2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2.1 直線與直線的方程 2.1.1 直線的傾斜角和斜率課件 北師大版必修2.ppt

,第二章解析幾何初步,第二章解析幾何初步,1直線與直線的方程,第二章解析幾何初步,11直線的傾斜角和斜率,學(xué)習(xí)導(dǎo)航,第二章解析幾何初步,一個(gè)點(diǎn),方向,2.傾斜角與斜率的概念,x軸(正方向),逆時(shí)針,正切值,0,90,3傾斜角與斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系,90,由表可知直線l的傾斜角的取值范圍是_，斜率k的取值范圍是_ 4直線的斜率公式 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1x2)的直線的斜率公式 為k_,0<180,(，),1判斷下列命題(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”) (1)任何一條直線都有斜率() (2)斜率相等的兩直線傾斜角相等() (3)直線的傾斜角越大，則直線的斜率越大() (4)與y軸垂直的直線的斜率為0.(),B,3已知a、b、c是兩兩不相等的實(shí)數(shù)，P(b，bc)，Q(a，ac)，則直線PQ的傾斜角為_(kāi),45,直線的傾斜角的求法,(鏈接教材P60“直線的傾斜角”的概念),方法歸納 根據(jù)定義求直線的傾斜角的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出草圖；然后根據(jù)定義找直線向上的方向與x軸的正向的夾角，即為直線的傾斜角畫(huà)圖時(shí)一般要分情況討論，討論時(shí)要做到不重不漏，討論時(shí)的分類主要有0、銳角、直角和鈍角四類,0或1801,求直線的斜率,方法歸納 (1)求直線的斜率的途徑有兩個(gè)：一是利用斜率公式；二是利用傾斜角我們必須熟練掌握這兩種形式 (2)應(yīng)用兩點(diǎn)斜率公式時(shí)，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不能相等否則，直線斜率不存在，造成錯(cuò)解,2a1,設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)A(7，12)，B(m，13)，求l的斜率k及傾斜角的范圍,直線傾斜角、斜率的綜合應(yīng)用,方法歸納 (1)本題很容易漏掉對(duì)m7的討論，當(dāng)問(wèn)題所給的對(duì)象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí)，就需要對(duì)研究的對(duì)象進(jìn)行分類處理 (2)數(shù)形結(jié)合研究?jī)芍本€傾斜角的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,(0，90,錯(cuò)因與防范(1)在解答直線的傾斜角的取值范圍時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)0<<90，錯(cuò)誤的原因是誤認(rèn)為當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的傾斜角也不存在，實(shí)質(zhì)是對(duì)直線的傾斜角與斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系沒(méi)有完全正確的理解而造成的 (2)掌握斜率公式的結(jié)構(gòu)特征，是防范以上錯(cuò)誤的關(guān)鍵直線的斜率公式中，其分子與分母分別對(duì)應(yīng)的是兩縱坐標(biāo)的差與兩橫坐標(biāo)的差，且斜率與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān) (3)理解斜率公式中特殊情況的含義，而當(dāng)分母為零時(shí)，直線與x軸垂直，此時(shí)斜率不存在，并不說(shuō)明直線的傾斜角不存在，此時(shí)傾斜角為90.,4直線l過(guò)點(diǎn)M(2，m)，N(m，4)兩點(diǎn)，則直線l的斜率 為_(kāi),名師點(diǎn)評(píng)(1)斜率反映了直線相對(duì)于x軸正方向的傾斜程度，直線上任意兩點(diǎn)確定的方向不變，即在同一直線上任何不同的兩點(diǎn)所確定的斜率相等，這正是利用斜率可證三點(diǎn)共線的原因 (2)解決這類問(wèn)題時(shí)，要先對(duì)斜率是否存在作出判斷，有時(shí)要先進(jìn)行討論，然后再下結(jié)論.,