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2018年高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.3.1 空間直角坐標(biāo)系課件3 蘇教版必修2.ppt

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2018年高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.3.1 空間直角坐標(biāo)系課件3 蘇教版必修2.ppt

2.3.1空間直角坐標(biāo)系,平面解析幾何的基本思想是什么?,借助平面直角坐標(biāo)系,用代數(shù)方法來研究直線、圓等圖形的有關(guān)性質(zhì),那么,怎樣用坐標(biāo)來表示空間任意一點(diǎn)的位置呢?,問題情境,建立平面直角坐標(biāo)系,平面上任意一點(diǎn)與坐標(biāo)建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系 直線、圓等幾何圖形就與方程f(x,y)0建立對(duì)應(yīng)關(guān)系,進(jìn)而利用方程揭 示圖形的有關(guān)性質(zhì),空間直角坐標(biāo)系,x,y,z,O,從空間某一個(gè)定點(diǎn)O引三條互相垂直且有相同單位長度的數(shù)軸,這樣就建立了空間直角坐標(biāo)系Oxyz,點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn),x軸、y軸、z軸叫做坐標(biāo)軸,這三條坐標(biāo)軸中每?jī)蓷l確定一個(gè)坐標(biāo)平面,分別稱為xOy平面、yOz平面和xOz平面,在空間直角坐標(biāo)系中,讓右手拇指指向x軸的正方向,食指指向y軸的正方向,若中指指向z軸的正方向,則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系 本書建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系,數(shù)學(xué)建構(gòu),x,y,z,O,通常,將空間直角坐標(biāo)系畫在紙上時(shí), x軸與y軸、x軸與z軸均成135,而z軸垂直于y軸 y軸和z軸的單位長度相同,x軸上的單位長度為y軸(或z軸)的單位長度的一半,這樣,三條軸上的單位長度在直觀上大體相等,對(duì)于空間任意一點(diǎn)A,作點(diǎn)A在三條坐標(biāo)軸上 的射影,即通過點(diǎn)A作三個(gè)平面分別垂直 于x軸、y軸和z軸,它們與x軸、y軸和z軸分別交于P,Q,R點(diǎn)P,Q,R 在相應(yīng)數(shù)軸上的坐標(biāo)依次為x,y,z,我們把有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)叫做 點(diǎn)A的坐標(biāo),記為A(x,y,z),A,空間直角坐標(biāo)系畫法與表示.,數(shù)學(xué)建構(gòu),在空間直角坐標(biāo)系中,作出點(diǎn)P(5,4,6),x,y,z,O,數(shù)學(xué)應(yīng)用,D,B,C,B,A,D,C,A,x,z,y,例2如圖,已知長方體ABCDABCD的邊長為AB12,AD18, AA5以這個(gè)長方體的頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),射線AB,AD,AA分別為x軸、y軸、z軸的正半軸,建立空間直角坐標(biāo)系,求長方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),數(shù)學(xué)應(yīng)用,B1,D,B,C,B1,A1,D1,C1,A,x,z,y,已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2, 寫出正方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo),建立適當(dāng)空間直角坐標(biāo)系,數(shù)學(xué)應(yīng)用,13,z,x,y,O,在正四棱錐SABCD中,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,根據(jù)條件,確定各頂點(diǎn)的坐標(biāo),S,A,B,C,D,數(shù)學(xué)應(yīng)用,點(diǎn)P(3,2,1)關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_; 點(diǎn)Q(2,3,1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_; 點(diǎn)R(2,4,1)關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_,P(3,2,1),Q(2,3,1),R( 2, 4,1),數(shù)學(xué)應(yīng)用,點(diǎn)P(x,y,z)關(guān)于 原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_; 坐標(biāo)平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_; 坐標(biāo)平面yOz的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_; x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_; z軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_,P1(x,y,z),空間任一點(diǎn)P(x,y,z)關(guān)于原點(diǎn)、軸、坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征.,P2(x,y,z),P5(x,y,z),P3(x ,y,z),P4(x,y,z),數(shù)學(xué)建構(gòu),1下列點(diǎn)中,位于yoz平面內(nèi)的是() A.(2,2,0) B.(0,2,2) C.(2,0,2) D.(2,0,0) 2點(diǎn)P(4,2,6)在xOy平面內(nèi)射影P的坐標(biāo)是_. 3點(diǎn)P(2,1,4)到xOz平面的距離是_.,B,(4,2,0),1,數(shù)學(xué)應(yīng)用,平面xOy內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為_; 平面yOz內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為_; 平面xOz內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為_; x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征為_; y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征為_; z軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征為_,空間內(nèi)落在坐標(biāo)軸上或坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.,z0,x0,y0,y0,且z0,x0,且z0,x0,且y0,數(shù)學(xué)建構(gòu),例3(1)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,畫出不共線的3個(gè)點(diǎn)P,Q,R,使得這3個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足z3,并畫出圖形; (2)寫出由這三個(gè)點(diǎn)確定的平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足的條件,x,y,z,O,數(shù)學(xué)應(yīng)用,如圖,已知四棱錐PABCD中,PA垂直于矩形ABCD所在平面,M是PC的中點(diǎn),N在PB上,且PN3NB,已知AB4,AD3,PA5, 建立如圖所示坐標(biāo)系,寫出點(diǎn)P,A,B,C,D,M,N的坐標(biāo),x,y,z,A,P,B,D,C,M,N,數(shù)學(xué)應(yīng)用,1右手坐標(biāo)系的建立; 2坐標(biāo)軸、坐標(biāo)面; 3根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)的方法,小結(jié),

注意事項(xiàng)

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