小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算》教案

新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算教案 【教學(xué)內(nèi)容】人教版三年級(jí)下冊(cè)P7778頁(yè)的內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、經(jīng)歷探索長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算方法的過(guò)程，并總結(jié)出長(zhǎng)方形和正方面積計(jì)算公式。2、掌握長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積。3、了解長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。4、結(jié)合長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、空間觀念和解決問(wèn)題的能力【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，能運(yùn)用公式進(jìn)行面積計(jì)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)難點(diǎn)】長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程?！菊n前交流】【教學(xué)過(guò)程】一、 創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題1.直接測(cè)量長(zhǎng)方形的面積。師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了面積和面積單位。（課件出示長(zhǎng)方形圖）這個(gè)長(zhǎng)方形你可以怎樣知道它的面積？生：用面積單位擺一擺，擺多少個(gè)小正方形它的面積就是多少。（多媒體演示擺上一個(gè)一平方分米的小正方形）師：用一平方分米的小正方形擺一擺，一行擺了幾個(gè)？一共擺了多少個(gè)？（師演示課件將長(zhǎng)方形全部擺滿面積單位，學(xué)生根據(jù)演示回答問(wèn)題）師：這個(gè)長(zhǎng)方形含有15個(gè)一平方分米的面積單位，它的面積就是15平方分米。2.間接測(cè)量，生成問(wèn)題師：（課件出示一個(gè)長(zhǎng)方形的足球場(chǎng)圖片）你看，這是一個(gè)長(zhǎng)90米，寬70米的長(zhǎng)方形足球場(chǎng)。如果讓你用一平方米的面積單位去測(cè)量它的面積你有什么感想？生：太大了很麻煩！師：去擺是不現(xiàn)實(shí)的，該怎么辦呢？（學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自已的想法，教師及時(shí)給與評(píng)價(jià)）師：其實(shí)，長(zhǎng)方形的面積是可以計(jì)算的，今天我們就來(lái)研究長(zhǎng)方形面積的計(jì)算問(wèn)題。（板書(shū)課題 長(zhǎng)方形面積的計(jì)算）二、探索長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式師：怎樣研究呢？回想一下我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算，知道長(zhǎng)方形一周的長(zhǎng)與什么有關(guān)系？生：長(zhǎng)和寬。（師用彩筆在附板書(shū)中寫(xiě)長(zhǎng)和寬）師：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬之間有什么關(guān)系？生：長(zhǎng)加寬括起來(lái)乘2.師：（附板書(shū)完善周長(zhǎng)公式）對(duì)！是長(zhǎng)加寬和的2倍的關(guān)系。師：今天我們研究長(zhǎng)方形面積的計(jì)算也要考慮兩個(gè)問(wèn)題（教師邊說(shuō)邊板貼2個(gè)問(wèn)題）長(zhǎng)方形面積的大小與什么有關(guān)系？又有什么關(guān)系？1、探究一：長(zhǎng)方形的面積的大小與什么有關(guān)系。師：我們先來(lái)看第一個(gè)問(wèn)題，你認(rèn)為長(zhǎng)方形面積的大小與什么有關(guān)系？生：長(zhǎng)和寬。生：周長(zhǎng)。師：你是怎樣想的？生：周長(zhǎng)越長(zhǎng)面積越大。師：看似也有道理，老師在課前研究時(shí)畫(huà)了這樣2個(gè)長(zhǎng)方形。請(qǐng)看（課件出示兩個(gè)長(zhǎng)方形一個(gè)周長(zhǎng)長(zhǎng)但面積小，另一個(gè)周長(zhǎng)小但面積大的圖）師：（教師指著圖說(shuō)）這個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是 18 厘米，面積是 12 平方厘米。這一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是 16 厘米，面積是 14 平方厘米。師：哪個(gè)周長(zhǎng)長(zhǎng)?它的面積大嗎？師：那個(gè)結(jié)論成立嗎？生：不成立。師：有一反例就可以推翻結(jié)論，看來(lái)與周長(zhǎng)沒(méi)有絕對(duì)關(guān)系。還有的同學(xué)說(shuō)與長(zhǎng)和寬有關(guān)系，是這樣嗎？師：研究要有所依據(jù)，現(xiàn)在我們借助兩組長(zhǎng)方形來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（課件出示寬相等長(zhǎng)不等和長(zhǎng)相等寬不等的兩組圖）師：（指著第一組長(zhǎng)方形圖）它們哪個(gè)面積大？（生答）為什么寬相等它的面積大呢？（停頓一會(huì)，讓學(xué)生思考）師：（指著第二組長(zhǎng)方形圖）它們哪個(gè)面積大？（生答）為什么長(zhǎng)相等它的面積大呢？（停頓一會(huì)，讓學(xué)生思考）師：同桌的同學(xué)可以討論為什么。（師巡視并聽(tīng)一聽(tīng)學(xué)生的想法）師：來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的想法吧！生：因?yàn)榈谝唤M里寬都一樣長(zhǎng)，第二個(gè)長(zhǎng)方形比第一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)要長(zhǎng)，所以它的面積比第一個(gè)大。生：第二組里長(zhǎng)都一樣長(zhǎng)，第二個(gè)長(zhǎng)方形比第一個(gè)長(zhǎng)方形的寬要長(zhǎng)，所以它的面積比第一個(gè)大。師：你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積大小與什么有關(guān)系？生：和它的長(zhǎng)和寬都有關(guān)系。師：我們可以更直觀的感受一下。（課件演示）你看這個(gè)長(zhǎng)方形的寬不變，因?yàn)樗拈L(zhǎng)變化了，它的面積也跟著變化了。再看，還是這個(gè)長(zhǎng)方形如果它的長(zhǎng)不變，寬變化了它的面積也就變化了?？?如果它的長(zhǎng)和寬同時(shí)發(fā)生變化，它的面積自然也就變化了。師：所以我們可以確定的說(shuō)，長(zhǎng)方形的面積大小與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)。（邊說(shuō)邊板書(shū) 長(zhǎng)方形的面積 長(zhǎng) 寬）2、探究二：長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系。師：（指著黑板第二個(gè)問(wèn)題問(wèn)）長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)寬之間具體有什么關(guān)系呢？找出這種關(guān)系后，我們就可以利用這種關(guān)系計(jì)算求出任何一個(gè)長(zhǎng)方形的面積?，F(xiàn)在我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。師：探索問(wèn)題時(shí)我們總要借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)尋找新的方法。讓我們?cè)購(gòu)臄[一擺面積單位中去尋找新的發(fā)現(xiàn)，老師為每個(gè)組準(zhǔn)備了一些不同的長(zhǎng)方形在小黑板上，（出示一下黑板）由于1平方厘米太小，1平方分米相對(duì)太大，為了便于操作和研究老師用這個(gè)小紙片來(lái)代表1平方厘米進(jìn)行操作。請(qǐng)小組長(zhǎng)領(lǐng)取一塊黑板。師：愿意合作的同學(xué)請(qǐng)坐好聽(tīng)清要求：（1）小組內(nèi)先商量好拼擺的方法。（2）請(qǐng)邊擺邊做好記錄。（3）注意觀察長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬之間有什么關(guān)系。開(kāi)始動(dòng)手吧?。▽W(xué)生活動(dòng)，教師巡視。由于每個(gè)組的面積單位數(shù)量都不夠?qū)⑺膫€(gè)長(zhǎng)方形全鋪滿，學(xué)生出現(xiàn)疑問(wèn)時(shí)老師鼓勵(lì)學(xué)生想一想辦法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力）師：我們一起來(lái)分享大家的測(cè)量結(jié)果與發(fā)現(xiàn)。（請(qǐng)一個(gè)小組臺(tái)前展示小黑板并投影展示填寫(xiě)的表格，發(fā)言人作介紹）組1展示：師：（指著圖形）這個(gè)長(zhǎng)方形一行擺幾個(gè)？擺幾行？面積是多少？（生匯報(bào)）（師引導(dǎo)學(xué)生看投影表格）長(zhǎng)是多少，寬是多少，面積呢？（下幾個(gè)圖形同樣詳細(xì)介紹）師：（指著最大的圖問(wèn)）為什么這個(gè)長(zhǎng)方形你們沒(méi)鋪滿就知道它的面積？生：因?yàn)橐恍心軘[14個(gè)，下面一行也能擺14個(gè)再下面一行也是14個(gè)用3乘4就算出來(lái)了。師：哦！我明白了。一行擺14個(gè)，能擺3行，3X 14=56 算出來(lái)的面積。師：你們組發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？生：長(zhǎng)乘寬就等于面積。師：他們有這樣的發(fā)現(xiàn)。組2展示：師：（指著圖依次問(wèn)）它的長(zhǎng)、寬、面積各是多少？師：你們組有什么發(fā)現(xiàn)？生：長(zhǎng)乘寬就等于面積。組3展示：師：（指著圖依次問(wèn)）它的長(zhǎng)、寬、面積各是多少？師：你們組有什么發(fā)現(xiàn)？生：長(zhǎng)乘寬就等于面積。組4展示：師：（指著圖依次問(wèn)）它的長(zhǎng)、寬、面積各是多少？師：你們組有什么發(fā)現(xiàn)？生：長(zhǎng)乘寬就等于面積。師：通過(guò)剛才的匯報(bào)交流，我們一共研究了13個(gè)不同的長(zhǎng)方形卻共同揭示了一個(gè)規(guī)律。長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系是（老師眼神、手勢(shì)指向黑板）生：長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) 寬（師隨學(xué)生板書(shū)公式，先寫(xiě)乘號(hào)再等號(hào)）小練習(xí)：師：現(xiàn)在我們找到了它們之間的關(guān)系就可以計(jì)算解決長(zhǎng)方形面積問(wèn)題了，這幾個(gè)長(zhǎng)方形的面積你能算出來(lái)嗎？快點(diǎn)寫(xiě)在練習(xí)本上吧！師：誰(shuí)愿意當(dāng)小老師說(shuō)一說(shuō)怎樣做？（生訂正師出示答案）師：作對(duì)的請(qǐng)舉手。（錯(cuò)題的同學(xué)自己說(shuō)一說(shuō)錯(cuò)在哪了，師鼓勵(lì)他）師：現(xiàn)在你能計(jì)算那個(gè)足球場(chǎng)的面積嗎？需要什么條件？生：長(zhǎng)和寬是多少？師：它的長(zhǎng)是90米，寬是70米。開(kāi)始算吧?。▽?shí)物投影訂正答案）3. 正方形面積公式的推導(dǎo)師：經(jīng)過(guò)剛才的練習(xí)你能熟練運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積公式嗎？（能?。┰俳o你一次機(jī)會(huì)你有信心還做對(duì)嗎？（有?。┯行判氖羌檬虑?！請(qǐng)快速口算長(zhǎng)方形的面積是多少。（課件出示長(zhǎng)方形）師：它的長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米。它的面積是多少?（口答）（課件演示長(zhǎng)方形漸變長(zhǎng)4厘米，寬3厘米）它的面積是多少? （課件演示長(zhǎng)方形漸變長(zhǎng)3厘米，寬3厘米）它的面積是多少?師：這是個(gè)什么圖形？生：正方形。師：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊和寬邊一樣長(zhǎng)時(shí)變成了正方形，正方形的面積等于什么呢？生：正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)師：能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎?生：正方形的長(zhǎng)和寬都相等師：這位同學(xué)很了不起，他運(yùn)用了數(shù)學(xué)中很重要的一種思想方法，是遷移類推的方法，這種方法在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。我們一起說(shuō)一遍正方形的面積公式。（生說(shuō)師板書(shū)公式）師：給你正方形的邊長(zhǎng)你會(huì)計(jì)算正方形的面積嗎？聽(tīng)好，一個(gè)正方形它的邊長(zhǎng)是7分米，它的面積是多少？（口答）一個(gè)正方形它的邊長(zhǎng)是9米，它的面積是多少？（口答）三、鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化提高1師：長(zhǎng)方形和正方形在生活中隨處可見(jiàn)，掌握了它們面積的計(jì)算方法可以解決生活中的許多問(wèn)題?？?！老師家新買的餐桌中也有這樣的問(wèn)題（找一生讀題）你能解決嗎？2計(jì)算正方形的面積。四、全課小結(jié)，課外延伸今天我們研究了什么問(wèn)題？你有什么收獲？我們從求足球場(chǎng)的面積問(wèn)題出發(fā)，（板書(shū)問(wèn)題）（結(jié)合板書(shū)總結(jié)）通過(guò)借助長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的知識(shí)想到研究長(zhǎng)方形面積的計(jì)算也要考慮的兩個(gè)問(wèn)題并分別借助以往知識(shí)展開(kāi)探究（板書(shū)探究）通過(guò)研究歸納出（板書(shū)歸納）長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式并類推出正方形的面積計(jì)算公式，應(yīng)用公式解決了一些問(wèn)題（板書(shū)應(yīng)用）大家的表現(xiàn)很值得表?yè)P(yáng)。在課本87頁(yè)第11題課下你可以動(dòng)腦筋完成！好！下課！