2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 模塊復(fù)習(xí) 第3課 基本初等函數(shù)（Ⅰ）課件 新人教A版必修1.ppt

,模塊復(fù)習(xí)課,第三課基本初等函數(shù)(),0,a,a,0,logaMlogaN,logaMlogaN,loganbn,logab,N,1,1,5指數(shù)函數(shù)的圖象與底數(shù)的關(guān)系 (1)底數(shù)的取值與圖象“升降”的關(guān)系： 當(dāng)_時(shí)，圖象“上升”；當(dāng)_時(shí)，圖象“下降” (2)底數(shù)的大小決定圖象位置的高低： 在y軸右側(cè)“底大圖高”；在y軸左側(cè)“底大圖低”，如圖所示有_.,a1,0a1,ab1c0,6對數(shù)函數(shù)的圖象與底數(shù)的關(guān)系 (1)對于底數(shù)都大于1的對數(shù)函數(shù)，底數(shù)越大，函數(shù)圖象向右的方向越接近x軸；對于底數(shù)都大于0而小于1的對數(shù)函數(shù)，底數(shù)越大，函數(shù)圖象向右的方向越遠(yuǎn)離x軸 (2)作直線y1與各圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即各函數(shù)的底數(shù)的大小，如圖，_.,ab1cd0,類型一指數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算,1. 指數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算應(yīng)遵循的原則 (1)指數(shù)的運(yùn)算：注意化簡順序，一般負(fù)指數(shù)先轉(zhuǎn)化成正指數(shù)，根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算另外，若出現(xiàn)分式，則要注意對分子、分母因式分解以達(dá)到約分的目的 (2)對數(shù)式的運(yùn)算：注意公式應(yīng)用過程中范圍的變化，前后要等價(jià)，一般本著真數(shù)化簡的原則進(jìn)行 2底數(shù)相同的對數(shù)式化簡的兩種基本方法 (1)“收”：將同底的兩對數(shù)的和(差)收成積(商)的對數(shù) (2)“拆”：將積(商)的對數(shù)拆成對數(shù)的和(差),已知函數(shù)f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的圖象如圖所示，則a、b滿足的關(guān)系是() A0a1b1 B0ba11 C0b1a1 D0a1b11,類型二指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象問題,解析：令g(x)2xb1，這是一個增函數(shù)， 而由圖象可知函數(shù)ylogag(x)是單調(diào)遞增的，所以必有a1. 又由圖象知函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)介于1和0之間， 即1f(0)0，所以1logab0， 故a1b1，因此0a1b1.故選A. 答案：A,函數(shù)圖象的畫法,類型三數(shù)(式)的大小比較,解析：a21.22，b20.81，clog54log551.abc.故選A. 答案：A,(2)比較下列各組數(shù)的大?。?1.70.2，log2.10.9與0.82.1； (lg m)1.9與(lg m)2.1(1m10) 解：因?yàn)楹瘮?shù)ylog2.1x在(0，)上是增函數(shù)且0.91，所以log2.10.9log2.110. 因?yàn)楹瘮?shù)y1.7x在R上是增函數(shù)且0.20，所以1.70.21.701. 因?yàn)楹瘮?shù)y0.8x在R上是減函數(shù)且2.10， 所以00.82.10.801. 綜上，log2.10.90.82.11.70.2.,當(dāng)1m10時(shí)，0lg m1，由1.92.1得，(lg m)1.9(lg m)2.1； 當(dāng)m10時(shí)，lg m1，故(lg m)1.9(lg m)2.1. 所以(lg m)1.9(lg m)2.1.,【互動探究】 若(2)中的將“1m10”改為“m10”，又如何比較這兩數(shù)的大小？ 解：當(dāng)m10時(shí)，lg m1，由1.92.1得，(lg m)1.9(lg m)2.1.,數(shù)(式)的大小比較常用的方法及技巧 (1)常用方法：作差法(作商法)、單調(diào)性法、圖象法、中間量法 (2)常用的技巧 當(dāng)需要比較大小的兩個實(shí)數(shù)均是指數(shù)冪或?qū)?shù)式時(shí)，可將其看成某個指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)或冪函數(shù)的函數(shù)值，然后利用該函數(shù)的單調(diào)性比較 比較多個數(shù)的大小時(shí)，先利用“0”和“1”作為分界點(diǎn)，即把它們分為“小于0”“大于等于0小于等于1”“大于1”三部分，然后再在各部分內(nèi)利用函數(shù)的性質(zhì)比較大小,已知函數(shù)f(x)2ax2(a為常數(shù)) (1)求函數(shù)f(x)的定義域 (2)若a1，x(1,2，求函數(shù)f(x)的值域 (3)若f(x)為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍,類型四函數(shù)的定義域與值域,解：(1)函數(shù)y2ax2對任意實(shí)數(shù)都有意義，所以定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R. (2)因?yàn)閍1，所以f(x)2x2，易知此時(shí)f(x)為增函數(shù) 又因?yàn)?x2，所以f(1)f(x)f(2)，即8f(x)16. 所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)?8,16 (3)因?yàn)閒(x)為減函數(shù)，而y2u是增函數(shù)，所以函數(shù)uax2必須為減函數(shù)，所以得a0.,(4)換元法：通過變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，特別注意新變量的范圍 (5)單調(diào)性：特別適合于指、對數(shù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù) 提醒：在求有關(guān)指數(shù)型函數(shù)、對數(shù)型函數(shù)的定義域時(shí)要特別注意底數(shù)要大于零且不等于1.,(2)如果0a1，則f(x)axloga(x1)在x2,3上為減函數(shù)， 所以f(x)在x2,3上的最小值為f(3)a3loga24， 又a31，loga20， 所以f(3)4無解 如果a1，則f(x)axloga(x1)在x2,3上為增函數(shù)， 所以f(x)在x2,3上的最小值為f(2)a2loga14，所以a2. 綜上可得a的值為2.,謝謝觀看！,