（北京專用）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 專題六 機械能課件.ppt

考點清單,考點一功和功率 考向基礎(chǔ) 一、功 1.功的定義:一個物體受到力的作用,并在力的方向上發(fā)生一段位移,就說這個力對物體做了機械功,簡稱功。 2.做功的兩個必要因素:力和物體在力的方向上發(fā)生一段位移,缺一不可。 3.功的物理意義:功是能量轉(zhuǎn)化的量度。 4.公式 a.當(dāng)恒力F的方向與位移l的方向一致時,力對物體所做的功為W=Fl,。 b.當(dāng)恒力F的方向與位移l的方向成某一角度時,力F對物體所做的功為W=Fl cos 。即力對物體所做的功,等于力的大小、位移的大小、力與位移的夾角的余弦值這三者的乘積。 5.功是標(biāo)量,但有正負。 二、功率 1.功率是描述做功快慢的物理量,定義為功與完成這些功所用時間的比值。功率與做功多少和時間長短無直接聯(lián)系。 2.功率的計算 (1)P=,用此公式求出的是平均功率。 (2)P=Fv,若v為平均速度,則P為平均功率;若v為瞬時速度,則P為瞬,時功率。 3.發(fā)動機銘牌上所標(biāo)注的功率為這部機械的額定功率。它是人們對機械進行選擇、配置的一個重要參數(shù),它反映了機械的做功能力或機械所能承擔(dān)的“任務(wù)”。機械運行過程中的功率是實際功率。機械的實際功率可以小于其額定功率,可以等于其額定功率,但是機械不能長時間超負荷運行,否則會損壞機械設(shè)備,縮短其使用壽命。由P=Fv可知,在功率一定的條件下,發(fā)動機產(chǎn)生的牽引力F跟運轉(zhuǎn)速度v成 反比。 考向突破 考向一功的計算 1.恒力做的功:直接用W=Fl cos 計算。,2.合外力做的功 (1)先求合外力F合,再由W合=F合l cos 求合外力做的功。 (2)先求各個力做的功W1、W2、W3、,再應(yīng)用W合=W1+W2+W3+求合外力做的功。 3.變力做的功 (1)應(yīng)用動能定理求解。 (2)用W=Pt求解,其中變力的功率P不變。 (3)微元法求變力做功:將物體的位移分割成許多小段,因小段很小,每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力,這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在多個無窮小的位移上的恒力所做功的代數(shù)和。 (4)圖像法,根據(jù)力(F)-位移(l)圖像的物理意義計算變力對物體所做的功,如圖,橫軸上方陰影部分的面積減去橫軸下方陰影部分的面積在數(shù)值上等于變力所做功的大小。 (5)利用力的平均值求變力做功:若物體受到的力方向不變,而大小隨位,移成線性變化,則可以認為物體受到一大小為F=的恒力作用,F1、F2分別為物體初、末態(tài)所受到的力,然后用公式W=Fl cos 求此力所做的功。,例1如圖所示,質(zhì)量為m的小球用長L的細線懸掛而靜止在豎直位置。在下列三種情況下,分別用水平拉力F將小球拉到細線與豎直方向成角的位置。在此過程中,拉力F做的功各是多少? (1)用F緩慢地拉; (2)F為恒力; (3)若F為恒力,而且拉到該位置時小球的速度剛好為零。 可供選擇的答案有 A.FL cos B.FL sin ,C.FL(1-cos )D.mgL(1-cos ),解析(1)若用F緩慢地拉,則顯然F為變力,只能用動能定理求解。F做的功等于該過程克服重力做的功,選D。 (2)若F為恒力,則可以直接按定義求功,選B。 (3)若F為恒力,而且拉到該位置時小球的速度剛好為零,那么按定義直接求功和按動能定理求功都是正確的。選B、D。,答案(1)D(2)B(3)B、D,例2質(zhì)量為2 kg的物體做直線運動,沿此直線作用于物體的外力與位移的關(guān)系如圖所示,若物體的初速度為3 m/s,則其末速度為() A.5 m/sB. m/sC. m/sD. m/s,解析F-x圖線與x軸圍成的面積表示外力所做的功,由題圖可知W=22 J+44 J-32 J=14 J,根據(jù)動能定理得W=mv2-m,解得v= m/s,故B 正確。,答案B,考向二功率的計算 1.平均功率的計算 (1)利用=。 (2)利用P=F cos ,其中為物體運動的平均速度。 2.瞬時功率的計算 (1)利用公式P=Fv cos ,其中v為t時刻的瞬時速度。 (2)利用公式P=FvF,其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度。 (3)利用公式P=Fvv,其中Fv為物體受的外力F在速度v方向上的分力。 3.計算功率的三個注意 (1)要弄清楚是平均功率還是瞬時功率。,(2)平均功率與一段時間(或過程)相對應(yīng),計算時應(yīng)明確是哪個力在哪段時間(或過程)內(nèi)做功的平均功率。 (3)瞬時功率計算時應(yīng)明確是哪個力在哪個時刻(或狀態(tài))的功率。求解瞬時功率時,如果F與v不同向,可用力F乘F方向的分速度,或速度v乘速度方向的分力求解。,例3如圖所示,小物塊甲從豎直固定的光滑圓弧軌道頂端由靜止滑 下,軌道半徑為R,圓弧底端切線水平。小物塊乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下。下列判斷正確的是() A.兩物塊到達底端時的速度相同 B.兩物塊運動到底端的過程中重力做功相同 C.兩物塊到達底端時的動能相同 D.兩物塊到達底端時,乙的重力做功的瞬時功率大于甲的重力做功的瞬,時功率,解析兩物塊下滑的高度相同,根據(jù)動能定理,有mgR=mv2,解得v= ,可知兩物塊到達底端時的速度大小相等,但方向不同,A項錯誤;兩 物塊的質(zhì)量大小關(guān)系不確定,故無法判斷兩物塊運動到底端過程中重力做的功及到達底端時的動能是否相同,B、C項錯誤;兩物塊到達底端時,甲物塊速度方向水平向右,重力方向豎直向下,故重力做功的瞬時功率為零,乙物塊重力做功的瞬時功率大于零,D項正確。,答案D,考點二動能定理及其應(yīng)用 考向基礎(chǔ) 一、動能 1.動能的定義:物體由于運動所具有的能。 2.動能的計算公式:Ek=mv2。 3.動能是標(biāo)量,是描述物體運動狀態(tài)的物理量,其單位與功的單位相同。在國際單位制中其單位是焦耳(J)。 二、動能定理 1.動能定理的內(nèi)容:合外力對物體所做的功等于物體動能的變化。,2.動能定理的表達式:W=Ek2-Ek1,式中W為合外力對物體所做的功,Ek2為物體末狀態(tài)的動能,Ek1為物體初狀態(tài)的動能。動能定理的表達式為標(biāo)量式,v為相對同一參考系的速度,中學(xué)物理中一般取地面為參考系。 考向突破 考向動能和動能定理的應(yīng)用 合外力做功是動能變化的原因,而且合外力做功的多少可以量度動能的變化。 動能定理是由牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運動規(guī)律推導(dǎo)出來的,因此,能用牛頓第二定律和勻變速直線運動規(guī)律解決的問題,一般也能用動能定理解決,而且解題過程更簡捷,另外,對于變力作用下的運動過程,更適合應(yīng)用動能定理解決。 在高中階段,一般用動能定理解決單個物體運動的有關(guān)問題。,解析以物體為研究對象,由動能定理有WN-mgH=mv2,即WN=mgH+ mv2,選項B正確、選項A錯誤。以系統(tǒng)為研究對象,由動能定理得WT-(m+M)gH=(M+m)v2,即WT=(M+m)v2+(M+m)gH+MgH,選項D正確、 選項C錯誤。,答案BD,考點三機械能守恒定律和功能關(guān)系 考向基礎(chǔ) 一、機械能守恒定律 1.重力做功的特點 由于重力的方向始終豎直向下,故在物體運動過程中,重力做的功只取決于初末位置的高度差,與物體的運動路徑無關(guān)。 2.勢能 (1)重力勢能 a.物體由于被舉高而具有的能稱為重力勢能。一個質(zhì)量為m的物體,被舉高到高度h處,具有的重力勢能Ep=mgh。 b.重力勢能是地球和物體組成的系統(tǒng)共同具有的能,而不是物體單獨具,有的。 c.重力勢能Ep=mgh是相對的,式中的h是物體的重心到參考平面(零勢能面)的高度,若物體在參考平面以上,則重力勢能為正值;若物體在參考平面以下,重力勢能為負值,通常選擇地面作為參考平面。 d.重力勢能的變化與重力做功的關(guān)系 重力對物體做了多少正功,物體的重力勢能就減少了多少;重力對物體做了多少負功。物體的重力勢能就增加了多少,即WG=-Ep。 (2)彈性勢能 物體因發(fā)生彈性形變而具有的能叫做彈性勢能。彈簧的彈性勢,能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關(guān),彈簧的形變量越大、勁度系數(shù)越大,彈簧的彈性勢能就越大。 3.機械能守恒定律 (1)內(nèi)容 在只有重力或彈力做功的物體(系統(tǒng))內(nèi),動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化而總的機械能保持不變。 (2)表達式 守恒觀點:E1=E2或Ep+Ek=Ep+Ek 轉(zhuǎn)化觀點:Ep+Ek=0,-Ep=Ek 轉(zhuǎn)移觀點:E1+E2=0,(1)功是能量轉(zhuǎn)化的量度,做了多少功,就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。 (2)WF=E,該式的物理含義是除了重力以外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化,即功能關(guān)系。要注意的是物體的內(nèi)能(所有分子熱運動的動能和分子勢能的總和)、電勢能不屬于機械能。 2.能量守恒定律 能量不會憑空產(chǎn)生,也不會憑空消失,它只能從一種形式 轉(zhuǎn)化為另一種形式,或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體,在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中,其總量保持不變,這就是能量守恒定律。,三、功能關(guān)系 1.功能關(guān)系,考向突破 考向一機械能守恒定律的應(yīng)用 1.明確研究對象,即哪些物體參與了動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化,選擇合適的 初態(tài)和末態(tài)。 2.分析物體的受力,并分析各個力做功的情況,看是否符合機械能守恒的條件,只有符合條件才能應(yīng)用機械能守恒定律。 3.正確選擇守恒定律的表達式列方程,可對分過程列式,也可對全過程列式。 4.求解結(jié)果并說明物理意義。,例5如圖,豎直平面內(nèi)的光滑軌道由一段傾斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成,圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑,然后沿圓形軌道運動。要求物塊能通過圓形軌道的最高點,且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg(g為重力加速度)。求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。,解析設(shè)物塊在圓形軌道最高點的速度為v,由機械能守恒得 mgh=2mgR+mv2 物塊在最高點受的力為重力mg、軌道的壓力N。重力與壓力的合力提供向心力,有 mg+N=m 物塊能通過最高點的條件是N0 由式得v 由式得hR 按題的要求,N5mg 由式得,v 由式得h5R 則h的取值范圍是2.5Rh5R,答案2.5Rh5R,考向二功能關(guān)系的理解和應(yīng)用 1.對功能關(guān)系的理解 (1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程,不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化可以通過做功來實現(xiàn)。 (2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度,功和能的關(guān)系,一是體現(xiàn)在不同性質(zhì)的力做功,對應(yīng)不同形式能量的轉(zhuǎn)化,具有一一對應(yīng)關(guān)系,二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等。 2.功和對應(yīng)能量的變化關(guān)系,解析運動員的加速度大小為g,小于g sin 30=g,所以其必受摩擦力, 且大小為mg,克服摩擦力做的功為mg=mgh,故C錯;摩擦力 做負功,機械能不守恒,減少的重力勢能沒有全部轉(zhuǎn)化為動能,有mgh的 能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,故A錯,D正確;由動能定理知,運動員獲得的動能為 mg=mgh,故B錯。,答案D,方法技巧,方法1機車啟動問題的分析方法 1.機車啟動有兩種方式 (1)以恒定的功率啟動,所以機車達到最大速度時a=0,F=Ff,P=Fvm=Ffvm,這一啟動過程的v-t關(guān)系 如圖所示,其中vm=。,這一運動過程的v-t關(guān)系如圖所示,其中v0=,F=Ff+ma,vm=。,(2)以恒定的加速度啟動,兩種啟動過程中,物理量變化的判斷主要依靠公式P=Fv和a=,另 外P=P額、a=0為兩種啟動方式的最終狀態(tài)。 2.以恒定加速度啟動時的分段處理 (1)上圖中0t0段P均勻增加(P=Fv,a不變,F不變,v均勻增加),可按勻加速直線運動及平均功率處理。 (2)t0時刻P增至P額,v0=。t0t1段P=P額=Fv,功率不變,Ff不變,牽引力F和 a變小,但速度v增加。此階段牽引力是變力,牽引力的功為W=P(t1-t0)。 (3)t1時刻后,P額=Ffvm成立。 說明(1)機車以恒定加速度啟動時,先后經(jīng)過兩個過程,勻加速直線運動結(jié)束時的速度并未達到整個過程的最大速度vm,只是達到勻加速階段,的最大速度。 (2)在P=Fv中因為P為機車牽引力的功率,所以對應(yīng)的F是牽引力并非合力,這一點在計算時極易出錯。 (3)只有最終勻速運動時才有F=Ff、vm=。,例1一汽車的額定功率P0=6104 W,質(zhì)量m=5103 kg,在水平直路面上行駛時阻力是車重的0.1。若汽車從靜止開始以加速度a=0.5 m/s2做勻加速直線運動,求: (1)汽車保持加速度不變的時間; (2)汽車勻加速直線運動過程中實際功率隨時間變化的關(guān)系; (3)此后汽車運動所能達到的最大速度。 解題指導(dǎo) (1)由F-mg=ma和P0=Fvt求出vt;由vt/a=t得t。 (2)實際功率Pt=Fv=m(g+a)at。 (3)由vm=得出vm。,解析汽車開始做勻加速直線運動,牽引力F和阻力恒定,隨著速度增加,它的實際功率逐漸增大,直到Fv等于額定功率;此后汽車保持額定功率不變,速度增大,牽引力減小,做加速度逐漸減小的加速運動,直到牽引力等于阻力。 (1)設(shè)汽車做勻加速直線運動時的牽引力為F,阻力為f,勻加速過程中的最大速度為vt,有 F-f=ma f=mg P0=Fvt 由以上各式可求得vt=8.0 m/s,勻加速過程持續(xù)的時間t=16 s。 (2)汽車在勻加速直線運動過程中的實際功率與時間的關(guān)系是Pt=Fv=m(g+a)at。 (3)汽車達到額定功率后,將保持額定功率不變,隨著速度的增加,牽引力減小,加速度減小,汽車做加速度逐漸減小的加速直線運動。直到牽引力F=f,加速度變?yōu)榱?汽車所能達到的最大速度vm=12 m/s。,答案見解析,方法2巧用動能定理求總路程的方法 用動能定理求往返運動的總路程時,找到物體運動的初態(tài)和末態(tài),受力分析,往往有摩擦阻力做功,其中位移變?yōu)槁烦虂碛嬎闱蠼狻?例2如圖所示,斜面傾角為,質(zhì)量為m的滑塊在距擋板P的距離為s0的A點以初速度v0沿斜面上滑,滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為,滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面的“下滑力”,若滑塊每次與擋板相碰,碰后以原速率返回,無動能損失,求滑塊停止運動前在斜面上經(jīng)過的路程。,解題導(dǎo)引,解析研究對象:滑塊。 物理過程分析:滑塊受重力mg、支持力N、摩擦力f,示意圖如圖所示。由滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面的“下滑力”(重力沿斜面的分力)可知: 下滑時,合力F合1=mg sin -f,加速度a1=,方向沿斜面向下,勻加速下滑;,上滑時,合力F合2=mg sin +f,加速度a2=,方向沿斜面向下,勻減速上 滑。 f=f=mg cos 滑塊由A點勻減速上滑至最高點B,然后勻加速下滑至P點,碰后以原速率返回,因a1<a2,所以滑塊勻減速上滑所到達的最高位置將低于B點,然后又勻加速下滑,如此反復(fù),上滑高度不斷減小,最終停止在P點。設(shè)滑塊停止運動前在斜面上經(jīng)過的路程為s。 根據(jù)動能定理:mgs0 sin -fs=0-Ek0,即 mgs0 sin -mgs cos =0-m 解得s=。,答案,方法3機械能守恒定律相關(guān)公式的選用方法 1.機械能守恒定律的三種表達式 (1)m+mgh1=m+mgh2(狀態(tài)量方程) (2)Ek=-Ep或k增=Ep減(過程量方程) (表示系統(tǒng)勢能的減少量等于動能的增加量) (3)EA=-EB(過程量方程) (表示A增加的機械能等于B減少的機械能) 2.在做題時根據(jù)不同情況選用不同的表達式 (1)當(dāng)研究對象只有一個物體時,一般選用表達式,必須選零勢能參考面。,(2)當(dāng)研究對象為多個物體時,一般選用表達式,該表達式不用選取零勢能參考面。 (3)當(dāng)研究對象為兩個物體時,一般既可選用表達式,也可選用表達式,表達式也不需要選取零勢能參考面。,例3如圖所示,物塊A的質(zhì)量為M,物塊B、C的質(zhì)量都是m,并都可看做質(zhì)點,且m<M<2m。三物塊用細線通過滑輪連接,物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L。現(xiàn)將物塊A下方的細線剪斷,若物塊A距滑輪足夠遠且不計一切阻力。求: (1)物塊A上升時的最大速度; (2)若B不能著地,求M/m滿足的條件。,解析(1)A上升L時速度達到最大,設(shè)為v,由機械能守恒定律有2mgL-MgL=(M+2m)v2 得v=。 (2)C著地后,若B恰能著地,即B物塊再下降L時速度為零。,方法一根據(jù)轉(zhuǎn)化觀點,機械能守恒定律的表達式可寫為 MgL-mgL=(M+m)v2 將v代入,整理得:M=m 所以時,B物塊將不會著地。,方法二根據(jù)轉(zhuǎn)移觀點,機械能守恒定律的表達式還可寫為 MgL-Mv2=mgL+mv2 代入v,解得:M=m 所以時,B物塊將不會著地。,答案(1)(2),方法4巧用功能關(guān)系處理問題 1.解決功能關(guān)系問題應(yīng)注意的三個方面 (1)分析清楚是什么力做功,并且清楚該力做正功還是做負功;根據(jù)功能之間的對應(yīng)關(guān)系,判定能的轉(zhuǎn)化形式,確定能量之間的轉(zhuǎn)化情況。 (2)也可以根據(jù)能量之間的轉(zhuǎn)化情況,確定是什么力做功,可以方便計算變力做功。 (3)功能關(guān)系反映了做功和能量轉(zhuǎn)化之間的對應(yīng)關(guān)系,功是能量轉(zhuǎn)化的量度,在不同問題中的具體表現(xiàn)不同。,2.能量轉(zhuǎn)化問題的解題思路 (1)當(dāng)涉及摩擦力做功,機械能不守恒時,一般應(yīng)用能量守恒定律。 (2)解題時,首先確定初、末狀態(tài),然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少,哪種形式的能量增加,求出減少的能量總和E減與增加的能量總和E增,最后由E減=E增列式求解。 3.“彈簧模型”中的功能關(guān)系問題的分析技巧 (1)能量轉(zhuǎn)化方面,如果只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功,系統(tǒng)機械能守恒。 (2)如果系統(tǒng)內(nèi)每個物體除彈簧彈力外所受合力為零,則當(dāng)彈簧伸長或壓縮到最大程度時兩物體速度相同。,例4如圖是檢驗?zāi)撤N防護罩承受沖擊能力的裝置模型,M為固定于豎直平面內(nèi)半徑為R=0.9 m的光滑半圓弧軌道,A、B分別是軌道的最低點和最高點。N為防護罩,它是一個豎直固定的1/4圓弧,圓心位于B點,半徑r= m,在A處水平放置一個彈簧槍,可向M軌道發(fā)射速度大小不同的 小鋼珠,假設(shè)彈簧槍可將彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為小鋼珠的動能。某次實驗中,彈簧槍發(fā)射一個質(zhì)量m=0.02 kg的小鋼珠,沿軌道運動恰好能經(jīng)過B點,水平飛出后落到N的某一點上(圖中未畫出),取g=10 m/s2。求本次實驗:,(1)小鋼珠在B點的速度vB的大小; (2)彈簧的彈性勢能Ep; (3)落到N上時小鋼珠的動能Ek。,解析(1)在B處:mg=m vB=3 m/s (2)從釋放彈簧到小鋼珠上升到B點,小鋼珠和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒 Ep=mg2R+m Ep=0.45 J (3)小鋼珠從B點飛出做平拋運動 下落高度:h=gt2 水平位移:x=vBt x2+h2=r2,解得:t=0.2 s vy=gt =+ Ek=m Ek=0.13 J,答案見解析,4.“傳送帶模型”中的功能關(guān)系問題的分析技巧 求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動機多消耗的電能等問題時,常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律?？衫霉絈=Ffl相對求摩擦產(chǎn)生的熱量,式中l(wèi)相對為兩接觸物體間的相對位移,若物體在傳送帶上往復(fù)運動時,則l相對為總的相對路程。,