課時訓(xùn)練(第六章 第18節(jié) 研究動力學(xué)問題的三個基本點)

注：修改公式時請同時按下“at+F”，改完之后再同時按二者即可返回第18節(jié) 研究動力學(xué)問題的三個基本點一、選擇題1。如圖所示,小車AB靜止于水平面上,端固定一個輕質(zhì)彈簧,端粘有橡皮泥。小車AB質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，CB相距為L,用細(xì)線將木塊連接于小車的A端并使彈簧壓縮。開始時小車B與木塊都處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)燒斷細(xì)線，彈簧被釋放，使木塊離開彈簧向B端滑去，并跟B端橡皮泥粘在一起.所有摩擦均不計，對整個過程，以下說法正確的是（ )A.整個系統(tǒng)機(jī)械能守恒.整個系統(tǒng)動量守恒C.當(dāng)木塊的速度最大時,小車的速度也最大D車B向左運動的最大位移等于L解析：從彈簧被釋放,到木塊C與B端粘在一起，系統(tǒng)合外力為0，動量守恒與B端橡皮泥粘在一起的過程中能量損失最大，故項錯,B項對;根據(jù)平均動量守恒,木塊的速度最大時，小車的速度也最大Mx1=m2,x2L，x1=L，C、D兩項對。答案:BD2.如圖所示,質(zhì)量相等的兩個滑塊位于光滑水平桌面上其中，彈簧兩端分別與靜止的滑塊和擋板P相連接，彈簧與擋板的質(zhì)量均不計；滑塊M以初速度0向右運動，它與擋板P碰撞（不粘連）后開始壓縮彈簧，最后,滑塊N以速度v0向右運動在此過程中以下說法錯誤的是( )AM的速度等于零時，彈簧的彈性勢能最大B。M與N具有相同速度時，兩滑塊動能之和最小CM的速度為時，彈簧的彈性勢能最大D。M的速度為時，彈簧的長度最短解析:兩滑塊質(zhì)量相等，當(dāng)速度相等時彈簧彈性勢能最大,彈簧長度最短，兩物塊動能最小，故B、C、D三項正確.答案:A3。如圖所示，、B兩個木塊用輕彈簧相連接，它們靜止在光滑水平桌面上，A和B的質(zhì)量分別是m和10,一顆質(zhì)量為的子彈以速度v0水平射入木塊A內(nèi)沒有穿出，則在以后的過程中彈簧彈性勢能的最大值為（ ）A. B。C. D解析：子彈射入木塊，子彈、木塊以及彈簧組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力，因此動量守恒，mv0100v00mv,故彈簧彈性勢能的最大值p=×10mv×0mv=.答案：物體A和B用輕繩相連掛在輕彈簧下靜止不動，如圖甲所示A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M。當(dāng)連接、B的繩突然斷開后,物體A上升經(jīng)某一位置時的速度大小為v，這時物體的下落速度大小為u，如圖乙所示。在這段時間里，彈簧的彈力對物體的沖量為（ ）A。u B muC +Mu D。 mvu解析：對物體A應(yīng)用動量定理,取向上的方向為正方向，在這個過程中彈簧的彈力對物體A的沖量為IN，則：Imgt= m，對物體B應(yīng)用動量定理,取豎直向下的方向為正方向，則：MgMu，由兩式求出IN=vmu，故D項正確。答案：D5質(zhì)量相等的A、B兩球之間壓縮一根輕彈簧,靜置于光滑水平桌面上，當(dāng)用擋板擋住小球A而只釋放小球B時,B球被彈出落于距桌邊為s的水平地面，如圖所示,當(dāng)用同樣的程度壓縮彈簧，取走A左邊的擋板，將A、B同時釋放，B球的落地點距離桌邊為（)As/2 B。sCs .s解析：第一次Ep mv，s=t,第二次兩球動量守恒,動量大小相等,動能相等，故Ep=2×mvB，=Bt。故=B=Bt=s，故D項正確答案：D.（密碼改編）兩質(zhì)量分別為M1和M的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上,A和B的傾斜面都是光滑曲面,曲面下端與水平面相切,如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上,距水平面的高度為h.物塊從靜止滑下，然后又滑上劈B.則物塊在上能夠達(dá)到的最大高度為( ）A.h B. 。解析：設(shè)物塊到達(dá)劈A的底端時，物塊和A的速度大小分別為v和V，由機(jī)械能守恒和動量守恒得mg=v2+M12 M1V=mv 設(shè)物塊在劈B上達(dá)到的最大高度為h，此時物塊和的共同速度為V，由機(jī)械能守恒和動量守恒得mgh+(M2+m)Vm2mv=(m）V 聯(lián)立式得h=h,故D項正確答案：7.如圖所示，物體A靜止在光滑的水平面上,A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧,與A質(zhì)量相等的物體B以速度v向A運動并與彈簧發(fā)生碰撞。A、B始終沿同一直線運動,則A、B組成的系統(tǒng)動能損失最大的時刻是（ ）AA開始運動時BA的速度等于v時CB的速度等于零時D。A和的速度相等時解析:A、B兩物體碰撞過程中動量守恒，當(dāng)A、B兩物體速度相等時,系統(tǒng)動能損失最大，損失的動能轉(zhuǎn)化成彈簧的彈性勢能。答案:8。（密碼原創(chuàng))如圖所示，半圓形軌道置于光滑地面上，一個質(zhì)量為m的小鐵塊沿半徑為R的光滑半圓軌道上邊緣處由靜止滑下，到半圓底部時,軌道所受壓力為鐵塊重力的25倍，則半圓形軌道的質(zhì)量是（ ）A.2m B2.5m .3 D。5 m解析:在軌道最低點FNm=，v,故鐵塊動能為Ek1=，由機(jī)械能守恒得=Ek1+Ek2，且E=gR，故2=.又動量守恒1= m,故M=3，故C項正確.答案：C二、非選擇題9如圖所示,在光滑的水平面上放著一個質(zhì)量為M03的木塊（可視為質(zhì)點),在木塊正上方 處有一個固定懸點,在懸點和木塊之間連接一根長度為1m的輕繩(輕繩不可伸長）有一顆質(zhì)量為0.1 k的子彈以40 ms的速度水平射入木塊并留在其中，隨后木塊開始繞點在豎直平面內(nèi)做圓周運動.g取0m求：（1)當(dāng)木塊剛離開水平面時的速度；（）當(dāng)木塊到達(dá)最高點時輕繩對木塊的拉力為多大?解析:(1)設(shè)子彈射入木塊后共同速度為v,則m0(Mm）v 所以v= m10 /s。(2）設(shè)木塊在最高點速度為v1,繩子對木塊拉力為F，由機(jī)械能守恒得(Mm)v2(M+m）+(Mm）g·2 由牛頓定律得F(M)g=（M+m）由式聯(lián)立解得,2.答案:（）1 m/s（2)20 N10。(密碼改編)如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M=10 kg的小車,小車右端有一個質(zhì)量m=90 kg的滑塊，滑塊與小車左端的擋板之間用輕彈簧相連接，滑塊與車的上表面間的動摩擦因數(shù)=2，車和滑塊一起以v10 m/s的速度向右做勻速直線運動，此時彈簧為原長.質(zhì)量m00。1k的子彈，以v=50 /s的速度水平向左射入滑塊而沒有穿出,設(shè)子彈射入滑塊的時間極短,彈簧的最大壓縮量d=0。0，重力加速度g10 m2,求:（1)子彈與滑塊剛好相對靜止的瞬間,子彈與滑塊共同速度的大小和方向；(2）彈簧壓縮到最短時，小車的速度大小和彈簧的彈性勢能以及滑塊與小車摩擦過程中產(chǎn)生的熱量。解析：（1）設(shè)子彈和滑塊相對靜止時共同速度為v,取水平向右為正方向,根據(jù)動量守恒定律 mv1v0(+m）v解得：v4 ms,方向水平向右（2）設(shè)彈簧壓縮到最短時它們的共同速度為v據(jù)動量守恒定律v1+(+m)v=(M+mm0）v解得v= m/s.設(shè)滑塊與小車摩擦產(chǎn)生的熱量為Q,彈簧的最大彈性勢能為p,根據(jù)能量守恒有:Mv+（m+m0）v2=（m）v2Q+Ep又Q=（+m）gd0×（0。90+0.0）×10×0.5J1。0J解得Ep=80。答案：（1)4m/s，方向水平向右 (2) m/s 80 1 文中如有不足，請您見諒！5 / 5