離散型隨機(jī)變量及其分布列-離散型隨機(jī)變量分布列.ppt

離散型隨機(jī)變量及其分布列 離散型隨機(jī)變量分布列,引例,拋擲一枚骰子，所得的點(diǎn)數(shù)有哪些值？取每個(gè)值的概率是多少？,則,而且列出了的每一個(gè)取值的概率,該表不僅列出了隨機(jī)變量的所有取值,列成表的形式,分布列,取每一個(gè)值 的概率,練習(xí)1,練習(xí)2,稱為隨機(jī)變量x的概率分布列，簡(jiǎn)稱x的分布列.,則稱表,設(shè)離散型隨機(jī)變量可能取的值為,1.定義:概率分布（分布列）,思考:根據(jù)隨機(jī)變量的意義與概率的性質(zhì)，你能得出分布列有什么性質(zhì)？,注:1.離散型隨機(jī)變量的分布列具有下述兩個(gè)性質(zhì)：,2.概率分布還經(jīng)常用圖象來(lái)表示.,練習(xí)1.隨機(jī)變量的分布列為,解:(1)由離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)有,練習(xí)2,已知隨機(jī)變量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分別求出隨機(jī)變量,；,的分布列,（1）求常數(shù)a;（2）求P(1<<4),(2)P(1<<4)=P(=2)+P(=3)=0.12+0.3=0.42,且相應(yīng)取值的概率沒(méi)有變化,練習(xí)2:已知隨機(jī)變量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分別求出隨機(jī)變量,；,的分布列,練習(xí)2:已知隨機(jī)變量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分別求出隨機(jī)變量,；,的分布列,課堂練習(xí)：,4.設(shè)隨機(jī)變量的分布列為,則的值為,3.設(shè)隨機(jī)變量的分布列如下：,4,3,2,1,則的值為,5.設(shè)隨機(jī)變量的分布列為,則（ ）,A、1,B、,C、,D、,6.設(shè)隨機(jī)變量只能取5、6、7、16這12個(gè)值，且取每一個(gè)值的概率均相等，則,若 則實(shí)數(shù)的取值范圍是,D,1.一袋中裝有6個(gè)同樣大小的小球，編號(hào)為1、2、3、4、5、6，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)小球，以表示取出球的最大號(hào)碼，求的分布列,1、理解離散型隨機(jī)變量的分布列的意義，會(huì)求某些簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的分布列； 2、掌握離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個(gè)基本性質(zhì)，并會(huì)用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題；,會(huì)求離散型隨機(jī)變量的概率分布列：,(1)找出隨機(jī)變量的所有可能的取值,(2)求出各取值的概率,(3)列成表格。,明確隨機(jī)變量的具體取值所對(duì)應(yīng)的概率事件,思考2,思考1.一個(gè)口袋里有5只球,編號(hào)為1,2,3,4,5,在袋中同時(shí)取出3只,以表示取出的3個(gè)球中的最小號(hào)碼,試寫(xiě)出的分布列.,解: 隨機(jī)變量的可取值為 1,2,3.,當(dāng)=1時(shí),即取出的三只球中的最小號(hào)碼為1,則其它兩只球只能在編號(hào)為2,3,4,5的四只球中任取兩只,故有P(=1)= =3/5;,同理可得 P(=2)=3/10;P(=3)=1/10.,因此,的分布列如下表所示,同理 ，,思考2.某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為0.9, 如果命中了就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù) 的分布列; 如果命中2次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù) 的分布列,解:,的所有取值為：1、2、3、4、5,表示第一次就射中，它的概率為：,表示第一次沒(méi)射中，第二次射中，,表示前四次都沒(méi)射中，,思考2.某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為0.9 如果命中2次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)的分布列,解：,的所有取值為：2、3、4、5,表示前二次都射中，它的概率為：,表示前二次恰有一次射中，第三次射中，,表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部沒(méi)射中,同理,思考3.將一枚骰子擲2次,求下列隨機(jī)變量的概率分布. (1)兩次擲出的最大點(diǎn)數(shù); (2)第一次擲出的點(diǎn)數(shù)減去第二次擲出的點(diǎn)數(shù)之差.,解:(1)x=k包含兩種情況,兩次均為k點(diǎn),或一個(gè)k點(diǎn),另 一個(gè)小于k點(diǎn), 故P(x=k)= ,(k=1,2,3,4,5,6.),(3)的取值范圍是-5,-4,，4，5. 從而可得的分布列是：,超幾何分布,例1,1答案,3答案,