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(安徽專(zhuān)用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第3課時(shí) 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例課時(shí)闖關(guān)(含解析)

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(安徽專(zhuān)用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第3課時(shí) 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例課時(shí)闖關(guān)(含解析)

第十章第3課時(shí) 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例 課時(shí)闖關(guān)(含解析)一、選擇題1下列說(shuō)法中正確的有()若r>0,則x增大時(shí),y也相應(yīng)增大若r<0,則x增大時(shí),y也相應(yīng)增大若r1或r1,則x與y的關(guān)系完全對(duì)應(yīng)(有函數(shù)關(guān)系),在散點(diǎn)圖上各個(gè)點(diǎn)均在一條直線上ABC D解析:選C.r>0,表示兩個(gè)相關(guān)變量正相關(guān),x增大時(shí),y也相應(yīng)增大,故正確r<0,表示兩個(gè)變量負(fù)相關(guān),x增大時(shí),y相應(yīng)減小,故錯(cuò)誤|r|越接近1,表示兩個(gè)變量相關(guān)性越高,|r|1表示兩個(gè)變量有確定的關(guān)系(即函數(shù)關(guān)系),故正確2下面關(guān)于K2說(shuō)法正確的是()AK2在任何相互獨(dú)立的問(wèn)題中都可以用于檢驗(yàn)有關(guān)還是無(wú)關(guān)BK2的值越大,兩個(gè)事件的相關(guān)性就越大CK2是用來(lái)判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否相關(guān)的隨機(jī)變量,當(dāng)K2的值很小時(shí)可以推斷兩類(lèi)變量不相關(guān)DK2的觀測(cè)值的計(jì)算公式是K2解析:選B.K2只適用于2×2型列聯(lián)表問(wèn)題,且K2只能推斷兩個(gè)分類(lèi)變量相關(guān),但不能推斷兩個(gè)變量不相關(guān)選項(xiàng)D中K2公式錯(cuò)誤,分子上少了平方3已知一組觀測(cè)值(xi,yi)作出散點(diǎn)圖后確定具有線性關(guān)系,若對(duì)于x,求得0.51,61.75,38.14,則回歸方程為()A.0.51x6.65 B.6.65x0.51C.0.51x42.30 D.42.30x0.51解析:選A.0.51,6.65,0.51x6.65.4(2011·高考陜西卷)設(shè)(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)是變量x和y的n個(gè)樣本點(diǎn),直線l是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖),以下結(jié)論中正確的是()Ax和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率Bx和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間C當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同D直線l過(guò)點(diǎn)(,)解析:選D.因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)是表示兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系的一個(gè)值,它的絕對(duì)值越接近1,兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng),所以A,B錯(cuò)誤C中n為偶數(shù)時(shí),分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以不相同,所以C錯(cuò)誤根據(jù)回歸直線方程一定經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)可知D正確所以選D.5有人發(fā)現(xiàn),多看電視容易使人變冷漠,下表是一個(gè)調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)此現(xiàn)象的調(diào)查結(jié)果:冷漠不冷漠總計(jì)多看電視6842110少看電視203858總計(jì)8880168則認(rèn)為多看電視與人冷漠有關(guān)系的把握大約為()A99% B97.5%C95% D90%解析:選A.可計(jì)算K211.377>6.635.故選A.二、填空題6如圖所示,有5組(x,y)數(shù)據(jù),去掉_組數(shù)據(jù)后,剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大解析:因?yàn)锳、B、C、E四點(diǎn)分布在一條直線附近且貼近某一直線,D點(diǎn)離得遠(yuǎn)故應(yīng)去掉D點(diǎn)答案:D7某煉鋼廠廢品率x(%)與成本y(元/t)的線性回歸方程為105.49242.569x.當(dāng)成本控制在176.5元/t時(shí),可以預(yù)計(jì)生產(chǎn)的1000 t鋼中,約有_t鋼是廢品解析:176.5105.49242.569x,x1.668,即成本控制在176.5元/t時(shí),廢品率為1.668%.生產(chǎn)的1000 t鋼中,約有1000×1.668%16.68(t)鋼是廢品答案:16.688某單位為了了解用電量y(千瓦時(shí))與氣溫x()之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫,并制作了對(duì)照表:氣溫/1813101用電量/千瓦時(shí)24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程x中2,預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為4 時(shí),用電量的度數(shù)約為_(kāi)解析:10,40,回歸方程過(guò)點(diǎn)(,),402×10.60.2x60.令x4,得(2)×(4)6068.答案:68三、解答題9在對(duì)人們休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54人女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人的休閑方式是運(yùn)動(dòng);男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表;(2)檢驗(yàn)性別是否與休閑方式有關(guān),可靠性有多大?解:(1)2×2列聯(lián)表如圖: 休閑方式性別看電視運(yùn)動(dòng)合計(jì)女432770男213354合計(jì)6460124(2)假設(shè)休閑方式與性別無(wú)關(guān),則k6.201>5.024,所以有理由認(rèn)為休閑方式與性別無(wú)關(guān)是不合理的,即在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)102011年3月,日本發(fā)生了9.0級(jí)地震,地震引發(fā)了海嘯及核泄漏某國(guó)際組織用分層抽樣的方法從心理專(zhuān)家、核專(zhuān)家、地質(zhì)專(zhuān)家三類(lèi)專(zhuān)家中抽取若干人組成研究團(tuán)隊(duì)赴日本工作,有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1(單位:人)核專(zhuān)家為了檢測(cè)當(dāng)?shù)貏?dòng)物受核輻射后對(duì)身體健康的影響,隨機(jī)選取了110只羊進(jìn)行了檢測(cè),并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的2×2列聯(lián)表(表2)表1相關(guān)人員數(shù)抽取人數(shù)心理專(zhuān)家24x核專(zhuān)家48y地質(zhì)專(zhuān)家726表2高度輻射輕微輻射合計(jì)身體健康30A50身體不健康B1060合計(jì)CDE附:臨界值表K02.7063.8415.0246.6357.87910.828P(K2K0)0.100.050.0250.0100.0050.001參考公式:K2(1)求研究小組的總?cè)藬?shù);(2)寫(xiě)出表2中A、B、C、D、E的值,并判斷有多大的把握認(rèn)為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān);(3)若從研究團(tuán)隊(duì)的心理專(zhuān)家和核專(zhuān)家中隨機(jī)選2人撰寫(xiě)研究報(bào)告求其中恰好有1人為心理專(zhuān)家的概率解:(1)依題意知,解得y4,x2.所以研究小組的總?cè)藬?shù)為24612.(2)根據(jù)列聯(lián)表特點(diǎn)得A503020,B601050,C30B80,DA1030,E110.可求得K27.486>6.635.由臨界值表知,有99%的把握認(rèn)為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān)(3)設(shè)研究小組中心理專(zhuān)家為a1、a2,核專(zhuān)家為b1、b2、b3、b4,從中隨機(jī)選2人,不同的選取結(jié)果有:a1a2、a1b1、a1b2、a1b3、a1b4、a2b1、a2b2、a2b3、a2b4、b1b2、b1b3、b1b4、b2b3、b2b4、b3b4,共15種其中恰好有1人為心理專(zhuān)家的結(jié)果有:a1b1、a1b2、a1b3、a1b4、a2b1、a2b2、a2b3、a2b4,共8種,所以恰好有1人為心理專(zhuān)家的概率P.11某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽率之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100粒種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x()101113128發(fā)芽數(shù)y(粒)2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)(1)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程bxa;(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(wèn)(1)中所得到的線性回歸方程是否可靠?解:(1)由數(shù)據(jù),求得12,27,iyi11×2513×3012×26977,112132122434,所以b,ab 27×123.所以y關(guān)于x的線性回歸方程為x3.(2)當(dāng)x10時(shí),×10322,|2223|<2;同樣,當(dāng)x8時(shí),×8317,|1716|<2,所以該研究所得到的線性回歸方程是可靠的4

注意事項(xiàng)

本文((安徽專(zhuān)用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第3課時(shí) 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例課時(shí)闖關(guān)(含解析))為本站會(huì)員(zhan****gclb)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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