江蘇省揚(yáng)州市高郵市車邏鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第8課時 一元二次方程導(dǎo)學(xué)案（無答案）

第8課時 一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解一元二次方程的概念。能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理。2. 理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。3. 會用一元二次方程根的判別式判別方程根的情況。4. *了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。學(xué)習(xí)重點一元二次方程的解法及根的判別式判別方程根的情況。學(xué)習(xí)難點一元二次方程解法的解法。學(xué)習(xí)過程一知識梳理1. 只含有 ,并且 的方程叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式是 ，二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 。3.一元二次方程的解法（1）直接開平方法：形如的方程的根為 .（2）配方法：解方程的基本步驟：化:移項:配方開平方 求解.（3）公式法：一般形式的一元二次方程: ；當(dāng)時， .（4）因式分解法:如果一元二次方程可以化為，那么方程的解為 .4.一元二次方程: 根的情況是：當(dāng)時，方程 ；當(dāng)時，方程 ；當(dāng)時，方程 ；*5.方程的兩個根是、，則=_，=_6. 如果某種產(chǎn)品原來的數(shù)量是，平均增長率是，那么連續(xù)增長了次后的數(shù)量是,那么列出的方程是 _ ；如果某種產(chǎn)品原來的數(shù)量是，平均下降率是，那么連續(xù)下降了次后的數(shù)量是, 那么列出的方程是_ _ .7.在商品銷售問題中，常用的相等關(guān)系有：（1）利潤= ； (2)利潤率= ；(3)總利潤=銷售數(shù)量× 。二、典型例題1.一元二次方程的概念（1）（2015高郵期末） 下列關(guān)于的方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A B C D（2）（2015畢節(jié)市）關(guān)于x的方程與有一個解相同，則=2.一元二次方程的解法（1）已知，則的值為 。（2）（高郵期末）解方程：（3）（2016廣陵二模）用配方法解方程：*（4）（2017溫州）我們知道方程的解是，現(xiàn)給出另一個方程，它的解是（ ） A， B， C， D，3一元二次方程的判別式（1）(2017揚(yáng)州)一元二次方程的實數(shù)根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根 D不能確定（2）（2016樹人一模）若關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則的取值范圍是_（3）（2017北京）關(guān)于的一元二次方程.（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程有一根小于1，求的取值范圍. *4.一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系（1）（中考指要例1）關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則的值為（ ）A2 B0 C1 D2或0（2）（2015日照）如果是兩個不相等的實數(shù)，且滿足那么代數(shù)式5.一元二次方程的應(yīng)用。（2015連云港）在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團(tuán)體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80元，這樣按原定票價需花費(fèi)6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元（1）求每張門票原定的票價；（2）根據(jù)實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠措施，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率三、中考預(yù)測1用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為()A B C D2.關(guān)于的一元二次方程無實數(shù)根，則的取值范圍為 3.（2017眉山）某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個檔次，第一檔次（即最低檔次）的產(chǎn)品每天生產(chǎn)76件，每件利潤10元調(diào)查表明：生產(chǎn)提高一個檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤增加2元（1）若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件利潤為14元，此批次蛋糕屬第幾檔次產(chǎn)品；（2）由于生產(chǎn)工序不同，蛋糕產(chǎn)品每提高一個檔次，一天產(chǎn)量會減少4件若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為1080元，該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？四、反思總結(jié)1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.在解一元二次方程時，你認(rèn)為要注意哪些情況？五、達(dá)標(biāo)檢測1（2017上海）下列方程中，沒有實數(shù)根的是（）ABC D2（2017杭州）某景點的參觀人數(shù)逐年增加，據(jù)統(tǒng)計，2014年為10.8萬人次，2016年為16.8萬人次，設(shè)參觀人次的平均年增長率為x，則（ ）A BC D3（2017淮安）若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是 _4.（2016樹人一模）解方程：5.（高郵期末）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值6.（中考指要第6題）某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時售出，據(jù)市場調(diào)查：每個玩具按480元銷售時，每天可銷售160個；若銷售單價每降低1元，每天可多售出2個，已知每個玩具的固定成本為360元，（1）若每個玩具的單價為元，則每天可銷售 件（用含的代數(shù)式表示）（2）這種玩具的銷售單價為多少元時，廠家每天可獲利潤20000元？5