（浙江專用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分 第一篇 小考點(diǎn)搶先練基礎(chǔ)題不失分 第7練 概率課件.ppt

第一篇小考點(diǎn)搶先練，基礎(chǔ)題不失分,第7練概率,明晰考情 1.命題角度：概率是高考的必考知識(shí)點(diǎn)，古典概型和離散型隨機(jī)變量的期望、方差是選擇題、填空題考查的熱點(diǎn). 2.題目難度：中低檔難度.,核心考點(diǎn)突破練,欄目索引,易錯(cuò)易混專項(xiàng)練,高考押題沖刺練,考點(diǎn)一隨機(jī)事件的概率,要點(diǎn)重組(1)對(duì)立事件是互斥事件的特殊情況，互斥事件不一定是對(duì)立事件. (2)若事件A，B互斥，則P(AB)P(A)P(B)； 若事件A，B對(duì)立，則P(A)1P(B).,核心考點(diǎn)突破練,1.從10個(gè)事件中任取一個(gè)事件，若這個(gè)事件是必然事件的概率為0.2，是不可能事件的概率為0.3，則這10個(gè)事件中隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)是 A.3 B.4 C.5 D.6,解析這10個(gè)事件中，必然事件的個(gè)數(shù)為100.22，不可能事件的個(gè)數(shù)為100.33. 而必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件是彼此互斥的事件，且它們的個(gè)數(shù)和為10. 故隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為10235.故選C.,答案,解析,2.一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 A.至多有一次中靶 B.兩次都中靶 C.只有一次中靶 D.兩次都不中靶,解析射擊兩次有四種可能，就是(中，不中)、(不中，中)、(中，中)、(不中，不中)， 其中“至少有一次中靶”含有前三種情況， 選項(xiàng)A、B、C中都有與其重疊的部分， 只有選項(xiàng)D為其互斥事件，也是對(duì)立事件.,答案,解析,3.拋擲一枚均勻的正方體骰子(各面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6)，事件A表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，事件B表示“朝上一面的數(shù)不超過(guò)3”，則 P(AB)_.,解析事件AB可以分成事件C：“朝上一面的數(shù)為1,2,3”與事件D： “朝上一面的數(shù)為5”這兩件事，則事件C和事件D互斥，,答案,解析,4.某學(xué)校成立了數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、音樂(lè)3個(gè)課外興趣小組，3個(gè)小組分別有39,32,33個(gè)成員，一些成員參加了不止一個(gè)小組，具體情況如圖所示.現(xiàn)隨機(jī)選取一個(gè)成員，他屬于至少2個(gè)小組的概率是_，他屬于不超過(guò)2個(gè)小組的概率是_.,答案,解析,解析“至少2個(gè)小組”包含“2個(gè)小組”和“3個(gè)小組”兩種情況，,“不超過(guò)2個(gè)小組”包含“1個(gè)小組”和“2個(gè)小組”，其對(duì)立事件是“3個(gè)小組”.,考點(diǎn)二古典概型,方法技巧求解古典概型的概率的兩種常用方法 (1)直接法：將所求事件轉(zhuǎn)化成幾個(gè)彼此互斥的事件的和事件，利用概率加法公式求解概率. (2)間接法：若將一個(gè)較復(fù)雜的事件轉(zhuǎn)化為幾個(gè)互斥事件的和事件，需要分類太多，而其對(duì)立面的分類較少時(shí)，可考慮利用對(duì)立事件的概率公式進(jìn)行求解，即“正難則反”.它常用來(lái)求“至少”或“至多”型事件的概率.,5.(2018全國(guó))從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學(xué)的概率為 A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3,解析設(shè)2名男同學(xué)為a，b，3名女同學(xué)為A，B，C， 從中選出兩人的情形有(a，b)，(a，A)，(a，B)，(a，C)，(b，A)，(b，B)，(b，C)，(A，B)，(A，C)，(B，C)，共10種， 而都是女同學(xué)的情形有(A，B)，(A，C)，(B，C)，共3種， 故所求概率為 0.3.,答案,解析,6.有5支彩筆(除顏色外無(wú)差別)，顏色分別為紅、黃、藍(lán)、綠、紫.從這5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆，則取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率為,解析從5支彩筆中任取2支不同顏色彩筆的取法有紅黃、紅藍(lán)、紅綠、紅紫、黃藍(lán)、黃綠、黃紫、藍(lán)綠、藍(lán)紫、綠紫，共10種， 其中取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的取法有紅黃、紅藍(lán)、紅綠、紅紫，,答案,解析,7.有兩張卡片，一張的正反面分別畫著老鼠和小雞，另一張的正反面分別畫著老鷹和蛇.現(xiàn)在有個(gè)小孩隨機(jī)地將兩張卡片排在一起放在桌面上，不考慮順序，則向上的圖案是老鷹和小雞的概率是,解析向上的圖案為鼠鷹、鼠蛇、雞鷹、雞蛇四種情況，,答案,解析,8.如圖，在平行四邊形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，P，Q，M，N分別是線段OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，在A，P，M，C中任取一點(diǎn)記為E，在B，Q，N，D中任取一點(diǎn)記為F，設(shè)G為滿足 的點(diǎn)，則在上述的點(diǎn)G組成的集合中的點(diǎn)，落在平行四邊形ABCD外(不含邊界)的 概率為_(kāi).,答案,解析,解析基本事件的總數(shù)是4416，,點(diǎn)G分別為該平行四邊形的各邊的中點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)G在平行四邊形的邊界上，而其余情況的點(diǎn)G都在平行四邊形外，,考點(diǎn)三離散型隨機(jī)變量的期望和方差,要點(diǎn)重組(1)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率 P(AB)P(A)P(B). (2)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、二項(xiàng)分布 如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，那么它在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率為,一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，用X表示事件A發(fā)生的次數(shù)，設(shè)每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p，則P(Xk) 其中0<p<1，pq1，k0,1,2，n，稱X服從參數(shù)為n，p的二項(xiàng)分布，記作XB(n，p)，且E(X)np，D(X)np(1p).,方法技巧離散型隨機(jī)變量期望與方差的解題思路 (1)理解隨機(jī)變量X的意義，寫出X的所有可能取值，確定分布列的類型. (2)求X取每個(gè)值的概率. (3)寫出X的分布列. (4)求出E(X)，D(X).,9.(2017浙江)已知隨機(jī)變量i滿足P(i1)pi，P(i0)1pi，i1,2.若0p1p2 則 A.E(1)E(2)，D(1)D(2) B.E(1)E(2)，D(1)D(2) C.E(1)E(2)，D(1)D(2) D.E(1)E(2)，D(1)D(2),答案,解析,解析由題意可知i(i1,2)服從兩點(diǎn)分布， E(1)p1，E(2)p2， D(1)p1(1p1)，D(2)p2(1p2)，,把方差看作函數(shù)yx(1x)，,則當(dāng)p在(0,1)內(nèi)增大時(shí)， A.D()減小 B.D()增大 C.D()先減小后增大 D.D()先增大后減小,10.(2018浙江)設(shè)0p1，隨機(jī)變量的分布列是,答案,解析,即當(dāng)p在(0,1)內(nèi)增大時(shí)，D()先增大后減小.故選D.,11.(2018全國(guó))某群體中的每位成員使用移動(dòng)支付的概率都為p，各成員的支付方式相互獨(dú)立.設(shè)X為該群體的10位成員中使用移動(dòng)支付的人數(shù)，D(X)2.4，P(X4)P(X6)，則p等于 A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3,解析由題意可知，10位成員中使用移動(dòng)支付的人數(shù)X服從二項(xiàng)分布， 即XB(10，p)， 所以D(X)10p(1p)2.4，所以p0.4或0.6. 又因?yàn)镻(X4)P(X6)，,所以p0.6.,答案,解析,12.甲、乙兩人被隨機(jī)分配到A，B，C三個(gè)不同的崗位(一個(gè)人只能去一個(gè)工作崗位).記分配到A崗位的人數(shù)為隨機(jī)變量X，則隨機(jī)變量X的期望 E(X)_，方差D(X)_.,答案,解析,解析由題意可知X的可能取值有0,1,2，,1.甲袋中裝有3個(gè)白球和5個(gè)黑球，乙袋中裝有4個(gè)白球和6個(gè)黑球，現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)球放入乙袋中，充分混合后，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一個(gè)球放回甲袋中，則甲袋中白球沒(méi)有減少的概率為,易錯(cuò)易混專項(xiàng)練,解析白球沒(méi)有減少的情況有：,答案,解析,2.體育課的排球發(fā)球項(xiàng)目考試的規(guī)則是：每位學(xué)生最多可發(fā)球3次，一旦發(fā)球成功，則停止發(fā)球，否則一直發(fā)到3次為止.設(shè)學(xué)生一次發(fā)球成功的概率為p(p0)，發(fā)球次數(shù)為X，若X的期望E(X)1.75，則p的取值范圍是,答案,解析,解析發(fā)球次數(shù)X的分布列如下表：,所以期望E(X)p2(1p)p3(1p)21.75，,解題秘籍(1)解決一些復(fù)雜事件的概率問(wèn)題，關(guān)鍵在于將事件拆分成若干個(gè)互斥事件的和或者相互獨(dú)立事件的積，再利用概率的加法公式或事件的相互獨(dú)立性求概率. (2)求離散型隨機(jī)變量的分布列，首先要判斷事件的類型和隨機(jī)變量的分布，一定要保證隨機(jī)變量各個(gè)取值對(duì)應(yīng)的概率之和為1.,1.為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，余下的2種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考押題沖刺練,方法二將4種顏色的花任選2種種在一個(gè)花壇中，余下2種種在另一個(gè)花壇中，有(紅黃)、(白紫)，(白紫)、(紅黃)，(紅白)、(黃紫)，(黃紫)、(紅白)，(紅紫)、(黃白)，(黃白)、(紅紫)，共6種種法，其中紅色和紫色不在一個(gè)花壇中的種法有(紅黃)、(白紫)，(白紫)、(紅黃)，(紅白)、 (黃紫)，(黃紫)，(紅白)，共4種，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,2.每年3月為學(xué)雷鋒活動(dòng)月，某班有青年志愿者男生3人，女生2人，現(xiàn)需選出2名青年志愿者到社區(qū)做公益宣傳活動(dòng)，則選出的2名志愿者性別相同的概率為,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析方法一從5名志愿者中選2名，,方法二設(shè)男生為A，B，C，女生為a，b，從5名中選出2名志愿者有(A，B)，(A，C)，(A，a)，(A，b)，(B，C)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，(a，b)，共10種不同情況， 其中選出的2名志愿者性別相同的有(A，B)，(A，C)，(B，C)，(a，b)，共4種不同情況，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,3.一盒中有白、黑、紅三種顏色的小球各一個(gè)，每次從中取出一個(gè)，記下顏色后放回，當(dāng)三種顏色的球全部取出時(shí)停止取球，則恰好取5次時(shí)停止取球的概率為,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4.某人射擊一次擊中的概率為 經(jīng)過(guò)3次射擊，此人至少有2次擊中目標(biāo)的概率為,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析該人3次射擊，恰有2次擊中目標(biāo)的概率是,所以此人至少有2次擊中目標(biāo)的概率是,5.袋子里有大小、形狀相同的紅球m個(gè)，黑球n個(gè)(mn2).從中任取1個(gè)球是紅球的概率記為p1，若將紅球、黑球各增加1個(gè)，此時(shí)從中任取1個(gè)球是紅球的概率記為p2；若將紅球、黑球各減少1個(gè)，此時(shí)從中任取1個(gè)球是紅球的概率記為p3，則 A.p1p2p3 B.p1p3p2 C.p3p2p1 D.p3p1p2,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.如圖，將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體，切割為125個(gè)同樣大小的小正方體，經(jīng)過(guò)攪拌后，從中隨機(jī)取一個(gè)小正方體，記它的油漆面數(shù)為X，則X的期望E(X)等于,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析由題意可知，涂漆面數(shù)X的可能取值為0,1,2,3.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，規(guī)定：“石頭贏剪刀”“剪刀贏布”“布贏石頭”.現(xiàn)有甲、乙兩人玩這個(gè)游戲，共玩3局，每一局中每人都等可能地獨(dú)立選擇一種手勢(shì).設(shè)甲贏乙的局?jǐn)?shù)為，則隨機(jī)變量的期望是,解析每一局中每人有3種選擇，故共有9種情況，其中甲贏乙的有3種，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,8.已知甲盒中僅有1個(gè)球且為紅球，乙盒中有m個(gè)紅球和n個(gè)藍(lán)球(m3，n3)，從乙盒中隨機(jī)抽取i(i1,2)個(gè)球放入甲盒中. (a)放入i個(gè)球后，甲盒中含有紅球的個(gè)數(shù)記為i(i1,2)； (b)放入i個(gè)球后，從甲盒中取1個(gè)球是紅球的概率記為pi(i1,2).則 A.p1p2，E(1)E(2) C.p1p2，E(1)E(2) D.p1<p2，E(1)<E(2),答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析當(dāng)i1時(shí)，若從乙盒中抽取的1個(gè)球?yàn)榧t球，記從甲盒中取1個(gè)球是紅球的事件為A1，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,當(dāng)i2時(shí)，若從乙盒中抽取2個(gè)球都為紅球，記從甲盒中取1個(gè)球是紅球的事件為B1，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,因?yàn)锽1，B2，B3互斥，則p2P(B1B2B3),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,則有E(1)p2，E(1)<E(2).故選A.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,9.在等差數(shù)列an中，a42，a74，現(xiàn)從an的前10項(xiàng)中隨機(jī)取數(shù)，每次取出一個(gè)數(shù)，取后放回，連續(xù)抽取3次，假定每次取數(shù)互不影響，那 么在這三次取數(shù)中，取出的數(shù)恰好為兩個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)的概率為_(kāi).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析由已知可求得通項(xiàng)公式為an102n(n1,2,3，)， 其中a1，a2，a3，a4為正數(shù)，a50，a6，a7，a8，a9，a10為負(fù)數(shù)，,10.(2018浙江省余姚中學(xué)模擬)若隨機(jī)變量的 分布列如表所示，則E()_，D(21) _.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11.某央企申請(qǐng)?jiān)谛郯残聟^(qū)建立分公司.若規(guī)定每家央企只能在雄縣、容城、安新3個(gè)片區(qū)中的一個(gè)片區(qū)建立分公司，且申請(qǐng)?jiān)谄渲腥我粋€(gè)片區(qū)建立是等可能的，每家央企選擇哪個(gè)片區(qū)相互之間互不影響且必須在其中一個(gè)片區(qū)建立分公司，若向雄安新區(qū)申請(qǐng)建立分公司的有4家央企，則恰有2家 央企申請(qǐng)?jiān)凇靶劭h”片區(qū)建立分公司的概率為_(kāi).,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,12.(2018浙江省“七彩陽(yáng)光”聯(lián)盟聯(lián)考)某人喜歡玩有三個(gè)關(guān)卡的通關(guān)游戲，根據(jù)他的游戲經(jīng)驗(yàn)，每次開(kāi)啟一個(gè)新的游戲，這三個(gè)關(guān)卡他能夠通關(guān)的概率分別為 (這個(gè)游戲的游戲規(guī)則是：如果玩者沒(méi)有通過(guò)上一個(gè)關(guān)卡，他照樣可以玩下一個(gè)關(guān)卡，但玩該游戲的得分會(huì)有影響)，則 此人在開(kāi)啟一個(gè)這種新的游戲時(shí)，他能夠通過(guò)兩個(gè)關(guān)卡的概率為_(kāi)， 設(shè)X表示他能夠通過(guò)此游戲的關(guān)卡的個(gè)數(shù)，則隨機(jī)變量X的期望為_(kāi).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析隨機(jī)變量X的所有可能取值為0,1,2,3.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,所以，隨機(jī)變量X的分布列為,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,本課結(jié)束,