六年級數(shù)學(xué)上冊教案- 4 比的基本性質(zhì) -人教新課標(biāo)

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書六年級數(shù)學(xué)上冊第 4546 頁。二、教材分析比的基本性質(zhì)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書六年級數(shù)學(xué)上冊的內(nèi)容，它是在學(xué)生理解、掌握了比的意義，比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上組織教學(xué)的，這一內(nèi)容也為化簡比打下了基礎(chǔ)。三、學(xué)情分析學(xué)生已具備了一定知識的體驗，但缺乏系統(tǒng)的整理。大部分應(yīng)該能夠根據(jù)提供的學(xué)習(xí)資源獨立探索，并能進(jìn)行猜測和發(fā)現(xiàn)這一基本性質(zhì)。四、教學(xué)目標(biāo)1、根據(jù)除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，利用知識的遷移，使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。2、通過學(xué)生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。五、教學(xué)重點難點教學(xué)重點：1、通過猜測、驗證出比的基本性質(zhì)，并對其理解。2、運用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡比。教學(xué)難點：求比值和化簡比的區(qū)別和聯(lián)系。六、教法與學(xué)法教學(xué)中我以讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)的過程為教學(xué)重點，創(chuàng)設(shè)了一種“猜想驗證反思”的教學(xué)模式，以“猜想”貫穿全課，引導(dǎo)學(xué)生遷移舊知、大膽猜想實驗操作、驗證猜想質(zhì)疑討論、完善猜想等，把這一系列探究過程放大，把“過程性目標(biāo)”凸顯出來。對于比的基本性質(zhì)，不僅要求學(xué)生理解其內(nèi)容，更重要的是會應(yīng)用，即化簡比。這一過程的教學(xué)則采用自學(xué)成才與討論相結(jié)合的方法，實現(xiàn)教法、學(xué)法和解決問題方法多樣化。1  3六、課前準(zhǔn)備1、布置學(xué)生預(yù)習(xí)。2、布置學(xué)生復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。七、設(shè)計理念“比的基本性質(zhì)”是在學(xué)生已有舊知的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。老師最大限度地把教學(xué)時間和空間還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)過程中抓住重點，進(jìn)行感悟，在輕松和諧的環(huán)境里，享受學(xué)習(xí)成功的喜悅。本節(jié)課意在創(chuàng)設(shè)一種“開放型”的課堂教學(xué)環(huán)境。 開放型”的課堂引入； 開放型”的探究新知；“開放型”的運用新知。要求學(xué)生參與多向思維，通過不同角度的探索，自己去獲取、鞏固和深化知識。培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、敢于猜想、大膽表現(xiàn)、主動探索的學(xué)習(xí)精神和創(chuàng)新意識，真正體現(xiàn)以“人的發(fā)展”為本的精神。八、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境 激疑添趣1、談話導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義，知道比和分?jǐn)?shù)、除法之間有著密切的聯(lián)系，哪位同學(xué)愿意說說比和分?jǐn)?shù)、除法之間有什么聯(lián)系？如果學(xué)生有困難，可以先完成下表。填表后再說一說比與除法、分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系。比分?jǐn)?shù)除法0.3 : 515173 ¸ 82、復(fù)習(xí)鋪墊 4 ¸ 5 = 8 ¸ ( )= ( )¸15 = 2 ¸ ( )問：根據(jù)什么填的？什么是商不變的性質(zhì)？()9= 164= ()問：根據(jù)什么填的？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？（設(shè)計意圖：從復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)入手，為學(xué)生類推出比的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受事物間存在著2緊密的內(nèi)在聯(lián)系。這樣學(xué)生的思維自然隨著問題的遷移，將新舊知識連成一片。讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂，自己動手得到答案走出課堂。）（二）合作交流探求新知1、大膽猜想：我們學(xué)過除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，然而比與分?jǐn)?shù)、除法之間有著極其密切的聯(lián)系，那我們根據(jù)它們之間的聯(lián)系，你有什么聯(lián)想和猜測呢？（設(shè)計意圖：在這里直接讓學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗進(jìn)行猜測，使學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗進(jìn)行猜測和在猜測中不斷質(zhì)疑的能力得到鍛煉。）2、全班驗證：表揚敢于猜想的同學(xué)，不過，猜想畢竟是猜想，它還是有待證明。你們能想辦法對自己的猜想進(jìn)行驗證嗎？（讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。）根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗證。根據(jù)比值驗證。3、明確：通過驗證，剛才大家猜測的規(guī)律成立，叫做比的基本性質(zhì)（板書課題）。4、再次完善比的基本性質(zhì)，強調(diào) 0 除外，并讓學(xué)生討論出產(chǎn)除外的原因。（設(shè)計意圖：此教學(xué)環(huán)節(jié)中，應(yīng)順從學(xué)生的思維規(guī)律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，在猜測的基礎(chǔ)上進(jìn)行驗證，這一環(huán)節(jié)教師充分交給學(xué)生，讓學(xué)生自己不斷驗證，真正體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主人這一理念，并使之在“大膽猜想小心驗證得出結(jié)論”的這一過程中，最后確切地得出了“比的基本性質(zhì)”。）（三）應(yīng)用遷移鞏固提高在新概念介紹結(jié)束以后，對概念進(jìn)行應(yīng)用遷移，以達(dá)到鞏固提高。例題講解是數(shù)學(xué)課中一個很重要的環(huán)節(jié)，一節(jié)課的例題就是對新概念的完美補充。教學(xué)運用比的基本性質(zhì)化簡比1、提問：在我們以前學(xué)習(xí)過程中，商不變的性質(zhì)有什么用處？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又有什么用處？2、鼓勵學(xué)生大膽猜想。（1）分小組先討論你們是怎么猜想的，意見一致后，請一個同學(xué)把文字?jǐn)⑹鲇涗浵聛恚溆嗤瑢W(xué)想辦法舉例說明這一猜測是正確的。（此時老師巡視，主要指導(dǎo)學(xué)生如何舉例證明自己的猜想。）（2）學(xué)生肯定能聯(lián)想到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以化簡分?jǐn)?shù)，從而猜想到運用比的基本性質(zhì)是不是可以化簡比？（3）教師肯定學(xué)生的猜想。（4）問：我們化簡分?jǐn)?shù)是要把分?jǐn)?shù)化成什么樣的分?jǐn)?shù)？（最簡分?jǐn)?shù)，3分子與分母互質(zhì)）那么我們要把比化成什么樣的比呢？（5）讓學(xué)生猜想分組討論學(xué)生代表發(fā)言。（6）教師再次肯定學(xué)生的猜想。（7）板書：最簡整數(shù)比。（8）鼓勵學(xué)生根據(jù)自己的理解說一說什么是最簡整數(shù)比。 比的前項和后項互為質(zhì)數(shù)）3、運用知識，解決問題（1）在下列比中找出最簡整數(shù)比。14 : 210.3 : 0.430 :102:724 : 51.25 : 23 : 72 : 18 45 3（2）學(xué)生嘗試將余下的比化簡成最簡整數(shù)比提問：根據(jù)比的基本性質(zhì)你能將余下的比化簡成最簡整數(shù)比嗎？（先討論后試做）（3）合作交流（設(shè)計意圖：因為有最簡分?jǐn)?shù)做基礎(chǔ)，所以完全可以放手讓學(xué)生自己去理解，什么是“化簡比”？什么是“最簡比”？教師為學(xué)生設(shè)計一個“開放型”的思考空間，為學(xué)生提供“問題解決的機會”。同時，學(xué)生通過自己對“化簡比”的深刻理解，更有助于與“求比值”的區(qū)分。）4、小結(jié)化簡方法比的前項和后項都是整數(shù)時，同時除以它們的最大公約數(shù)，也可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式再化簡；比的前項或后項是小數(shù)時，先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后再按照是比的前項和后項是整數(shù)的方法化簡；比的前項和后項是分?jǐn)?shù)時，的前項和后項分別乘以分母的最小公倍數(shù)，將其轉(zhuǎn)化成敔數(shù) 也可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結(jié)果必須是一個比。5、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教材第 4546內(nèi)容，并射其完善。6、小組討論，匯報結(jié)果化簡比與桂比值有乀么不同？（設(shè)計意圖：學(xué)以致用，讓學(xué)生充分認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識并不是一味為了完成數(shù)學(xué)題，而是瘟正的應(yīng)用于生活。“最簡整數(shù)比”是本節(jié)課教學(xué)的難點。這里采用讓學(xué)生先討論、后匯報對這個 念的理解認(rèn)識的法，讓學(xué)生在獨立思考、互動交流中自發(fā)地嘗試?yán)靡延械闹R來解讀新概念。同時，教師試圖通過對較簡單的整數(shù)比的化簡，給學(xué)生一個運用性質(zhì)解決具體問題的范例。）（四）當(dāng)堂檢測反饋信息1、完成教材第 46 頁“做一做”。4()  ():16 = 21: ( )2、填一填。把 4 : 5 的前項乘 3，后項也應(yīng)（）；前項除以 2，后項也應(yīng)（）；前項加上 12，后項也應(yīng)（）；后項減去 2.5 ，前項也應(yīng)（）。 3 ¸ 4 = ( ) =（設(shè)計意圖：通過步步深入的學(xué)習(xí)交流活動，學(xué)生對比的基本性質(zhì)探究更深入，理解更完善。最后的拓展性練習(xí)，使學(xué)生思維發(fā)散，聯(lián)系實際，運用規(guī)律，激發(fā)學(xué)生不斷探索新知的欲望。）（五）總結(jié)反思形成知識通過今天的學(xué)習(xí)，你有學(xué)習(xí)了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡整數(shù)比？（設(shè)計意圖：知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)的知識盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解，先猜想再驗證，然后得出結(jié)論的數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個性品質(zhì)目標(biāo)。）（六）作業(yè)設(shè)計有的放矢1、化簡下列各比。14 : 211.25 : 21 : 25 : 0.356 92、完成下表。比最簡整數(shù)比比值25 :1005 1:6 24.2 :1.41: 12（設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生獲取、鞏固、應(yīng)用知識的一種手段，是檢測學(xué)生對這堂課的反饋信息的重要環(huán)節(jié)。主要讓學(xué)生將所學(xué)知識運用到習(xí)題和實際問題中，從而進(jìn)一步掌握本節(jié)知識。）（七）升華情感拓展延伸1、游戲接龍在括號里填上適當(dāng)?shù)谋?，看誰寫得最快，寫出的比的形式最多樣，最帶有技巧性。52、想一想。3 : 8 = (3 + 6): (8 + _ )43、甲數(shù)是乙數(shù)的310，乙數(shù)是丙數(shù)的  ，求這三個數(shù)的連比。9（設(shè)計意圖：給學(xué)生留下兩個趣味性的題和一個疑難問題，能調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生養(yǎng)成積極思考、熱烈討論的習(xí)慣。）（八）、板書設(shè)計比的基本性質(zhì)比分?jǐn)?shù)除法6