《方差與標(biāo)準(zhǔn)差》PPT課件.ppt

復(fù)習(xí)回顧,1、下列幾個(gè)常見統(tǒng)計(jì)量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的是（ ） A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.極差,2、某農(nóng)業(yè)科研所對(duì)新培育的甲、乙兩個(gè)品種的小麥長(zhǎng)勢(shì)進(jìn)行研究，分別抽取10株麥苗，測(cè)得株高如下（單位：cm）： 甲：13, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15，18； 乙：14, 14, 13, 16, 13, 18, 16, 17, 15, 15,甲、乙兩個(gè)品種株高的平均數(shù)、極差分別是多少？,甲極差：18 13 = 5,乙極差：18 13 = 5,觀察上述兩組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為極差能精確的表示數(shù)據(jù)的離散程度嗎？哪種小麥長(zhǎng)得比較整齊？,談?wù)勀銓?duì)極差的認(rèn)識(shí)。,2、某農(nóng)業(yè)科研所對(duì)新培育的甲、乙兩個(gè)品種的小麥長(zhǎng)勢(shì)進(jìn)行研究，分別抽取10株麥苗，測(cè)得株高如下（單位：cm）： 甲：13, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15，18； 乙：14, 14, 13, 16, 13, 18, 16, 17, 15, 15,甲平均：15.1,乙平均：15.1,2.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差,教學(xué)目標(biāo): (1) 經(jīng)歷刻畫數(shù)據(jù)離散程度的探索過程，感受表示數(shù)據(jù)離散程度的必要性。. (2) 掌握方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，會(huì)計(jì)算方差與標(biāo)準(zhǔn)差，理解它們的統(tǒng)計(jì)意義。 (3) 了解方差和標(biāo)準(zhǔn)差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，并在具體情境中加以應(yīng)用。,質(zhì)檢部門從A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽 取了10只，對(duì)這些乒乓球的直徑了進(jìn)行檢 測(cè)。結(jié)果如下（單位：mm）： A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0， 39.9，40.0，40.1； B廠：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8， 40.2，39.8，40.2. 1）請(qǐng)你算一算它們的平均數(shù)和極差。,平均數(shù)均為40mm，極差均為0.4mm,2）是否可由此斷定兩廠生產(chǎn)的乒乓球同樣標(biāo)準(zhǔn)呢？,3）你認(rèn)為用極差來表示一組數(shù)據(jù)的離散程度有哪些缺點(diǎn)？,極差只能反映一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極值之間的大小情況，而對(duì)其他數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不敏感，易受特殊數(shù)據(jù)的影響。,A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2， 39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B廠：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9， 40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.,4）為避免特殊數(shù)據(jù)的影響，你認(rèn)為考慮這兩組數(shù)據(jù)相對(duì)于什么數(shù)的波動(dòng)情況較合適？,平均數(shù),1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,40.3 40.2 40.1 40.0 39.9 39.8 39.7,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,A廠,B廠,作圖：將上述數(shù)據(jù)繪制成圖,0 0.1 0 0.1 0.2 0.2 0 0.1 0 0.1,0.20.2 0.2 0.2 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2,如何更加精確地描述兩組數(shù)據(jù)相對(duì)于平均數(shù)的波動(dòng)情況？請(qǐng)?zhí)畋恚ㄒ娬n本P45-46） ：,把這些差相加？,把這些差取絕對(duì)值相加？,把這些差的平方相加？,想一想：你認(rèn)為這幾種方法中哪一種能更好的反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況？為什么？,結(jié)果為零,計(jì)算麻煩,在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫方差。,方差定義,4、為什么要除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n？,3、為什么用偏差的平方代替偏差的絕對(duì)值？,1、請(qǐng)說出公式中每個(gè)元素的含義。,2、為什么要用“每個(gè)數(shù)據(jù)”與“平均數(shù)”相減？,方差可以反映一組數(shù)據(jù)的離散程度，一般來說，一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)離散程度越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。,1)實(shí)際應(yīng)用 請(qǐng)分別計(jì)算 A、B兩組數(shù)據(jù)的方差，并說出哪廠生產(chǎn)的乒乓球直徑與誤差的波動(dòng)較??？,2)談?wù)劮讲畹淖饔?方差公式的變形,思考：方差的單位與原數(shù)據(jù)的單位一致嗎？要想單位一致怎么辦？,標(biāo)準(zhǔn)差：,一組數(shù)據(jù)方差的算術(shù)平方根,標(biāo)準(zhǔn)差：,一組數(shù)據(jù)方差的算術(shù)平方根,簡(jiǎn)單應(yīng)用 請(qǐng)分別計(jì)算 A、B兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。,說說看 標(biāo)準(zhǔn)差與方差的區(qū)別和聯(lián)系。,注1：方差、標(biāo)準(zhǔn)差可以反映一組數(shù)據(jù)的離散程度，一般一組數(shù)據(jù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)離散程度越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。 注2：只有當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或比較接近時(shí)，才用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度。,聯(lián)系：比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)，方差與標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果是等價(jià)的。,區(qū)別,1、在統(tǒng)計(jì)中，樣本的方差和標(biāo)準(zhǔn)差可以近似的反映總體的（） 、平均狀態(tài) 、離散程度 、分布規(guī)律 、最大值和最小值,牛刀小試,2、國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示：2001到2005年，我國(guó)GDP增長(zhǎng)率分別為8.3，9.1，10.0，10.1，9.9。經(jīng)濟(jì)學(xué)家評(píng)論說：這五年的年度GDP增長(zhǎng)率之間相當(dāng)平穩(wěn)。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度看，“增長(zhǎng)率之間相當(dāng)平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)的（ ）較小。 A、標(biāo)準(zhǔn)差 B、中位數(shù) C、平均數(shù) D、眾數(shù),牛刀小試,牛刀小試,課本 P47 練習(xí) 第1、2題,3、對(duì)于數(shù)據(jù)3、2、1、0、-1 求：它的極差是_,方差是_,標(biāo)準(zhǔn)差是_.,已知一組數(shù)據(jù)1，2，n的方差是a . 則數(shù)據(jù)1 4、2 4，n4的方差是 .,拓展延伸,作業(yè) P48 習(xí)題2.2 : 1、2、3 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)2.2:P41-42 提醒：下節(jié)課帶計(jì)算器 (含說明書！),