【名師伴你行】高考二輪復(fù)習(xí)物理第二部分 考前保溫訓(xùn)練4 電場和帶電粒子在電場中的運(yùn)動

考前保溫訓(xùn)練(四)電場和帶電粒子在電場中的運(yùn)動(限時(shí)30分鐘)1如圖所示，電荷量為q和q的點(diǎn)電荷分別位于正方體的頂點(diǎn)，正方體范圍內(nèi)電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)有()A體中心、各面中心和各邊中點(diǎn)B體中心和各邊中點(diǎn)C各面中心和各邊中點(diǎn)D體中心和各面中心答案：D解析：根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式E及正方體的對稱性可知正方體內(nèi)中心點(diǎn)及各面的中心點(diǎn)處場強(qiáng)為零，故答案為D.2(多選)關(guān)于靜電場的電場強(qiáng)度和電勢，下列說法正確的是()A電場強(qiáng)度的方向處處與等電勢面垂直B電場強(qiáng)度為零的地方，電勢也為零C隨著電場強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低D任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢降落最快的方向答案：AD解析：電場中場強(qiáng)為零的位置是絕對的，而電勢為零的位置是人為選取的；再者場強(qiáng)的大小表征著電勢隨空間的變化率，而與電勢的大小無關(guān)，故B錯(cuò)誤由沿電場線方向電勢降低，可知電勢的升降取決于場強(qiáng)的方向而與場強(qiáng)的大小無關(guān)，故C錯(cuò)誤3(多選)如圖所示，豎直放置的平行板電容器的極板A與靜電計(jì)G相連，極板B與靜電計(jì)G的金屬外殼均接地，閉合開關(guān)S給電容器充電后，靜電計(jì)指針張開一個(gè)角度，下述做法可使指針張角增大的是()A保持S閉合，使A、B兩板靠近一些B保持S閉合，使A、B兩板正對面積錯(cuò)開一些C斷開S后，使B板向右平移拉開一些D斷開S后，使A、B正對面積錯(cuò)開一些答案：CD解析：題圖中靜電計(jì)的金屬球接電源正極，外殼和極板B均接地，靜電計(jì)顯示的是A、B兩極板間的電壓，指針張角越大，表示兩板間的電壓越高保持S閉合，則A、B兩極與電源兩極相連，板間電壓等于電源電壓不變，靜電計(jì)指針張角不變，A、B兩項(xiàng)都不正確；斷開S后，板間距離增大，正對面積減小，都將使A、B兩板間的電容變小，而電容器電荷量不變，由C可知，板間電壓U增大，從而靜電計(jì)指針張角增大，C、D正確4(多選)如圖所示，A、B是帶有同種電荷的兩小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，兩球所帶電荷量不等，A球用輕細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，B球被固定在O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)，A球在力的作用下，偏離B球d1的距離靜止(即圖中A、B兩球間的距離為d1)隨著時(shí)間的推移，兩球均出現(xiàn)漏電現(xiàn)象，A、B兩球的帶電荷量分別變?yōu)樵瓉淼暮?，A、B兩球間的距離變?yōu)閐2，則d1d2為()A23 B32C23 D32答案：B解析：對A球進(jìn)行受力分析如圖所示，設(shè)A球的重力為G，漏電前后A、B的帶電荷量分別為QA、QB，QA、QB，A、B兩球間的作用力分別為F、F，則有QAQA，QBQB，F(xiàn)k，F(xiàn)k，式中k為靜電力常量；設(shè)O、B兩點(diǎn)間的距離為L1，由相似三角形法有，即，聯(lián)立解得d1d232.故選B.5(多選)如圖所示，在兩等量異種點(diǎn)電荷連線上有c、O、f三點(diǎn)，虛線M、L、K是分別過c、O、f三點(diǎn)的等差等勢面，一不計(jì)重力帶負(fù)電粒子從a點(diǎn)射入電場，只在電場力作用下沿abcde運(yùn)動，軌跡如圖中實(shí)線所示，下列說法中正確是()A電勢K<L<MB場強(qiáng)Ea<EbCa點(diǎn)與e點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向相同D粒子在c點(diǎn)的電勢能大于在e點(diǎn)的電勢能答案：BD解析：根據(jù)曲線運(yùn)動的特點(diǎn)，軌跡向合外力的方向彎曲，可知粒子在c點(diǎn)受到向左的力，由于粒子帶負(fù)電，可知c點(diǎn)的電場線方向向右，可知選項(xiàng)A錯(cuò)誤；等勢面的疏密表示電場的強(qiáng)弱，故Ea<Eb，選項(xiàng)B正確；a點(diǎn)與e點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，但方向不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；帶負(fù)電粒子在較低等勢面電勢能較大，c點(diǎn)電勢低于e點(diǎn)電勢，選項(xiàng)D正確6(多選)在x軸上電場強(qiáng)度E與x的關(guān)系如圖所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，a、b、c為x軸上的點(diǎn)，a、c之間的距離為d，a、c兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小均為E0，則下列說法中正確的是()Ab>ac>OBO>a>b>cC將質(zhì)子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做功大于eE0dD將質(zhì)子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，質(zhì)子的電勢能增加答案：BC解析：在E­x圖象中，圖象與x軸所圍面積表示電勢差，由圖可以看出x軸上Oc段與圖線所圍面積大于ac段與圖線所圍面積，ac段與圖線所圍面積大于bc段與圖線所圍面積，即UOc>Uac>Ubc>0，所以O(shè)>a>b>c，故B正確，A錯(cuò)誤；ac段與圖線所圍面積大于E0d，即Uac>E0d，所以將質(zhì)子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做功大于eE0d，故C正確；將質(zhì)子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做正功，質(zhì)子的電勢能減少，D錯(cuò)誤7如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢為0 V，點(diǎn)A處的電勢為6 V，點(diǎn)B處的電勢為3 V，則電場強(qiáng)度的大小為()A200 V/m B200 V/mC100 V/m D100 V/m答案：A解析：設(shè)OA中點(diǎn)為C，由可得C點(diǎn)的電勢C3 V，CB，即B、C在同一等勢面上，如圖，由電場線與等勢面的關(guān)系和幾何關(guān)系知：d 1.5 cm.則E V/m200 V/m，A正確8(多選)如圖所示，電場強(qiáng)度方向水平向右的勻強(qiáng)電場中有a、b、c三點(diǎn)，三點(diǎn)的連線恰好組成一個(gè)邊長為l的正三角形一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球(重力不計(jì))以速度v0從a點(diǎn)射入電場，入射方向與b、c兩點(diǎn)的連線垂直，一段時(shí)間后帶電小球經(jīng)過c點(diǎn)則下列判斷正確的是()A帶電小球從a點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)的時(shí)間為B該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為C帶電小球到達(dá)c點(diǎn)時(shí)的動能為mvDb、c兩點(diǎn)之間的電勢差為答案：AB解析：在豎直方向上小球做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)小球運(yùn)動到c點(diǎn)時(shí)，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律可得t，選項(xiàng)A正確；小球在水平方向上運(yùn)動的距離為，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律有，代入數(shù)據(jù)可解得E，選項(xiàng)B正確；由動能定理可得EkcqE·mvmv，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由電勢差公式可知UbcE·l，選項(xiàng)D錯(cuò)誤9如圖所示，兩平行金屬板之間有一勻強(qiáng)電場，金屬板長為L，一帶電粒子以速度v0垂直于場強(qiáng)方向沿上極板邊緣射入勻強(qiáng)電場，剛好貼下極板邊緣飛出，如果帶電粒子以某一垂直于場強(qiáng)方向的初速度v1沿上極板邊緣射入電場并能從其中射出，當(dāng)它的豎直位移等于板間距d時(shí)，它的水平射程為2L(軌跡未畫出)則粒子進(jìn)入電場的初速度v1等于()Av0 B.v0C.v0 D2v0答案：C解析：設(shè)粒子在電場中的加速度為a.第一次，粒子恰好從下極板的邊緣飛出，粒子做類平拋運(yùn)動，有Lv0t，dat2，解得v0L.第二次，設(shè)粒子飛出電場時(shí)的豎直位移為y1，所用時(shí)間為t1，飛出電場后的豎直位移為y2，所用時(shí)間為t2，則y1at，Lv1t1，y2at1·t2，Lv1t2，解得v1Lv0，故C正確10如圖所示，x軸上方有寬為L、方向水平向右的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m(重力不計(jì))、帶電荷量為q(q>0)的粒子從y軸上的A點(diǎn)以初速度v0沿y軸負(fù)方向射入電場，粒子從x軸上的B點(diǎn)沿與x軸正方向成37°角的方向射出電場，并打在x軸下方的接收屏上C點(diǎn)(沒畫出)，已知粒子從B到C的運(yùn)行時(shí)間與粒子在電場中的運(yùn)行時(shí)間相同，sin 37°0.6，cos 37°0.8.(1)求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大??；(2)求粒子接收屏上C點(diǎn)到y(tǒng)軸的水平距離；(3)若粒子是質(zhì)量為m、帶電荷量為q的液滴，重力加速度為g，若要求液滴也能通過B點(diǎn)，則液滴的初速度應(yīng)為多少？答案：(1)(2)2L(3)v0解析：(1)粒子從A到B做類平拋運(yùn)動，由類平拋規(guī)律知Lv0t，vxt，OBt，vB在B點(diǎn)有tan 37°，即vxv0聯(lián)立得E，OBL，vBv0.(2)粒子從B到C做勻速直線運(yùn)動，由題意知BCvBtL所以接收屏上C點(diǎn)到y(tǒng)軸的水平距離sOBBC·cos 37°2L.(3)若粒子變?yōu)橐旱?，設(shè)液滴的初速度為v，則液滴沿y軸做初速度為v的勻加速直線運(yùn)動，沿x軸做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，因水平方向各量均沒變，所以液滴的運(yùn)行時(shí)間仍為t，則Lvtgt2，代入t值得vv0.11如圖所示，區(qū)域內(nèi)有電場強(qiáng)度為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場；區(qū)域中有一光滑絕緣圓弧軌道，軌道半徑為R，軌道在A點(diǎn)的切線與水平方向成60°角，在B點(diǎn)的切線與豎直線CD垂直；在區(qū)域內(nèi)有一寬為d的有界勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小未知，方向水平向右一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球(可看成質(zhì)點(diǎn))從左邊界的O點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度v0水平射入?yún)^(qū)域，恰好從A點(diǎn)沿圓弧軌道切線進(jìn)入軌道且恰好不能從電場右邊界穿出，求：(1)OM的長L；(2)區(qū)域中電場強(qiáng)度的大小E；(3)小球到達(dá)區(qū)域中電場的右邊界上的點(diǎn)與OO的距離s.答案：(1)(2)(3)解析：(1)小球在區(qū)域中做類平拋運(yùn)動，設(shè)小球在A點(diǎn)時(shí)的速度為vA，豎直分速度為vy，則有cos 60°，即vA2v0tan 60°，即vyv0由牛頓第二定律知a由v2aL知L.(2)在區(qū)域中，由圖可知BC所以從A點(diǎn)到B點(diǎn)，由動能定理得mg·mvmv得vB3v0在區(qū)域中，小球在水平方向上做勻減速運(yùn)動，到達(dá)右邊界時(shí)水平速度剛好減為零，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律知v2d，得E.(3)vBt，所以t小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，即hgt2所以小球到達(dá)右邊界上的點(diǎn)與OO的距離sBCh.