人教版六年級下冊數(shù)學(xué) 圓柱的體積

第 4 課時 圓柱的體積（1）市實驗一小 陳思思【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的體積（教材第 25 頁例 5）?！玖罟依顫M天下，何用堂前更種花。出自白居易的奉和令公綠野堂種 花教學(xué)目標(biāo)】探索并掌握圓柱的體積計算公式，會運用公式計算圓柱的體積，體會轉(zhuǎn)化的 思想方法?！局攸c難點】1.掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單實際問題。2.理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。【教學(xué)準(zhǔn)備】推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】1.口頭回答。（1）什么叫體積？怎樣求長方體的體積？（2）怎樣求圓的面積？圓的面積公式是什么？（3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形 建立聯(lián)系推導(dǎo)公式”的方法。2.引入新課。我們在推導(dǎo)圓的面積公式時，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形，找到這個長方形 與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。今天，我 們能不能也用這個思路研究圓柱體積的計算問題呢？教師板書:圓柱的體積（1）?！拘抡n講授】1.教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。（1）教師演示。把圓柱的底面分成 16 個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱 切開，這樣就得到了 16 塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形？學(xué)生：近似的長方體。通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有？形狀呢？ 學(xué)生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變 化。故體積不變。（4）學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想：如果把圓柱的底面平均分成 32 份，拼成的形狀是怎樣的？如果把圓柱的底面平均分成 64 份，拼成的形狀是怎樣的？如果把圓柱的底面平均分成 128 份，拼成的形狀是怎樣的？（5）啟發(fā)學(xué)生說出：通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體 的長就越接近一條線段，這樣整個立體形狀就越接近長方體。(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。學(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計算？學(xué)生匯報討結(jié)果，并說明理由。教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的 體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高， 所以圓柱的體積=底面積×高。教師板書：2.教學(xué)補(bǔ)充例題。（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是 50cm2，高是 2.1m。它的 體積是多少？（2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：這道題已知什么？求什么？能不能根據(jù)公式直接計算？計算之前要注意什么？學(xué)生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意先統(tǒng)一計量單位。 （3）出示面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的。50×2.1105（cm3）答：它的體積是 105cm3。2.1m210cm 50×21010500（cm3）答：它的體積是 10500cm3。50cm20.5m2 0.5×2.11.05（m3）答：它的體積是 1.05m3。50cm20.005m20.005×2.10.0105（m3）答：它的體積是 0.015m3。先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解 答更簡單。對不正確的第、種解答要說錯在什么地方。（4）引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑 r 和高 h，圓柱體積的計算公式是 怎樣的？教師板書：Vr2h。【課堂作業(yè)】教材第 25 頁“做一做”和教材第 28 頁練習(xí)五的第 1 題。學(xué)生獨立做在練習(xí) 本上，做完后集體訂正。答案：“做一做”：1. 6750（cm）2. 7.85m第 1 題：（從左往右）3.14×52×2=157（cm3）3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你有什么感受？ 【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第 4 課時 圓柱的體積（ 1）1.“圓柱的體積”是學(xué)生在掌握了圓柱的基本特以及長方體、正方體體積計 算方法等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計算的基礎(chǔ)。2.采用小組合作學(xué)習(xí)，從而引發(fā)自主探究，最后獲取知識的新方式來代替教 師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。3.推導(dǎo)公式時間過長，可能導(dǎo)致練習(xí)時間少，練習(xí)量少，要注意把控?！舅夭姆e累】1、2019 年，文野 31 歲那年，買房后第二年，完成了人生中最重要的一 次轉(zhuǎn)變。這一年，他摘心里對自己的定位，從窮人變成了有錢人。一些人哪怕有 錢了，心里也永遠(yuǎn)甩不脫窮的影子。、10 月 19 日下戰(zhàn)書，草埠湖鎮(zhèn)核心學(xué)校組織全鎮(zhèn)小學(xué)老師收看了江蘇省泰安市洋思中學(xué)校長秦培元摘宜昌所作的教訓(xùn)呈文錄象。秦校長的講演時光長 達(dá)兩個多小時，題為打造高效課堂 實現(xiàn)減負(fù)增效 全面提高學(xué)生素質(zhì)。