（文理通用）2019屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題6 解析幾何 第3講 定點(diǎn)、定值、存在性問題課件.ppt

第一部分,專題強(qiáng)化突破,專題六解析幾何,第三講定點(diǎn)、定值、存在性問題,高考考點(diǎn)聚焦,備考策略 本部分內(nèi)容在備考時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)方面： 1掌握處理定點(diǎn)、定值的方法 2掌握解答存在性問題的處理方法 3掌握函數(shù)與方程思想在處理定點(diǎn)、定值問題中的應(yīng)用 預(yù)測(cè)2019年命題熱點(diǎn)為： (1)圓錐曲線中的定值問題 (2)圓錐曲線中的存在性問題,核心知識(shí)整合,1定值、定點(diǎn)問題在變化中所表現(xiàn)出來的不變的量，用變化的量表示問題中的直線方程、數(shù)量積、比例關(guān)系等，這些直線方程、數(shù)量積、比例關(guān)系不受變化的量所影響的一個(gè)點(diǎn)，就是要求的定點(diǎn)，解決這類問題的關(guān)鍵就是引進(jìn)參數(shù)表示直線方程、數(shù)量積、比例關(guān)系等，根據(jù)等式的恒成立、數(shù)式變換等尋找不受參數(shù)影響的量 2圓錐曲線中最值問題：主要是求線段長(zhǎng)度的最值、三角形面積的最值等,3圓錐曲線中的范圍問題：關(guān)鍵是選取合適的變量建立目標(biāo)函數(shù)和不等關(guān)系該問題主要有以下三種情況： (1)距離型：若涉及焦點(diǎn)，則可以考慮將圓錐曲線定義和平面幾何性質(zhì)結(jié)合起來求解；若是圓錐曲線上的點(diǎn)到直線的距離，則可設(shè)出與已知直線平行的直線方程，再代入圓錐曲線方程中，用判別式等于零求得切點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)切點(diǎn)就是距離取得最值的點(diǎn)，若是在圓或橢圓上，則可將點(diǎn)的坐標(biāo)以參數(shù)形式設(shè)出，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值求解 (2)斜率、截距型：一般解法是將直線方程代入圓錐曲線方程中，利用判別式列出對(duì)應(yīng)的不等式，解出參數(shù)的范圍，如果給出的只是圓錐曲線的一部分，則需要結(jié)合圖形具體分析，得出相應(yīng)的不等關(guān)系,(3)面積型：求面積型的最值，即求兩個(gè)量的乘積的范圍，可以考慮能否使用不等式求解，或者消元轉(zhuǎn)化為某個(gè)參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，用函數(shù)方法求解 4探究性問題：有關(guān)圓錐曲線中的探究性問題，一般假設(shè)滿足條件的量存在，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行推理,1求軌跡方程時(shí)要注意它的純粹性與完備性 2使用函數(shù)方法求解最值和范圍時(shí)，需選擇合適的變量解題時(shí)易忽略變量的范圍，導(dǎo)致結(jié)果的錯(cuò)誤 3直線與雙曲線交于一點(diǎn)時(shí)，不一定相切，反之，直線與雙曲線相切時(shí)，只有一個(gè)交點(diǎn) 4在解決直線與圓錐曲線問題時(shí)，若需設(shè)直線方程，易忽略直線斜率不存在的情況.,高考真題體驗(yàn),命題熱點(diǎn)突破,命題方向1圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問題,規(guī)律總結(jié) 1過定點(diǎn)問題的兩大類型及解法 (1)動(dòng)直線l過定點(diǎn)問題解法：設(shè)動(dòng)直線方程(斜率存在)為ykxt，由題設(shè)條件將t用k表示為tmk，得yk(xm)，故動(dòng)直線過定點(diǎn)(m,0) (2)動(dòng)曲線C過定點(diǎn)問題解法：引入?yún)⒆兞拷⑶€ C的方程，再根據(jù)其對(duì)參變量恒成立，令其系數(shù)等于零，得出定點(diǎn) 2求解定值問題的三個(gè)步驟 (1)由特例得出一個(gè)值，此值一般就是定值； (2)證明定值，有時(shí)可直接證明定值，有時(shí)將問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，可證明該代數(shù)式與參數(shù)(某些變量)無關(guān)；也可令系數(shù)等于零，得出定值； (3)得出結(jié)論,命題方向2圓錐曲線中的最值、范圍問題,規(guī)律總結(jié) 1與圓錐曲線有關(guān)的最值問題的兩種解法 (1)數(shù)形結(jié)合法：根據(jù)待求值的幾何意義，充分利用平面圖形的幾何性質(zhì)求解 (2)構(gòu)建函數(shù)法：先引入變量，構(gòu)建以待求量為因變量的函數(shù)，再求其最值，常用基本不等式或?qū)?shù)法求最值(注意：有時(shí)需先換元后再求最值) 2解決圓錐曲線中范圍問題的方法 一般題目中沒有給出明確的不等關(guān)系，首先需要根據(jù)已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用圓錐曲線的幾何性質(zhì)及曲線 上點(diǎn)的坐標(biāo)確定不等關(guān)系；然后構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，把原問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域或引入?yún)?shù)根據(jù)參數(shù)范圍求解，解題時(shí)應(yīng)注意挖掘題目中的隱含條件，尋找量與量之間的轉(zhuǎn)化,命題方向3存在性問題,規(guī)律總結(jié) 存在性問題求解的思路及策略 (1)思路：先假設(shè)存在，推證滿足條件的結(jié)論，若結(jié)論正確則存在；若結(jié)論不正確則不存在 (2)策略：當(dāng)條件和結(jié)論不唯一時(shí)要分類討論； 當(dāng)給出結(jié)論而要推導(dǎo)出存在的條件時(shí)，先假設(shè)成立，再推出條件； 當(dāng)條件和結(jié)論都不知，按常規(guī)法解題很難時(shí)，可先由特殊情況探究，再推廣到一般情況,