2018-2019學年高中數(shù)學 第二章 隨機變量及其分布 2.2.1 事件的獨立性課件 新人教A版選修2-3.ppt

第二章,隨機變量及其分布,22二項分布及其應用,2.2.1條件概率,自主預習學案,1條件概率 一般地，設A、B為兩個事件，且P(A)0，稱P(B|A)_為在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的條件概率一般把P(B|A)讀作_ _ 如果事件A發(fā)生與否，會影響到事件B的發(fā)生，顯然知道了A的發(fā)生，研究事件B時，基本事件發(fā)生變化，從而B發(fā)生的概率也相應的發(fā)生變化，這就是_要研究的問題,A發(fā)生的條件下,B發(fā)生的概率,條件概率,2條件概率的性質 性質1：0P(B|A)1； 性質2：如果B和C是兩個互斥事件，那么P(BC|A)P(B|A)P(C|A),B,4在一個口袋里裝有大小相同的紅色小球3個，藍色小球5個，從中任取1球觀察顏色，不放回，再任取一球，則 (1)在第一次取到紅球條件下，第二次取到紅球的概率為多少？ (2)在第一次取到藍球的條件下，第二次取到紅球的概率為多少？ (3)在第一次取到藍球的條件下，第二次取到藍球的概率為多少？,互動探究學案,命題方向1利用條件概率公式求條件概率,盒內(nèi)裝有除型號和顏色外完全相同的16個球，其中6個是E型玻璃球，10個是F型玻璃球E型玻璃球中有2個是紅色的，4個是藍色的；F型玻璃球中有3個是紅色的，7個是藍色的現(xiàn)從中任取1個，已知取到的是藍球，問該球是E型玻璃球的概率是多少？ 思路分析通過表格將數(shù)據(jù)關系表示出來，再求取到藍球是E型玻璃球的概率,典例 1,跟蹤練習1 (1)某地區(qū)空氣質量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質量為優(yōu)良的概率是() A0.8B0.75 C0.6 D0.45,A,(2)(2016山東泰安模擬)拋擲紅、藍兩顆骰子，記事件A為“藍色骰子的點數(shù)為4或6”，事件B為“兩顆骰子的點數(shù)之和大于8”，則P(B|A)_；P(A|B)_,命題方向2利用基本事件個數(shù)求條件概率,現(xiàn)有6個節(jié)目準備參加比賽，其中4個舞蹈節(jié)目，2個語言類節(jié)目，如果不放回地依次抽取2個節(jié)目，求： (1)第1次抽到舞蹈節(jié)目的概率； (2)第1次和第2次都抽到舞蹈節(jié)目的概率； (3)在第1次抽到舞蹈節(jié)目的條件下，第2次抽到舞蹈節(jié)目的概率 思路分析第(1)、(2)問屬古典概型問題，可直接代入公式；第(3)問為條件概率，可以借用前兩問的結論，也可以直接利用基本事件個數(shù)求解,典例 2,D,命題方向3條件概率性質的應用,在某次考試中，要從20道題中隨機的抽出6道題，若考生至少能答對其中的4道題即可通過；若能答對其中的5道題就能獲得優(yōu)秀已知某考生能答對其中的10道題，并且已知道他在這次考試中已經(jīng)通過，求他獲得優(yōu)秀成績的概率 解析設“該考生6道題全答對”為事件A，“該考生恰好答對了5道題”為事件B，“該考生恰好答對了4道題”為事件C，“該考生在這次考試中通過”為事件D，“該考生在這次考試中獲得優(yōu)秀”為事件E，則DABC，EAB，且A，B，C兩兩互斥，由古典概型的概率公式知,典例 3,規(guī)律總結利用條件概率性質的解題策略 (1)分析條件，選擇公式：首先看事件B，C是否互斥，若互斥，則選擇公式P(BC|A)P(B|A)P(C|A) (2)分解計算，代入求值：為了求比較復雜事件的概率，一般先把它分解成兩個(或若干個)互不相容的較簡單的事件之和，求出這些簡單事件的概率，再利用加法公式即得所求的復雜事件的概率,跟蹤練習3 某生在一次考試中，共有10道題供選擇，已知該生會答其中6道題，隨機從中抽5道題供該生回答，至少答對3道題則及格，求該生在第一題不會答的情況下及格的概率,條件概率公式的推廣的應用,典例 4,袋中裝有大小相同的6個黃色的乒乓球，4個白色的乒乓球，每次抽取一球，取后不放回，連取兩次，求在第一次取到白球的條件下第二次取到黃球的概率,誤認為條件概率P(B|A)與積事件的概率P(AB)相同,典例 5,辨析應注意P(AB)是事件A和B同時發(fā)生的概率，而P(B|A)是在事件A已經(jīng)發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率,B,D,A,C,56名同學參加百米短跑比賽，賽場共有6條跑道，已知甲同學排在第一跑道，則乙同學排在第二跑道的概率是_,