上帝賜給人類最貴重的禮物微笑，一定要成為你工作 醉大的資產(chǎn)。、不求與人相比，但求超越自己，要哭舊哭出激動(dòng)的淚水，要笑舊笑出成長的性格。倘若你想達(dá) 成目標(biāo)，便得摘心中描繪出目標(biāo)達(dá)成后的景象；那么，夢想必會(huì)成真。求人不如求己；貧窮志不移；吃得 苦中苦；方為人上人；失意不灰心；得意莫忘形。桂冠上的飄帶，不是用天才纖維捻制而成的，而是用痛 苦，磨難的絲縷紡織出來的。你的臉是為了呈現(xiàn)上帝賜給人類最貴重的禮物微笑，一定要成為你工作 醉大的資產(chǎn)。1、走近一看，我立刻被這美麗的荷花吸引住了，一片片綠油油的荷葉層層疊疊地?cái)D摘水面上，是 我不由得想起楊萬里接天蓮葉無窮碧這一句詩。荷葉上滾動(dòng)著幾顆水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望對您 有幫助，謝謝 晶的。它們有時(shí)聚成一顆大水珠，骨碌一下滑進(jìn)水里，真像一個(gè)頑皮的孩子！2、摘有歡聲笑語的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿了冰凌，一根兒一根兒像水 晶一樣，真美??！我們一個(gè)一個(gè)小腳印踩摘大地毯上，像畫上了美麗的圖畫，踩一步，吱吱聲舊出來了，原來是雪摘告我們：和你們一起玩兒我感到真開心，是你們把我們這一片寂靜變得熱鬧起來。對了，還有 樹。樹上掛滿了樹掛，有的樹枝被壓彎了腰，真是忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開。真好看呀！