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平面四桿機(jī)構(gòu)動力學(xué)分析.ppt

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平面四桿機(jī)構(gòu)動力學(xué)分析.ppt

平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析,組長:黃立堯(桿組法) 組員:明愛珍(封閉矢量法) 王 衍(瞬心法) 劉澤寧(虛擬樣機(jī)法),已知條件,已知條件:AB=120,BC=250,CD=260,AD=300,桿AB的轉(zhuǎn)速 求:桿CD的角位置 、角速度 和角加速度 。,建立如上圖所示坐標(biāo)系,假設(shè)初始時刻桿1處于水平位置。,桿組法,取桿2、3和B、C、D三個轉(zhuǎn)動副組成RRR桿組,如 下圖所示。,由已知條件可得: 各桿桿長: , , B點的位置坐標(biāo): ,,B點速度: , B點加速度: , D點位置坐標(biāo): , D點速度: , D點加速度: ,,桿組法,1.角位置分析,RRR桿組的裝配條件為: 式中, 桿2的角位移為:,式中,,式中的“”表明 有兩個解。一個是 位置的解,一個 是圖中 位置的解。,桿組法,轉(zhuǎn)動副C的位置矢量為: XY軸投影方程為: C點的位置坐標(biāo)為: 由坐標(biāo)關(guān)系得桿3的角位移為:,桿組法,2.角速度分析 對下式求導(dǎo),整理得桿3的角速度 :,桿組法,3.角加速度分析 對下式兩次求導(dǎo),整理得桿3的角加速度 : 式中,,桿組法,從0 取值,每 取一個點,將上述已知條件帶入角位置 、角速度 和角加速度 的表達(dá)式后的結(jié)果 如下圖所示:,桿組法,封閉矢量法,1.創(chuàng)建矢量 以矢量l1、 l2、 l3 和l0來表示各構(gòu)件。 X 軸正方向與各矢量的 正方向的夾角設(shè)為qi (i=1,2,3,0)。,2.建立位移方程,封閉矢量法,3.求解位移方程 整理得: 式中,封閉矢量法,解方程 ,得: 式中: 稱為型參數(shù)。 同理得到:,封閉矢量法,4.角速度方程(位移方程一介導(dǎo)) 解方程得:,封閉矢量法,5.角加速度方程(位移方程二介導(dǎo)) 解方程得:,封閉矢量法,從0 取值,每 取一個點,將上述已知條件帶入角位置 、角速度 和角加速度 的表達(dá)式后的結(jié)果 如下圖所示:,封閉矢量法,瞬心法,1.瞬心的概念 兩個構(gòu)件1,2做平面相對運(yùn)動時,在任何一瞬時,都 可以認(rèn)為它們是繞某一重合點做相對轉(zhuǎn)動。這個重合點就 是速度瞬心(如下圖)。 三心定律 :三個做平面運(yùn)動的構(gòu)件共有三個瞬心,且它們位于同一條直線上。,瞬心法,2.瞬心法求解 選取AB連續(xù)轉(zhuǎn)動一周之間每隔30的12個位置來求解CD桿的位置和角速度。繪制CAD圖如下:,瞬心法,選取60位置為例易 知,桿件1和桿件2的瞬心 為 即B點。桿件2與3、 3與4、4與1的瞬心分別 為 , , 。由三 心定律可知,桿件1和桿 件3的瞬心必在直線BC上, 也必在直線AD上。所以 其交點即為 。,瞬心法,由速度瞬心法得: 即 計算得:,顯然,只要測出 的長度即可計算出構(gòu)件3的角速度 ,角位移 可以直接測量出。,瞬心法,用上述方法可求出12個位置處構(gòu)件3的角位置和角加速 度,如下表:,瞬心法,根據(jù)上表可繪制出,角位置 、角速度 隨時間 的變化,如下圖:,虛擬樣機(jī)法,根據(jù)題目要求,將AB桿的初始位置從零角開始,建立 Adams模型,并且施加約束,給AB桿施加1rad/s的運(yùn)動,PI/180d*time, 如下圖:,虛擬樣機(jī)法,在原點處建立一個marker點,作為CD桿角度測量的依據(jù),建立測量,分別生成CD桿的角位置和角速度的測量曲線,仿真后處理模塊繪出曲線(如下圖)。,四種方法對比,桿組法,封閉矢量法,瞬心法,虛擬樣機(jī)法,四種方法對比,桿組法,封閉矢量法,瞬心法,虛擬樣機(jī)法,四種方法對比,桿組法,封閉矢量法,虛擬樣機(jī)法,不足之處敬請指正!,謝謝!,

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