2019高考數(shù)學大二輪復習 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第2講 綜合大題部分課件 理.ppt

專題4 三角函數(shù)、解三角形,第2講綜合大題部分,考情考向分析 1結合三角恒等變換、求三角函數(shù)的圖象性質(zhì) 2結合三角恒等變換及正、余弦定理解三角形 3解三角形的實際應用,考點一三角恒等變換與三角函數(shù)圖象性質(zhì),1先將函數(shù)解析式化為“一角一函數(shù)”的形式，然后利用公式求出其周期，利用換元法求其單調(diào)遞增區(qū)間 2給定區(qū)間上的最值(值域)，利用換元法求出角(x)的范圍，結合三角函數(shù)的單調(diào)性，對于yAsin(x)，不可簡單認為ymaxA，yminA.,考點二利用正、余弦定理解三角形 (1)求角B的大?。?(2)設a2，c3，求b和sin(2AB)的值,解三角形問題是高考的高頻考點，命題大多放在解答題的第一題，主要考查利用三角形的內(nèi)角和定理，正、余弦定理，三角形面積公式等知識解題解題時要靈活利用三角形的邊角關系進行“邊化角”或“角化邊”，另外，要注意ac，ac，a2c2三者的關系,考點三三角形與三角函數(shù)的綜合應用,高考中經(jīng)常將三角恒等變換與解三角形知識綜合起來命題，如果式子中含有角的余弦或邊的二次式，則考慮用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或邊的一次式，則考慮用正弦定理實現(xiàn)邊角互化；以上特征都不明顯時，則這兩個定理都有可能用到而三角恒等變換中主要是“變角、變函數(shù)名和變運算形式”，其中的核心是“變角”，注意角之間的結構差異，彌補這種結構差異的依據(jù)就是三角恒等變換公式,考點四三角形與平面向量知識交匯,解三角形與平面向量的交匯題往往融向量的數(shù)量積、模、坐標表示，三角函數(shù)的性質(zhì)，誘導公式，三角形面積公式，不等式，正弦定理，余弦定理等知識于一體，具有覆蓋面廣，綜合性強，解法靈活的特點，要熟練利用數(shù)形結合思想，方程思想等快速解題，其中三角知識與平面向量知識的轉化十分重要,考點五解三角形的實際應用,(1)求道路BE的長度； (2)求生活區(qū)ABE的面積的最大值,以實際生活為背景考查解三角形的實際應用問題是高考中的一個重要命題方向，處理此類問題時，應先構造幾何圖形，把求解的目標放在可解的三角形中，進而將實際問題轉化為解三角形問題本題考查了數(shù)學抽象、數(shù)學運算、直觀想象等數(shù)學核心素養(yǎng),1求函數(shù)yAsin(x)的單調(diào)區(qū)間時錯用換元法 (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,2解三角形時忽視對三角形解的個數(shù)討論而出錯,解析(1)在ABC中，已知a2bsin A， 根據(jù)正弦定理，得sin A2sin Bsin A， 所以B30或B150， 又cb，所以CB，所以角B為銳角，(利用大邊對大角，判斷出角B的取值范圍) 所以B30. (2)由(1)知，B30， 根據(jù)余弦定理，得b2a2c22accos 30，,易錯防范求解此類題的關鍵是轉化，即對已知的條件進行轉化，分兩種情況邊化角，若等式兩邊為關于邊的齊次式，則可以將邊化為對應角的正弦；若等式具有余弦定理的形式，則可運用余弦定理將邊化角角化邊，若等式兩邊為關于角的正弦的齊次式，可以將角的正弦化為對應的邊；若等式中含有角的余弦，可以運用余弦定理將角化邊遇到一邊與它的對角同時出現(xiàn)時，經(jīng)常用正弦定理，但要注意角和邊的對應,