人教版六年級下冊數(shù)學 圓柱的體積(導學案)

第 5 課時圓柱的體積(1)鐵山中心小學 何逸春教學內容教材第 25 頁例 5。靈師不掛懷,冒涉道轉延。韓愈送靈師教學目標知識與技能1.理解圓柱的體積計算公式的推導過程。2.會用公式計算圓柱的體積，解決生活中的簡單實際問題。過程與方法經歷圓柱體積公式的推導、發(fā)現(xiàn)過程，體驗比較分析、歸納發(fā)現(xiàn)的學習方法。情感態(tài)度與價值觀感受數(shù)學知識之間的邏輯之美，培養(yǎng)學生分析、推理的能力和滲透轉化的數(shù)學思想，提高學生學習數(shù)學的積極性。重點、難點重點掌握圓柱體積的計算公式，會運用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。難點理解圓柱的體積計算公式的推導過程。教法與學法教法質疑引導，動手演示。學法動手操作，合作交流。教學準備多媒體課件、圓柱體實物、燒杯、水。課題圓柱的體積(1)課型新授課本節(jié)課中，我創(chuàng)設了買蛋糕的情境，自然地產生了“計算圓柱的體積”的問題。這是全課設計說明的核心問題，從而引發(fā)學生的討論、交流等數(shù)學活動，引導學生可以用以前學過的知識將圓柱轉化成近似的長方體，然后把圓柱體沿著它的直徑切成了 4、8、16、32 等份，拼成一個近似的長方體，展示切拼后的長方體，讓學生更直觀地觀察比較，從而推導出圓柱的體積公式。課時安排1 課時教學環(huán)節(jié)導案學案達標檢測一、引入新課。1.師：什么叫物體的體積？你會計算哪些物體的體積？指名學生回答。2.創(chuàng)設情境：教師出示一個裝了半杯水的燒杯，引導學生猜測，在燒杯中投入一個圓柱形物體，會發(fā)生什么情況？為什么會這樣？教師總結：圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積。引出本節(jié)學習內容：圓柱的體積（板書）。1.回顧體1.填空題。積概念和已學 （1）為了推導圓柱的體立體圖形的體 積，我們可以將圓柱轉化為（長積計算公式。  方體），轉化后立體圖形的底面，2.學生認 積等于圓柱的（底面積），它的真觀察教師演 高等于圓柱的（高），它的體積示操作，思考 等于圓柱的（體積）。因為長方回答：水面會 體的體積=（底面積）×（高）升高或水會溢 所以圓柱的體積=（底面積）×出來。因為圓 （高）。柱占有一定的 (2)一個圓柱的底面積是 2空間。平方厘米，高是 2.5 厘米，這1.探究影響圓柱體積大小的相關因素。1.（1）學 個圓柱的體積是（30）立方厘（1）教師課件出示兩個大小不等的圓柱。 生觀看課件，米。比較兩個圓柱的體積。怎樣比較？指名學生回回顧圓面積公2.一個圓柱的底面積是答。式的推導過8.5cm2，高 6cm，它的體積是二、自主探索，體驗新知。（2）運用這樣的方法比較等底不等高和 程。 多少立方厘米？等高不等底的兩組圓柱的體積（課件演示）。 （2）學生 答案：8.5×6=51（cm3）教師總結：圓柱體積的大小與圓柱的高及 討論交流圓柱 答：它的體積是 51cm3。圓柱的底面積有關。 的體積的算 3.一個圓柱的底面半徑是2.圓柱體積公式的推導。 法。 4dm，體積是 251.2dm3，這個（1）師引導：既然圓柱的體與底面積和 2.（1）學 圓柱高多少分米？高有關，那我們能不能借助圓柱的底面積和高生跟隨老師引答案：251.2÷（3.14×42）來求圓柱的體積呢？（2）回顧圓面積公式的推導。導，進行討論。 =5（分米）（2）學生     答：這個圓柱高 5 分米。課件演示：先把等分切割，拼成一個近似觀看課件，回的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關顧圓面積公式4.一個圓柱的底面周長是18.84dm，高 4dm，這個圓柱的系。的推導過程。  體積是多少？（3）提出問題：圓的面積可轉化成長方（3）學生     答案：18.84÷3.14÷2=3形的面積，圓柱的體積我們是否也能轉化成學討論交流圓柱（dm）過的長方體的體積來求呢？學生小組討論交流。的體積的算法。3.14×32×4=113.0（dm3）答：這個圓柱的體積是集體匯報交流。（4）課件演示：將圓柱體沿直徑等分，拼成一個似的長方體。將圓柱沿它的直徑等分 4 份、8 份、16 份、32份，使學生觀察到由曲到直的變化。（5）引導學生想象、歸納總結。（6）推導圓柱的體積公式。（4）觀察 113.04dm3。圓柱體的變化過程。（5）總結：如果繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，拼學生分組討論：圓柱的體積怎樣計算？成的圖形就越學生匯報討論結果，并說明理由。教師板書：長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高V=Sh=r2h.3.體積公式的應用。張老準備給孩子買一個蛋糕，到了蛋糕店他發(fā)現(xiàn)有兩款蛋糕比較不錯，而且價格相同。這時他猶豫了，買哪款蛋糕更劃算呢？你能幫他選一選嗎？接近長方體。（6）學生交流圓柱體的體積公式。3.學生解決提出的問題。要解決這個問題，你打算怎么辦？（1）提問：你知道幫張老師選哪款蛋糕了嗎？三、鞏固練習。四、課堂總結。（2）學生獨立完成，集體訂正。教師板書解題過程。1.完成教材第 25 頁“做一做”。2.完成教材第 28 頁第 1 題。1.說一說本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。獨立完成后全班交流訂正。學生談本節(jié)課的內容教學過程中老師的疑問：五、教學板書圓柱的體積是以長方體、正方體體積計算方法為基礎的，它也是今后學習圓錐體積計算的基礎。為了突破本節(jié)學習的重、難點，教學中采用以合作探究學習為主的學習方式，結合已學六、教的知識先讓學生猜測圓柱體積的計算方法，再通過課件演示讓學生觀察比較，發(fā)現(xiàn)圓柱體積和學反思長方體體積在計算方法上的聯(lián)系。教學中注重讓學生運用知識的遷移規(guī)律。教師要注意公式推導時間的長短。教師點評和總結：【素材積累】1、成都，是一個微笑的城市，寧靜而美麗。幾千年前的三星堆、金沙，是古蜀人智慧的結晶，難以忘懷的文明，靜靜地訴說著古人們的智慧劉備，孟昶等，多少為成都制造機會，創(chuàng)造美麗的人?。∥浜铎糁兄T葛亮摘悄悄的感嘆成都的美杜甫草堂，有多少千古名句，雖然簡陋卻給了杜甫一個溫暖的港灣。2、早上，晴空萬里，云霧滿天。太陽公公把一切都搞得有一層薄薄的金黃色。一群小鳥，摘老松樹的枝頭上歡蹦亂跳，嘰嘰喳喳地唱歌，這些小淘氣們一跳上去，那些晶瑩的小露珠舊滴一聲，跳到了地上，繼續(xù)進行它們的旅行?？諝庹缟弦彩欠浅５那逍?，你深深地吸一口氣，仿佛可以把自己所有的心煩事都忘得一干二凈，這舊是我家鄉(xiāng)的早晨。