高中數(shù)學(xué)：4.1.2《圓的一般方程》課件.ppt

4.1.2 圓的一般方程,它是關(guān)于x、y的二元二次方程.,引入新課,將圓的方程(x-a)2+(y-b)2=r2展開， 可得：,x2+y2-2ax-2by+(a2+b2-r2)=0,如果D=-2a,E=-2b,F=a2+b2-r2,得到方程X2+y2+Dx+Ey+F=0 ，這說明圓的方程還可以表示成另外一種非標(biāo)準(zhǔn)方程的形式.,能不能說方程X2+y2+Dx+Ey+F=0所表示的曲線一定是圓呢？,任何一個圓的方程都可以寫成X2+y2+Dx+Ey+F=0的 形式，反過來，當(dāng)D2+E2-4F0時，方程表示一個圓. 它叫做圓的一般方程.,(1)圓的一般方程和Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0 比較，在形式上有什么突出的特點?,(2)要求出圓的一般方程，必須先求出什么？ 可用什么方法求？,例題分析,例4、求過三點O(0,0),M1(1,1),M2(4,2) 的圓的方程，并求這個圓的半徑和圓心坐標(biāo).,例5、已知線段AB的端點B的坐標(biāo)是(4,3),端點A 在圓(x+1)2+y2=4上運動，求線段AB的中點M的軌 跡方程，,（2）利用待定系數(shù)法求圓的方程，對于已知條件容易求出圓心坐標(biāo)和半徑或需用圓心坐標(biāo)列方程的問題，一般采用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，否則用圓的一般方程。,（1）任何一個圓的方程都可以寫X2+y2+Dx+Ey+F=0的 形式，但是方程X2+y2+Dx+Ey+F=0的曲線不一定是圓， 只有在D2+E2-4F0時，方程表示圓心為 ，半徑 為 的圓。,小結(jié),圓的參數(shù)方程,怎樣得到圓心在O1(a,b)，半徑為r的圓的 參數(shù)方程呢？,金手指考試網(wǎng) 2016年金手指駕駛員考試科目一 科目四元貝駕考網(wǎng) 科目一科目四仿真考試題C1,Grammar,一般地，在取定的坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點的坐標(biāo)x,y都是某個變數(shù)t的函數(shù)，即,并且對于t的每一個允許值，由方程組所確定的點M(x,y)都在這條曲線上，那么方程組就叫做這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系x、y之間關(guān)系的變數(shù)叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù).,參數(shù)方程的定義：,互化例子,例6、如圖，已知點P是圓x2+y2=16上的一個動點， 點A是x軸上的定點，坐標(biāo)為（12，0），當(dāng)點P在 圓上運動時，線段PA的中點M的軌跡是什么？,例題分析,81頁練習(xí)3,