人教版八下數(shù)學(xué) 方法技巧專題 運(yùn)用菱形的性質(zhì)的“四法”

人教版八下數(shù)學(xué) 方法技巧專題 運(yùn)用菱形的性質(zhì)的“四法”1. 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC，BD 交于點(diǎn) O，AB=5，AC=6，BD=8（1）求證：四邊形 ABCD 是菱形；（2）過點(diǎn) A 作 AHBC 于點(diǎn) H，求 AH 的長2. 如圖，已知菱形 ABCD 的周長為 45，兩條對(duì)角線的和為 6，求菱形 ABCD 的面積3. 如圖，在菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，過點(diǎn) D 作對(duì)角線 BD 的垂線交 BA 的延長線于點(diǎn) E(1) 求證：四邊形 ACDE 是平行四邊形；(2) 若 AC=8，BD=6，求 ADE 的周長4. 如圖，四邊形 ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，P，Q 分別為 AC，AD 上的動(dòng)點(diǎn)(1) 求菱形 ABCD 的面積；(2) 求 DP+PQ 的最小值答案1. 【答案】（1）易得 AO=3，BO=4，AO2+BO2=25=AB2， AOB=90 平行四邊形 ABCD 是菱形；（2） 平行四邊形 ABCD 是菱形， BC=AB=5 S菱形ABCD=12ACBD=BCAH，5AH=24，AH=2452. 【答案】萎形 ABCD，AB=5，AC=2AO，BD=2BO，AOB=90， AO2+BO2=AB2=5， AC2+BD2=4AO2+BO2=20 AC+BD=6， AC+BD2=36 AC2+BD2+2ACBD=36，ACBD=8 S菱形ABCD=12ACBD=43. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是菱形， ABCD，ACBD DEBD， DEAC 四邊形 ACDE 是平行四邊形(2) 四邊形 ABCD 是菱形，AC=8，BD=6， AO=4，BO=3，CD=AB=AO2+BO2=5 四邊形 ACDE 是平行四邊形， AE=CD=5，DE=AC=8 AD+AE+DE=5+5+8=18 ADE 的周長為 184. 【答案】(1) S菱形ABCD=12ACBD=12×8×6=24(2) 連接 BP，易證 DP=BP， DP+PQ=BP+PQ，當(dāng) B，P，Q 三點(diǎn)共線且 BQAD 時(shí)，DP+PQ 取最小值，最小值為 S菱形ABCDAD=245