蘇科版八年級上冊數(shù)學 第6章達標檢測卷

第6章達標檢測卷一、選擇題(每題3分，共24分)1若一次函數(shù)ykxb的圖像不經(jīng)過第四象限，則k、b的取值范圍為()Ak>0，b>0 Bk<0，b>0 Ck>0，b0 Dk<0，b02在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx>23某油箱容量為60 L的汽車，加滿汽油后行駛了100 km時，油箱中的汽油大約消耗了12 L如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x km，油箱中剩余油量為y L，那么y與x之間的函數(shù)表達式和自變量取值范圍分別是()Ay0.12x，x>0 By600.12x，x>0Cy0.12x，0x500 Dy600.12x，0x5004直線yx2和直線yx2的交點P的坐標是()A(2，0) B(2，0) C(0，2) D(0，2)5若一次函數(shù)ykxb(k，b為常數(shù)，且k0)的圖像經(jīng)過點A(0，1)，B(1，1)，則不等式kxb1的解集為()Ax0 Bx0 Cx1 Dx16如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A，且與正比例函數(shù)yx的圖像交于點B，則該一次函數(shù)的表達式為()Ayx2 Byx2 Cyx2 Dyx27園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間已知綠化面積S(m2)與工作時間t(h)的函數(shù)關系的圖像如圖所示，則休息后園林隊每小時的綠化面積為()A40 m2 B50 m2 C80 m2 D100 m28在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，甲、乙兩車均勻速行駛，乙車先出發(fā)，如圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)關系，下列說法錯誤的是()A乙車先出發(fā)的時間為0.5 h B甲車的速度是80 km/hC甲車出發(fā)0.5 h后兩車相遇 D甲車到B地比乙車到A地早 h二、填空題(每題2分，共20分)9在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_10當a_時，函數(shù)y(a2)xa23是正比例函數(shù)11將一次函數(shù)y2x4的圖像繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，所得到的圖像對應的函數(shù)表達式是_12若函數(shù)y2x3與y3x2m的圖像交y軸于同一點，則m的值為_13如圖，一次函數(shù)ykxb與ymxn的圖像交于點P(2，1)，則由函數(shù)圖像得不等式kxbmxn的解集為_14若函數(shù)y3x2的圖像上存在點P，使得點P到x軸的距離等于3，則點P的坐標為_15如圖，定點A(2，0)，動點B在直線yx上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為_16一次越野跑中，當小明跑了1 600米時，小剛跑了1 400米，小明、小剛在此后所跑的路程y(米)與時間t(秒)之間的函數(shù)關系如圖所示，則這次越野跑的全程為_17如圖，一條直線經(jīng)過點A(0，2)，B(1，0)，將這條直線向左平移，與x軸、y軸分別交于點C，D.若DBDC，則直線CD的函數(shù)表達式為_18已知梯形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(1，0)、B(5，0)、C(2，2)、D(0，2)，若直線ykx2將梯形分成面積相等的兩部分，則k的值為_三、解答題(1922題每題6分，2326題每題8分，共56分)19已知一次函數(shù)y1x1，y22x5的圖像如圖所示，根據(jù)圖像解決下列問題：(1)求函數(shù)y1x1與y22x5的圖像的交點P的坐標；(2)當y1>y2時，x的取值范圍是_；(3)求ABP的面積20.已知一次函數(shù)y(3m7)xm1的圖像與y軸的交點在x軸的上方，且y隨x 的增大而減小(1)求整數(shù)m的值；(2)在(1)的結論下，在如圖的平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像回答：當x取何值時，y>0? y0? y<0?21如圖，直線l1：y2x1與直線l2：ymx4相交于點P(1，b)(1)求b，m的值；(2)若垂直于x軸的直線xa與直線l1，l2分別交于點C，D，且線段CD的長為2，求a的值22某工廠以80元/箱的價格購進60箱原材料，準備由甲、乙兩車間全部用于生產(chǎn)A產(chǎn)品，甲車間用每箱原材料可生產(chǎn)出A產(chǎn)品12 kg，需耗水4 t；乙車間通過節(jié)能改造，用每箱原材料可生產(chǎn)出的A產(chǎn)品比甲車間少2 kg，但耗水量是甲車間的一半已知A產(chǎn)品售價為30元/kg，水價為5元/t.如果要求這兩車間生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總耗水量不得超過200 t，那么該廠如何分配兩車間的生產(chǎn)任務，才能使這次生產(chǎn)所能獲取的利潤最大？最大利潤是多少？(注：利潤產(chǎn)品總售價購買原材料成本水費)23一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地兩車之間的距離y(km)與行駛時間x(h)的對應關系如圖所示：(1)甲、乙兩地相距多遠？(2)快車和慢車的速度分別是多少？(3)求兩車相遇后y與x之間的函數(shù)表達式；(4)何時兩車相距300 km?24如圖，直線yx4與x軸和y軸分別交于A，B兩點，另一條直線過點A和點C(7，3)(1)求直線AC的函數(shù)表達式；(2)求證： ABAC；(3)若點P是直線AC上的一個動點，點Q是x軸上的一個動點，且以P，Q，A為頂點的三角形與AOB全等，求點Q的坐標25受疫情影響，一水果種植專業(yè)戶有大量成熟水果無法出售“一方有難，八方支援”，某水果經(jīng)銷商主動從該種植專業(yè)戶購進甲、乙兩種水果進行銷售專業(yè)戶為了感謝經(jīng)銷商的援助，對甲種水果的出售價格根據(jù)購買量給予優(yōu)惠，對乙種水果按25元/千克的價格出售設經(jīng)銷商購進甲種水果x千克，付款y元，y與x之間的函數(shù)關系如圖所示(1)直接寫出當0x50和x50時，y與x之間的函數(shù)關系式；(2)若經(jīng)銷商計劃一次性購進甲，乙兩種水果共100千克，且甲種水果不少于40千克，但又不超過60千克如何分配甲、乙兩種水果的購進量，才能使經(jīng)銷商付款總金額w(元)最少？(3)若甲，乙兩種水果的銷售價格分別為40元/千克和36元/千克經(jīng)銷商按(2)中甲，乙兩種水果購進量的分配比例購進兩種水果共a千克，且銷售完a千克水果獲得的利潤不少于1 650元，求a的最小值26已知A、B兩地相距630 km，在A，B兩地之間有汽車站C，如圖所示客車由A地駛向C站，貨車由B地駛向A地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，貨車的速度是客車速度的.圖是客、貨車離C站的路程y1(km)、y2(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)關系圖像，求：(1)客、貨兩車的速度；(2)兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)表達式；(3)點E的坐標，并說明點E的實際意義答案一、1.C2.A3.D4.A5.D6.B7B8.D二、9.x110.211yx2【點撥】在一次函數(shù)y2x4中，令x0，則y4，令y0，則x2，直線y2x4經(jīng)過點(0，4)，(2，0)將一次函數(shù)y2x4的圖像繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則點(0，4)的對應點為(4，0)，點(2，0)的對應點是(0，2)設對應的函數(shù)表達式為ykxb，將點(4，0)、(0，2)的坐標代入得解得旋轉(zhuǎn)后的圖像對應的函數(shù)表達式為yx2.故答案為yx2.1213.x214.或15.(1，1)162 200米17y2x218.三、19.解：(1) 把兩個函數(shù)表達式聯(lián)立可得解得所以交點P的坐標為(2，1)(2) x<2(3)易得A(0，1)，B(0，5)所以AB6.所以SABP×6×26.20解：(1)因為y隨x的增大而減小，所以3m70，解得m.因為函數(shù)圖像與y軸的交點在x軸的上方，所以m10，解得m1.所以1m.因為m為整數(shù)，所以m2.(2)畫圖略由圖像可知，當x<1時，y>0；當x1時，y0；當x>1時，y<0.21解：(1)因為點P(1，b)在直線l1：y2x1上，所以b2×113.因為點P(1，3)在直線l2：ymx4上，所以3m4，所以m1.(2)當xa時，yC2a1，yD4a，因為CD2，所以|2a1(4a)|2，解得a或a，所以a的值為或.22解：設甲車間用x箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品，則乙車間用(60x)箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品由題意，得4x2(60x)200，解得x40.設這次生產(chǎn)所能獲取的利潤為w元，則w3012x10(60x)80×6054x2(60x)50x12 600.因為500，所以w隨x的增大而增大所以當x40時，w取得最大值，且最大值為14 600.故甲車間用40箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品，乙車間用20箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品，才能使這次生產(chǎn)所能獲取的利潤最大，最大利潤為14 600元23解：(1)觀察圖像，得甲、乙兩地相距600 km.(2)由題意，得慢車總用時10 h，慢車的速度為60(km/h)設快車的速度為x km/h，由圖像，得60×44x600，解得x90，快車的速度為90 km/h.(3)如圖，(h)，60×400(km)，即當時間為 h時快車已經(jīng)到達，此時慢車走了400 km.點C的坐標為.利用待定系數(shù)法求得線段BC的函數(shù)表達式為y150x600，線段CD的函數(shù)表達式為y60x，兩車相遇后，y與x之間的函數(shù)表達式為y (4)設出發(fā)a h后，兩車相距300 km.當兩車沒有相遇時，由題意，得60a90a600300，解得a2；當兩車相遇后，由題意，得60a90a600300，解得a6，因此快、慢兩車出發(fā)2 h或6 h時，兩車相距300 km.24(1)解：在yx4中，令y0，則0x4，解得x3，A(3，0)令x0，則y4，B(0，4)設直線AC的函數(shù)表達式為ykxb，則有解得直線AC的函數(shù)表達式為yx.(2)證明：設直線AC交y軸于點D，則點D的坐標為.OD.又易知OA3，OB4，AB2OA2OB2324252，AD2OA2OD232，BD4.AB2AD252BD2.BAD是直角三角形BAD90°，即ABAC.(3)解：當AQP90°時，AOBPQA，AQOB4，點Q的坐標為(7，0)或(1，0)；當APQ90°時，AOBQPA，AQAB5.點Q的坐標為(8，0)或(2，0)；當PAQ90°時，這種情況不存在綜上所述，點Q的坐標為(7，0)或(8，0)或(1，0)或(2，0)25解：(1)y(2)設購進甲種水果m千克，則購進乙種水果(100m)千克，當40m50時，w30m25(100m)5m2 500.當m40 時w最小值2 700.當50m60時，w224m30025(100m)m2 800.當m60時，w最小值2 740.2 7402 700，當m40時，付款總金額最少，最少總金額為2 700元此時1004060(千克)答：購進甲種水果為40千克，購進乙種水果60千克，才能使經(jīng)銷商付款總金額w(元)最少(3)由題意可知甲種水果的購進量為a千克，乙種水果的購進量為a千克當0a50，即0a125時，甲種水果的進貨價為30元/千克，(4030)×a(3625)×a1 650，解得a>125，與0a125矛盾，故舍去；當a50，即a125時，甲種水果的進貨總成本是元，a×40a×(3625)1 650，解得a150，a的最小值為150.26解：(1) 設客車的速度為a km/h，則貨車的速度為a km/h.由題意，得9aa×2630，解得a60，則a45.客車的速度為60 km/h，貨車的速度為45 km/h.(2)由(1)可知A地與C站之間的距離為60×9540(km)，則貨車從C站到A地所需時間為540÷4512(h)，又12214(h)，則P(14，540)D(2，0)，y245x90(2x14)(3)易知F(9，0)，M(0，540)，y160x540.由得點E的坐標為(6，180)點E的實際意義為行駛6 h時，兩車相遇，此時距離C站180 km.