蘇科版八年級上冊數(shù)學(xué) 期中達(dá)標(biāo)檢測卷

期中達(dá)標(biāo)檢測卷一、選擇題(每題2分，共12分)1下面四個(gè)儀器示意圖中，是軸對稱圖形的是()2若ABCDEF，且ABC的周長是100 cm，AB30 cm，DF25 cm，則BC的長是()A45 cm B55 cm C30 cm D25 cm3如圖，將ABC沿AD所在直線翻折，點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)E處，C25°，ABBDAC，那么AED等于()A80° B65° C50° D35°4如圖，ABEACD，點(diǎn)B、D、E、C在同一直線上，如果BE5 cm，DE3 cm，則CE的長度是()A2 cm B3 cm C5 cm D無法確定5如圖，以RtABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形若斜邊AB3，則圖中的陰影部分的面積為()A9 B. C. D36如圖，ABBC，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，ABCD，1290°，M，N分別是BA，CD延長線上的點(diǎn)，EAM和EDN的平分線交于點(diǎn)F，下列結(jié)論：AEED；AEBADC180°；DE平分ADC；F130°.其中結(jié)論正確的有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題(每題3分，共30分)7如圖所示，正五角星是軸對稱圖形，它有_條對稱軸8如圖，若OADOBC，且O65°，C20°，則OAD_°.9如圖，以RtABC的三邊為一邊向外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3，且S16，S315，則S2_10如圖，等腰三角形ABC的底角為72°，腰AB的垂直平分線交另一腰AC于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，連接BE，則EBC的度數(shù)為_11如圖，在RtABC和RtEDF中，BD，在不添加任何輔助線的情況下，請你添加一個(gè)條件：_，使RtABC和RtEDF全等12如圖，在RtABC中，C90°，B20°，PQ垂直平分AB，垂足為Q，交BC于點(diǎn)P.按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交邊AC，AB于點(diǎn)D，E；分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于DE的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F；作射線AF.若AF與PQ的夾角為，則_°.13如圖，公路PQ和公路MN交于點(diǎn)P，且NPQ30°，公路PQ上有一所學(xué)校A，AP160米，若有一拖拉機(jī)沿MN方向以15米/秒的速度行駛并對學(xué)校產(chǎn)生影響，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響，則造成影響的時(shí)間為_秒14如圖，在ABC中，ABAC，C30°，ADAB，交BC于點(diǎn)D且AD1，則BC_15如圖，點(diǎn)I為ABC角平分線的交點(diǎn)，AB8，AC6，BC5，將ACB平移使其頂點(diǎn)C與點(diǎn)I重合，則圖中陰影部分的周長為_16如圖，等腰直角三角形BDC的頂點(diǎn)D在等邊三角形ABC的內(nèi)部，BDC90°，連接AD，過點(diǎn)D作一條直線將ABD分割成兩個(gè)等腰三角形，則分割出的這兩個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)分別是_三、解答題(1719題每題7分，2025題每題8分，26題9分，共78分)17如圖，4×5的方格紙中，請你用三種不同的方法在除陰影之外的方格中任意選擇一個(gè)涂黑，使得圖中陰影部分構(gòu)成的圖形是軸對稱圖形18如圖，ABCDBE，點(diǎn)D在邊AC上，BC與DE交于點(diǎn)P，已知ABE162°，DBC30°，求CDE的度數(shù)19如圖，等腰三角形ABC中，ABAC13 cm，BC10 cm，求ABC的面積20如圖，已知ADBC，BDAC.求證：ADBBCA.21一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中BAC與ADC都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸(單位：cm)：AD8，AC10，CD6，AB24，BC26，請判斷這個(gè)零件是否符合要求，并說明理由22如圖，在ABC中，C90°，AC5，BC12，將ABC沿過A點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)D處，折痕與BC交于點(diǎn)E.(1)試用尺規(guī)作圖作出折痕AE；(要求：保留作圖痕跡，不寫作法)(2)連接DE，求線段DE的長度23在一條東西走向的河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A、B，其中ABBC，由于某種原因，由C到B的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)D(A、D、B在同一條直線上)，并新修一條路CD，測得CA6.5千米，CD6千米，AD2.5千米(1)問CD是否為從村莊C到河邊最近的路？請通過計(jì)算加以說明；(2)求原來的路線BC的長24如圖，一架2.5 m長的梯子AB斜靠在一豎直墻AO上，這時(shí)AO為2.4 m.(1)求OB的長度；(2)如果梯子底端B沿地面向外移動(dòng)0.8 m到達(dá)點(diǎn)C，那么梯子頂端A下移多少米？25如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ABC的平分線交CD的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，連接CF并延長交AD于點(diǎn)G.(1)求證：CG平分BCD.(2)若ADE110°，ABC52°，求CGD的度數(shù)26在ABC中，C90°，ACBC，D是AB的中點(diǎn)E為直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE.過點(diǎn)D作DFDE，交直線BC于點(diǎn)F，連接EF.(1)如圖，當(dāng)DEBC時(shí)，設(shè)AEa，BFb，求EF2的長(用含a、b的式子表示)；(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段CA的延長線上時(shí)，依題意補(bǔ)全圖，用等式表示線段AE、EF、BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明答案一、1.D2.A3.C4.A5.B6B【點(diǎn)撥】ABCD，BADADC180°，1290°，EADADE90°，AED90°，AEDE，故符合題意；BADADC180°，AEBBAD，AEBADC180°，故不符合題意；ADEEAD90°，2190°，而EAD1，2ADE，DE平分ADC，故符合題意；1290°，EAMEDN360°90°270°.EAM和EDN的平分線交于點(diǎn)F，EAFEDF×270°135°.在四邊形AEDF中，F(xiàn)360°AEDEAFEDF360°90°135°135°，故不符合題意，故選B.二、7.58.959.910.36°11ABED(答案不唯一)125513.8143【點(diǎn)撥】ABAC，C30°，BC30°，BAC120°，ADAB，BAD90°，AD1，BD2，BAD90°，DAC30°C，ADCD1，BC3.158【點(diǎn)撥】如圖，連接AI，BI，點(diǎn)I為ABC角平分線的交點(diǎn)，AI和BI分別平分CAB和CBA，CAIDAI，CBIEBI，將ACB平移，使其頂點(diǎn)與點(diǎn)I重合，DIAC，EIBC，CAIDIA，CBIEIB，DAIDIA，EBIEIB，DADI，EBEI，DEDIEIDEDAEBAB8，即圖中陰影部分的周長為8.16120°與150°三、17.解：如圖所示(答案不唯一)18解：ABE162°，DBC30°，ABDCBE132°，ABCDBE，ABCDBE，CE，ABDCBE132°÷266°，CPDBPE，CDECBE66°.19解：過點(diǎn)A作ADBC交BC于點(diǎn)D，ABAC13 cm，BC10 cm，BDCD5 cm，由勾股定理得：AD12 cm，ABC的面積×BC×AD×10×1260(cm2)20證明：在ADB和BCA中，ADBBCA(SSS)，ADBBCA.21解：這個(gè)零件符合要求：理由：在ACD中，因?yàn)锳D2CD282626436100(cm2)，且AC2102100(cm2)，所以AD2CD2AC2，所以ADC90°.在ABC中，因?yàn)锳C2AB2102242100576676，且BC2262676(cm2)，所以AC2AB2BC2，所以BAC90°.因此這個(gè)零件符合要求22解：(1)如圖所示，AE即為所求(2)ABC沿AE折疊，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)D處，ADAC5，DECE，ADEC90°，由題意易得AB13.BDABAD8，BEBCCE12DE，在RtBDE中，由勾股定理得，BD2DE2BE2，即82DE2(12DE)2，解得：DE.23解：(1)是，理由：622.526.52，CD2AD2AC2，ADC為直角三角形，CDAB，CD是從村莊C到河邊最近的路(2)設(shè)BCx千米，則BD(x2.5)千米，CDAB，62(x2.5)2x2，解得：x8.45.答：原來的路線BC的長為8.45千米24解：(1)在RtAOB中，OB2AB2AO22.522.420.49(m2)，OB0.7 m.(2)設(shè)梯子的頂端A下移到D，OC0.70.81.5(m)，在RtOCD中，OD22.521.524(m2)，OD2 m，ADOAOD2.420.4(m)，梯子頂端A下移0.4 m.25(1)證明：BE平分ABC，ABFCBFABC.ABCD，ABFE，CBFE，BCCE，BCE是等腰三角形F為BE的中點(diǎn)，CF平分BCD，即CG平分BCD.(2)解：ABCD，ABCBCD180°.ABC52°，BCD128°.CG平分BCD，GCDBCD64°.ADE110°，ADECGDGCD，CGD46°.26解：(1)DEBC，ADEB，易得AEDDFB90°.D點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，ADDB.在ADE與DBF中，ADDB，ADEDBF(AAS)DEBF，AEDF.同理可得DEFCFE.DEFC，DFEC.FCBFb，ECAEa，EF2EC2CF2a2b2.(2)AE2BF2EF2.證明如下：如圖，過點(diǎn)B作BMAC，與ED的延長線交于點(diǎn)M，連接MF，則AEDBMD，CBMACB90°，D點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，ADBD，在ADE和BDM中，ADEBDM(AAS)，AEBM，DEDM，DFDE，EFMF，BM2BF2MF2，AE2BF2EF2.