四年級上冊教材分析

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級上冊教材分析整體內(nèi)容分布：（一）數(shù)與代數(shù)1大數(shù)的認(rèn)識2三位數(shù)乘兩位數(shù)3除數(shù)是兩位數(shù)的除法（三位數(shù)乘兩位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法原來安排在現(xiàn)行教材第六冊，現(xiàn)在因?yàn)檎麄€(gè)計(jì)算的要求降低，又加入了許多新的內(nèi)容，所以計(jì)算內(nèi)容后移。）（二）空間與圖形1角的度量2平行四邊形和梯形（原來角的度量、垂直與平行、三角形、平行四邊形共同安排在第八冊，現(xiàn)在把三角形單獨(dú)放在第八冊教學(xué)，其余內(nèi)容提前教學(xué)。）（三）統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖（四）數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)廣角運(yùn)籌思想（五）綜合應(yīng)用11億有多大2你寄過賀卡嗎？第一單元大數(shù)的認(rèn)識一、教學(xué)內(nèi)容1億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識2十進(jìn)制計(jì)數(shù)法3億以上數(shù)的認(rèn)識4用計(jì)算器計(jì)算二、教學(xué)目標(biāo)1認(rèn)識計(jì)數(shù)單位“萬”“十萬”“百萬”“千萬”和“億”，掌握億以內(nèi)、億以上兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系。2掌握億以內(nèi)的數(shù)位順序表，會(huì)正確地讀寫大數(shù)。3會(huì)比較大數(shù)的大小，會(huì)將整萬、整億的數(shù)分別改寫成用“萬”和“億”作單位的數(shù)，會(huì)用“四舍五入”法求大數(shù)的近似數(shù)。4體會(huì)和感受大數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。三、編排特點(diǎn)1優(yōu)化教材結(jié)構(gòu)，集中認(rèn)數(shù)。九義教材：七冊第一單元：億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法（包含計(jì)數(shù)單位、讀法、算盤的認(rèn)識為了進(jìn)一步認(rèn)識計(jì)數(shù)單位、寫法）第二單元：億以內(nèi)的加法和減法（包含口算加減法、電子計(jì)算器的使用）八冊 整數(shù)和整數(shù)四則運(yùn)算（對數(shù)的理論、數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行整理，包含十進(jìn)制計(jì)數(shù)法包括億以上數(shù)的認(rèn)識，加、減、乘、除法的意義和運(yùn)算定律） 現(xiàn)在對億以內(nèi)和億以上的數(shù)的認(rèn)識加以整合，中間的十進(jìn)制計(jì)數(shù)法是對億以內(nèi)的進(jìn)行歸納整理，并作為億以上數(shù)的認(rèn)識的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用）?，F(xiàn)在的結(jié)構(gòu)：數(shù)的認(rèn)識（億以內(nèi)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法億以上）計(jì)算工具的認(rèn)識（算盤、計(jì)算器用計(jì)算器計(jì)算）2提供豐富的素材，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，同時(shí)對學(xué)生進(jìn)行綜合知識的滲透。科學(xué)知識：一個(gè)人一年的心跳次數(shù)，地球赤道長度，藍(lán)鯨的重量，光傳播的速度，蜻蜓的眼睛由多少只小眼組成，一小滴血液中的紅細(xì)胞、白細(xì)胞數(shù)量，地球、太陽的直徑，全球人數(shù)，天鵝飛行高度，九大行星離太陽的距離，地球陸地、海洋總面積，用最大的天文望遠(yuǎn)鏡可以看到的星星數(shù)。環(huán)保教育：新聞中的數(shù)據(jù)（共有多少少先隊(duì)員參加“手拉手”活動(dòng)、“保護(hù)母親河”活動(dòng)）、每年生產(chǎn)的一次性筷子數(shù)量。國情教育：全國人口普查的數(shù)據(jù)，我國公路總長度，我國小學(xué)數(shù)量，六個(gè)最大省份的面積，塔克拉瑪干沙漠的面積，青藏高原的面積，主要農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量。愛國主義教育：天安門廣場面積、可容納人數(shù)，故宮占地面積，長城長度。3突出數(shù)概念的教學(xué)，從數(shù)學(xué)的高度把握十進(jìn)制的原理，培養(yǎng)數(shù)感。從數(shù)的認(rèn)、讀、寫、大小比較，計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級等數(shù)概念的多方面來全面地認(rèn)識數(shù)。十進(jìn)制是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。整數(shù)、小數(shù)、十進(jìn)分?jǐn)?shù)從數(shù)學(xué)本質(zhì)上是一致的，再結(jié)合各種計(jì)量單位中的十進(jìn)制，使很多數(shù)學(xué)知識能夠融會(huì)貫通。如小數(shù)可以從十進(jìn)分?jǐn)?shù)引入，也可以從整數(shù)引入（如進(jìn)行單位換算），整、小數(shù)的計(jì)算法則本質(zhì)相同。數(shù)感的培養(yǎng)：P4“你知道嗎”通過直觀的素材讓學(xué)生體會(huì)1億有多大。4給學(xué)生留有探索的空間。（1）讀、寫數(shù)的法則教材上不給出現(xiàn)成的結(jié)論，而是讓學(xué)生通過討論得到。（2）大小比較的方法由學(xué)生自己探索。（3）億以上數(shù)的讀、寫更多地是讓學(xué)生利用前面的知識進(jìn)行遷移類推。四、具體內(nèi)容主題圖：出示六個(gè)省市的人口和我國的總?cè)丝?，為大?shù)的認(rèn)識提供現(xiàn)實(shí)背景。億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識例1：認(rèn)識比萬大的計(jì)數(shù)單位（1）利用北京市人口使學(xué)生理解認(rèn)識大數(shù)的必要性。（2）利用計(jì)數(shù)器動(dòng)態(tài)撥珠的過程使學(xué)生認(rèn)識計(jì)數(shù)單位“十萬”以及“萬”和“十萬”之間的關(guān)系，接下來，利用類推，引出其他計(jì)數(shù)單位，揭示各計(jì)數(shù)單位的關(guān)系，突出規(guī)律性。（3）給出億以內(nèi)的數(shù)級和數(shù)位表，讓學(xué)生利用數(shù)位表說出每個(gè)數(shù)位上數(shù)表示多少，理解“位值”的概念。做一做 第2題是培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中尋找數(shù)學(xué)信息的意識和能力?！澳阒绬帷崩脙蓚€(gè)直觀形象的素材使學(xué)生通過想像感受1億有多大。例2：讀數(shù)（1）利用已有知識（萬以內(nèi)的數(shù)整萬數(shù)），讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)含兩級的數(shù)如何讀，自己總結(jié)出只要按個(gè)級的讀法，再在后面加一個(gè)“萬”即可。（2）讓學(xué)生自己嘗試讀出其他的數(shù)。（3）通過探索、交流，自己總結(jié)含兩級的數(shù)的讀法。例3：寫數(shù)（1）利用新聞中的數(shù)據(jù)引入。（2）整萬數(shù)一般數(shù)。（3）讓學(xué)生自己探索寫數(shù)的方法?！澳阒绬帷苯榻B阿拉伯?dāng)?shù)字的來歷，為后面數(shù)的基本理論作鋪墊。練習(xí)一：第2題，把有關(guān)聯(lián)的萬以內(nèi)數(shù)的讀法和整萬數(shù)對照安排，突出兩者讀法的異同。第3題，學(xué)生自己探索讀數(shù)的不同方法。第10題，通過游戲練習(xí)。第15題，培養(yǎng)數(shù)感。例4：比較大小給出六個(gè)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生兩兩比較。自己總結(jié)比較的方法。例5：以“萬”為單位例6：四舍五入法（1）結(jié)合具體數(shù)據(jù)給出四舍五入的具體方法。（2）由于在估算中不是完全按照四舍五入法這種固定的方法來計(jì)算，所以放到這兒才學(xué)習(xí)。練習(xí)二：第4題，讓學(xué)生明確近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的確切含義。第7題，出現(xiàn)了億以上的數(shù)，但這兒的重點(diǎn)是學(xué)生掌握化成用“萬”作單位的數(shù)的方法。數(shù)的產(chǎn)生數(shù)的產(chǎn)生（實(shí)物、結(jié)繩、刻道記數(shù)符號記數(shù)數(shù)字出現(xiàn)）自然數(shù)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法利用我國人口數(shù)引出更多的數(shù)級，為下一步認(rèn)識億以上的數(shù)作準(zhǔn)備。給出數(shù)位表，把數(shù)位、數(shù)級、計(jì)數(shù)單位綜合整理。給出十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的概念。億以上數(shù)的認(rèn)識例1：讀數(shù)例2：寫數(shù)例3：把整億數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，求近似數(shù)。讓學(xué)生利用億以內(nèi)的相關(guān)知識，自主探索。計(jì)算工具的認(rèn)識算盤的認(rèn)識兩種應(yīng)用情境，說明兩種功能計(jì)算、記數(shù)。兩種算盤：中國算盤、日本算盤讓學(xué)生認(rèn)識算盤上每格代表的數(shù)以及如何用算盤表示數(shù)，并自己收集有關(guān)算盤的信息。計(jì)算器的認(rèn)識利用生活情境引入計(jì)算器。認(rèn)識計(jì)算器各鍵的功能。其他計(jì)算工具的認(rèn)識課外閱讀材料用計(jì)算器計(jì)算例1：一般四則計(jì)算加減把按鍵的順序和屏幕結(jié)果對應(yīng)起來，具體講解。乘除讓學(xué)生自己完成。例2：用計(jì)算器找規(guī)律先用計(jì)算器算出前幾題，根據(jù)因數(shù)和積的關(guān)系，猜測規(guī)律，寫出后幾題的答案，也可以用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證。練習(xí)三：第14題，利用簡便計(jì)算的好處。第19題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，說明有時(shí)用計(jì)算器計(jì)算也并不全對，利用數(shù)感可以進(jìn)行答案合理性的判斷。五、教學(xué)建議1重視基礎(chǔ)知識、基本概念的教學(xué)，但在教學(xué)時(shí)要為學(xué)生留有自主探索和交流的空間。對于數(shù)位、數(shù)級、十進(jìn)關(guān)系等，要讓學(xué)生牢固掌握，但不要像以前一樣把現(xiàn)成的結(jié)論、法則教給學(xué)生，要讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。2要培養(yǎng)學(xué)生收集生活中大數(shù)的習(xí)慣和能力。教材上有一些小的實(shí)踐活動(dòng)：P4：說一說生活中有哪些地方用到萬以上的數(shù)。P12：在家長幫助下收集有關(guān)大數(shù)的信息，在全班交流。P17：你還想了解其他地區(qū)的人口數(shù)？如果可能，到互聯(lián)網(wǎng)上查一查。P23：關(guān)于算盤，你還知道什么？實(shí)踐活動(dòng)：1億有多大目的1讓學(xué)生經(jīng)歷課題研究、數(shù)學(xué)建模的簡單過程。2利用可想像的素材培養(yǎng)對1億大小的感性認(rèn)識。過程1示范：（1）確定課題（2）確定方案（3）測量、計(jì)算（4）建立1億表象（可用比較的形式）2自己設(shè)計(jì)方案，如可以選“1億顆黃豆有多少”“1億粒大米有多少”“1億個(gè)人可以站多大面積”，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。第二單元角的度量一、教學(xué)內(nèi)容1射線、直線2角的度量二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識線段，認(rèn)識射線和直線，知道線段、射線和直線的區(qū)別。2使學(xué)生認(rèn)識常見的幾種角，會(huì)比較角的大小，會(huì)用量角器量角的度數(shù)和按指定度數(shù)畫角。三、編排特點(diǎn)1注重?cái)?shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，從直觀過渡到抽象。如線段、射線、直線的關(guān)系，角和射線的關(guān)系，各種角之間的關(guān)系。認(rèn)識射線和直線，由射線引出角的定義2在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。從一點(diǎn)畫射線、直線可以畫多少條，過兩點(diǎn)可以畫多少條直線，實(shí)際測量角，用三角板拼角，用紙折角。四、具體編排認(rèn)識射線和直線，由射線引出角的定義從比較角的大小引出用量角器量角的方法認(rèn)識平角和周角，以及平角、周角、銳角、鈍角和直角之間的關(guān)系教學(xué)畫指定度數(shù)的角 直線、射線和角線段、射線、直線角二上：線段的認(rèn)識二上：認(rèn)識一般角和直角二下：認(rèn)識銳角、鈍角本冊：從數(shù)學(xué)化的角度認(rèn)識角、認(rèn)識平角、周角射線、直線的概念1借助手電的光線，直接用數(shù)學(xué)化的語言給出兩者的概念。2讓學(xué)生討論線段、射線、直線的聯(lián)系和區(qū)別。（從端點(diǎn)、延長情況來討論）角的概念1利用探照燈給出“角”的數(shù)學(xué)化定義。2復(fù)習(xí)角的各部分名稱。3角的表示法和讀法。角的度量角的度量1用角的大小比較引出角的度量，比較自然。2介紹量角器和角的計(jì)量單位。3小組討論如何測量角的度數(shù)。兩個(gè)角的方向不同，讓學(xué)生自己想辦法來測量。例1：角的大小和什么有關(guān)？通過測量角度來比較，驗(yàn)證以前建立的結(jié)論?！白鲆蛔觥钡?題和練習(xí)四第4題都是讓學(xué)生先估再量，是讓學(xué)生對角度建立一個(gè)初步的表象。練習(xí)四：第5題，通過活動(dòng)，使學(xué)生了解正方形里的特殊角45度、90度、135度。第6題，通過拼角，使學(xué)生對三角板上的角有更深的了解。第7題，通過觀察兩條相交直線形成的四個(gè)角的大小關(guān)系，使學(xué)生初步體會(huì)對頂角相等，初步體會(huì)互補(bǔ)。為后面學(xué)習(xí)平角作準(zhǔn)備。角的分類例2：平角、周角通過生活中的實(shí)例讓學(xué)生直觀地理解平角、周角的概念，注意區(qū)別它們與直線、射線的關(guān)系。例3：各種角的關(guān)系1用量化的角度來判斷，并說明直角、平角、周角的關(guān)系。2讓學(xué)生利用平角和周角來求出兩相交直線所成四個(gè)角的大小。與前面的練習(xí)呼應(yīng)。畫角例4：用量角器畫角直接給出畫角的步驟。也可以讓學(xué)生自主探索。練習(xí)五：第2題，第5題，選擇合適的工具畫角，或用長方形、圓形紙折出某些角，其實(shí)也是鞏固學(xué)生對一些特殊角的理解。如三角板上各個(gè)角的度數(shù)。五、教學(xué)建議1恰當(dāng)把握目標(biāo)。2注意數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，適度關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活，許多數(shù)學(xué)知識與生活有密切聯(lián)系，可以在現(xiàn)實(shí)世界中找到“原型”，但也有相當(dāng)一部分是找不到“原型”的，如直線的概念就比較抽象，教學(xué)時(shí)很難借助實(shí)際例子幫助學(xué)生理解其含義。因?yàn)閺膰?yán)格意義上來說，數(shù)學(xué)中所說的“點(diǎn)”是沒有大小的，“線”是沒有粗細(xì)的，“面”是沒有厚薄的。有的生活經(jīng)驗(yàn)不能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)甚至產(chǎn)生負(fù)面影響，如學(xué)習(xí)“角的初步認(rèn)識”時(shí)，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民幣的單位名稱“角”等時(shí)常會(huì)對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生干擾。因此，教學(xué)時(shí)必須注意數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，適時(shí)和適度地聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。3、加強(qiáng)動(dòng)手操作，提供自主探索的空間。經(jīng)過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，學(xué)生對角已有了一定的知識基礎(chǔ)，他們已經(jīng)學(xué)會(huì)如何辨認(rèn)利用三角板上的直角辨認(rèn)直角、銳角和鈍角，知道了角的大小與兩邊張開的程度有關(guān)。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分考慮學(xué)生的這些知識基礎(chǔ)，加強(qiáng)操作活動(dòng)的同時(shí)，盡可能給學(xué)生提供自主探索的時(shí)間和空間。為此，課本上的許多結(jié)論如“經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線和射線”、“經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線”、以及量角的步驟等都沒有出示文字說明，而是在練習(xí)中安排了不少“量一量”、“畫一畫”、“折一折”、“拼一拼”的操作活動(dòng)，旨在讓學(xué)生這些活動(dòng)中進(jìn)一步加深對角的認(rèn)識，并形成畫角和量角的技能，初步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識的形成過程。第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)一、 教學(xué)內(nèi)容1口算乘法2筆算乘法3因數(shù)與積的關(guān)系4乘法估算口算乘法兩位數(shù)、整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)兩位數(shù)乘一位數(shù)：143整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)：1403用整十?dāng)?shù)乘（用表內(nèi)乘法）積在一百以內(nèi)：510積在一百以上：620九義結(jié)構(gòu)：筆算乘法不進(jìn)位進(jìn)位因數(shù)末尾有0的乘法：36024、26530、45020兩位乘兩位：2413三位乘兩位：21234兩位乘兩位：4872三位乘兩位：11459二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生掌握用一位數(shù)乘兩位數(shù)（積在100以內(nèi)）或幾百幾十的數(shù)的口算方法。 2使學(xué)生能根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，類推并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。3使學(xué)生在解決具體問題的過程中，應(yīng)用合適的方法進(jìn)行估算，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。二、 編排特點(diǎn)1在解決實(shí)際問題的過程中教學(xué)計(jì)算。2注重學(xué)生的自主探索，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力。3加強(qiáng)估算，重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。四、具體編排主題圖：提供了六種不同交通工具的行駛速度，為后面的例題提供素材。在這兒第一次出現(xiàn)“千米/時(shí)”的表示法。1口算乘法例1：兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)163可以用口算法，也可以想豎式。1603讓學(xué)生自主探索。2筆算乘法例1：三位數(shù)乘兩位數(shù)估算、筆算、計(jì)算器計(jì)算結(jié)合使用。三位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）的放在“做一做”里。例2：整數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘整十?dāng)?shù)例3：速度與時(shí)間的關(guān)系原來還有“單價(jià)時(shí)間總價(jià)”“單產(chǎn)量數(shù)量總產(chǎn)量”“工效時(shí)間工作總量”等常見數(shù)量關(guān)系的歸納總結(jié)。讓學(xué)生學(xué)會(huì)速度單位的寫法。例4：因數(shù)與積的關(guān)系幫助學(xué)生更深地理解因數(shù)末尾有0的乘法，同時(shí)滲透函數(shù)思想。通過兩組算式，猜想規(guī)律，再讓學(xué)生舉例說明，采用的是歸納結(jié)論演繹的思路。例5：兩位數(shù)乘三位數(shù)的估算教材提供了兩種估算方法。讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際判斷哪種方法更好一些。五、教學(xué)建議1充分利用舊知，讓學(xué)生遷移類推，自主探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法。2允許根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇不同計(jì)算方式。第四單元平行四邊形和梯形一、 教學(xué)內(nèi)容1垂直與平行2平行四邊形和梯形二、 教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生認(rèn)識垂線、平行線，會(huì)用直尺、三角板畫垂線和平行線。2使學(xué)生掌握平行四邊形和梯形的特征。3通過多種活動(dòng)，使學(xué)生逐步形成空間觀念。三、 編排特點(diǎn)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)素材，利用直觀幫助學(xué)生建立幾何概念。垂直與平行是在學(xué)過直線及角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。主題圖：提供了許多生活中常見的原型：單杠、雙杠、攀桿、跳高桿、跑道。例1：兩條直線的關(guān)系平行與垂直的概念通過小組畫直線的活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)識同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，即有相交和不相交兩種情況，相交又有不同的情況，有成直角的和不成直角的。在此基礎(chǔ)上給出平行和垂直的概念。從第一幅圖到第二幅圖，讓學(xué)生把不相交的兩條直線再畫長一些以后，發(fā)現(xiàn)相交了。目的是讓學(xué)生認(rèn)識平行線的本質(zhì)特征，理解“永不相交”的含義。教學(xué)時(shí)注意三點(diǎn)：一、從兩條直線的關(guān)系整體把握垂直與平行的概念。因?yàn)檫@都是兩直線的特殊關(guān)系。二、不能孤立地說某條直線是垂線或平行線，要注意相對性。三、避免思維定勢，認(rèn)為只有水平線和鉛垂線才能說垂直或平行，要設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)加以鞏固。P65“做一做”第2題是通過操作讓學(xué)生初步理解兩直線平行的判定方法（相當(dāng)于初步幾何中平行的判定定理）。例2：過一點(diǎn)畫一條直線的垂線（直線上一點(diǎn)、直線外一點(diǎn)）、點(diǎn)到直線的距離過直線上一點(diǎn)畫該直線的垂線，通過動(dòng)態(tài)圖描述畫垂線的方法。過直線外一點(diǎn)畫該直線的垂線，讓學(xué)生自己探索畫法。提供了兩組（直線水平或斜著），使學(xué)生更明確地掌握畫垂線的方法。通過讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)、嘗試，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線間垂線段最短的性質(zhì)，給出點(diǎn)到直線的距離的概念。例3：畫一條直線的平行線、平行線之間的距離相等、利用方方形的特點(diǎn)畫一個(gè)長方形1用直觀圖呈現(xiàn)平行線的畫法，教材上只給出直尺和原直線垂直的示例，教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生嘗試把直尺斜過來，看看畫出的是不是平行線，其實(shí)是利用了同位角相等，兩直線平行的性質(zhì)。2用同樣的方法可以檢驗(yàn)兩條直線是否平行。3讓學(xué)生通過自己畫圖發(fā)現(xiàn)平行線之間所夾的垂直線段同樣長。實(shí)際上這里就涉及到了平行線之間的距離這個(gè)概念，但這兒只是讓學(xué)生知道這種現(xiàn)象，不要提過高的要求。4讓學(xué)生利用通過一點(diǎn)畫直線的垂線和畫一條直線的平行線的方法畫一個(gè)規(guī)定尺寸的長方形，首先要讓學(xué)生回顧長方形邊和角的特征。練習(xí)十一：第3題，是一道開放題，學(xué)生有許多不同的折紙方案。第5、6題聯(lián)系實(shí)際生活，讓學(xué)生理解平行與垂直在生活中的應(yīng)用。平行四邊形和梯形平行四邊形，學(xué)生已經(jīng)在三上初步認(rèn)識，在這兒是利用平行的概念讓學(xué)生從數(shù)學(xué)化的角度進(jìn)一步認(rèn)識。主題圖：提供了平行四邊形和梯形的生活原型：推拉門、樓梯、黑板、垃圾筒。例1：用四邊形分類，引出平行四邊形和梯形概念、四邊形的關(guān)系1從一般四邊形入手，讓學(xué)生畫出四邊形（有已認(rèn)識的特殊四邊形，一般凸四邊形、凹四邊形），并分類。給出平行四邊形和梯形的定義。2揭示長、正方形和平行四邊形的一致性。3用集合圖來表示四邊形的關(guān)系。例2：平行四邊形易變形的性質(zhì)，平行四邊形易變形的性質(zhì)學(xué)生已在三上通過實(shí)驗(yàn)初步認(rèn)識，在這兒的重點(diǎn)是觀察變形后還是平行四邊形的特性。平行四邊形底和高，梯形底、高、腰，等腰梯形的概念為以后學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形的面積作準(zhǔn)備。通過圖示直接給出以上概念。要注意平行四邊形底和高的對應(yīng)性。練習(xí)十二：第3題，通過活動(dòng)進(jìn)一步認(rèn)識梯形只有一邊平行，平行四邊形兩組對邊分別平行的特性。第4題，滲透同位角相同，兩直線平行的思想。第5題，開放題。注意規(guī)律性。（做PPT）第8題，把四邊形和軸對稱聯(lián)系起來，把以前的圖形的對稱擴(kuò)展到幾何圖形。第9題，通過不完全歸納，得到四邊形四個(gè)角之和都得360度的結(jié)論。再把此結(jié)論推廣到任意四邊形。也可以讓學(xué)生試著證明一下，引導(dǎo)學(xué)生把四邊形分成兩個(gè)三角形。第11題，前面例題中討論的都是平行四邊形邊的特點(diǎn)，這兒試著讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)角的規(guī)律。數(shù)學(xué)游戲：通過介紹莫比烏斯帶，并讓學(xué)生操作一下，感受數(shù)學(xué)的神奇，提高對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。五、教學(xué)建議1關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，把握教學(xué)的起點(diǎn)和難點(diǎn)。這一單元中涉及的知識點(diǎn)：平行與垂直，平行四邊形與梯形等，一方面這些幾何圖形在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中就積累了許多表象；另一方面，經(jīng)過三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也有了一定的知識基礎(chǔ)。這些都是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知最重要的因素。為此，教師必須關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，從學(xué)生出發(fā)，把握教學(xué)的起點(diǎn)和難點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，增加或補(bǔ)充一些內(nèi)容， 2理清知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，突出教學(xué)的重點(diǎn)。像“平行與垂直”這一內(nèi)容如果放到整個(gè)教材體系中，就不難發(fā)現(xiàn)它的學(xué)習(xí)既需要直線及角的知識做基礎(chǔ)，同時(shí)又是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。3注重學(xué)用結(jié)合，就地取材，充實(shí)教材內(nèi)容。盡管教材在素材的選材上盡可能地提供一些現(xiàn)實(shí)背景，設(shè)計(jì)了一些學(xué)以致用的習(xí)題，如借助于運(yùn)動(dòng)場景上的一些活動(dòng)器材引出垂直與平行，要求學(xué)生思考和討論怎樣測定立定跳遠(yuǎn)的成績、怎樣修路最近等，但由于課本的容量有限，使得許多學(xué)生熟悉的喜聞樂見的生活事例未能進(jìn)入課本。有待于教師在教學(xué)過程中做必要的充實(shí)和拓展，使學(xué)生理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的發(fā)生和發(fā)展過程，進(jìn)一步認(rèn)識和體會(huì)數(shù)學(xué)知識的重要用途，增強(qiáng)應(yīng)用意識。4加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視作圖能力的培養(yǎng)。這一單元涉及到許多作圖的內(nèi)容，如畫垂線、畫平行線、畫長方形和正方形、畫平行四邊形和梯形的高等，而對四年級學(xué)生來說，這些都有一定的難度，教學(xué)時(shí)要加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視作圖能力的培養(yǎng)，因?yàn)樽鲌D是一種技能，技能的養(yǎng)成需要經(jīng)過一定量的訓(xùn)練。第五單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法一、 教學(xué)內(nèi)容1口算除法2筆算除法二、 教學(xué)目標(biāo)1會(huì)口算整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十的數(shù)（商一位數(shù)）2掌握兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法。3了解商不變的規(guī)律。4能結(jié)合具體情境進(jìn)行除法估算。5會(huì)用除法解決簡單的實(shí)際問題。三、 編排特點(diǎn)1精減教學(xué)內(nèi)容，加大教學(xué)步子，增加學(xué)生自主探索的力度。課時(shí)從26課時(shí)減為20課時(shí)（待查），例題從16個(gè)減為6個(gè)。九義結(jié)構(gòu)：1 口算除法（1）一位數(shù)除兩位數(shù)（423）（2）一位數(shù)除整百整十?dāng)?shù)（4203）（3）用整十?dāng)?shù)（6010，15050）2 筆算除法（1）商一位數(shù)A用整十?dāng)?shù)除，前兩位夠除（6020）B用整十?dāng)?shù)除，前兩位不夠除（20030）C把除數(shù)用四舍法看作整十?dāng)?shù)試商（不需要調(diào)商6923，需要調(diào)商43062）D把除數(shù)用五入法看作整十?dāng)?shù)試商（不需要調(diào)商9029，需要調(diào)商27838）E靈活試商（前兩位夠除7014，前兩位不夠除24026）（2）商二、三位數(shù)A三位數(shù)除以兩位數(shù)，商二位數(shù)（76832）B四位數(shù)除以兩位數(shù)，商二位數(shù)（329339）C四位數(shù)除以兩位數(shù)，商三位數(shù)（973078）D商中間有0（283527）E商末尾有0（782023）（3）商不變的性質(zhì)（4）除法估算（5）除法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系課標(biāo)：1刪去被除數(shù)是四位數(shù)的除法計(jì)算，不出現(xiàn)商是三位的情況。2把一位數(shù)除兩位數(shù)（423）、一位數(shù)除整百整十?dāng)?shù)（4203）的口算刪去。（因?yàn)檎w計(jì)算要求降低，對于后續(xù)學(xué)習(xí)的作用不太大）3除法估算不單獨(dú)編排，只作為筆算除法之前的一個(gè)準(zhǔn)備性知識，放在一位數(shù)除兩位數(shù)、整百整十?dāng)?shù)后面出現(xiàn)。4商一位數(shù)：除數(shù)需要用四舍法求商的，只出不需要調(diào)商的。除數(shù)需要用五入法求商的，只出需要調(diào)商的。靈活試商的，只出前兩位不夠除的。5商二位數(shù)：因?yàn)楸怀龜?shù)最多到三位數(shù)，所以，只出兩道題：一般的商兩位數(shù)除法和商末尾是0的。6商不變的性質(zhì)的改法同乘法（擴(kuò)大、縮小多少倍不出現(xiàn)）。先分別出現(xiàn)被除數(shù)不變，看除數(shù)與商的變化規(guī)律或除數(shù)不變，看被除數(shù)與商的變化規(guī)律兩種情況，再出商不變性質(zhì)。7“除法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系”刪去。2利用豐富的現(xiàn)實(shí)情境為除法計(jì)算提供素材。給書打包，看書，喂豬，寄特快專遞，吃藥四、具體編排例1：整十?dāng)?shù)、幾百幾十除以整十?dāng)?shù)（是筆算的必要基礎(chǔ)）第（1）題1口算方法不惟一。2利用以上計(jì)算進(jìn)行估算，為試商作準(zhǔn)備。第（2）題編排同第（1）題，讓學(xué)生自己探索計(jì)算方法。例2：兩位數(shù)、整百整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)1利用前面的除法估算進(jìn)行試商。2借助小棒和直觀圖幫助理解算理。3 要解決的難點(diǎn)：（1）定商（2）商的位置例3：兩位數(shù)除以兩位數(shù)（用四舍試商）、三位數(shù)除以兩位數(shù)（用五入試商）詳細(xì)說明調(diào)商的過程。例4：三位數(shù)除以兩位數(shù)（靈活試商）為學(xué)生留有余地，學(xué)生可以把商看成20試商。是否需要調(diào)商，需要調(diào)一次還是兩次，需要視具體數(shù)據(jù)而定。例5：商兩位數(shù)1前面的都是商一位數(shù)，三位數(shù)除以兩位數(shù)的都是前兩位不夠除，這兒出現(xiàn)前兩位夠除的情況，需要注意的商寫在哪兒。具體除的過程讓學(xué)生自己完成。2最后讓學(xué)生對除數(shù)是兩位數(shù)和一位數(shù)的除法進(jìn)行比較。例6：商不變的性質(zhì)商不變的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)在本質(zhì)上是一致的。五、教學(xué)建議1讓學(xué)生主動(dòng)探索計(jì)算方法。2重視口算、筆算、估算技能的共同發(fā)展，互為促進(jìn)。3保證必要的練習(xí)。第六單元統(tǒng)計(jì)一、 教學(xué)內(nèi)容復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖本套教材統(tǒng)計(jì)與概率的編排一年級上冊滲透（象形統(tǒng)計(jì)圖）一年級下冊收集數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)表，條形統(tǒng)計(jì)圖二年級上冊以一當(dāng)二的條形統(tǒng)計(jì)圖二年級下冊復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，以一當(dāng)五的條形統(tǒng)計(jì)圖三年級上冊可能性大小三年級下冊兩種不同形式的條形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)四年級上冊復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖四年級下冊折線統(tǒng)計(jì)圖五年級上冊簡單的概率，中位數(shù)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)意識的培養(yǎng)；統(tǒng)計(jì)過程的經(jīng)歷；對統(tǒng)計(jì)功能的體會(huì)（預(yù)測、決策等）；對統(tǒng)計(jì)圖表、統(tǒng)計(jì)量的重新認(rèn)識；容易犯的科學(xué)性錯(cuò)誤（取樣等）。二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表或單式統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)完成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。2會(huì)根據(jù)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。三、編排特點(diǎn)1讓學(xué)生自主探索復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法。2提供豐富的素材，讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)的功能。如利用統(tǒng)計(jì)看到數(shù)據(jù)的變化趨勢，如城鎮(zhèn)人口增加、農(nóng)村人口減少，根據(jù)兩種飲料銷售量的統(tǒng)計(jì)決定如何進(jìn)貨，人均壽命增加，找出綠化對降水量的影響，人均住房面積逐年增加，用電子郵件通信的逐年增加。3讓開放性提問，尋找信息。四、具體編排例1：縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖利用統(tǒng)計(jì)表先讓學(xué)生畫出單式條形統(tǒng)計(jì)圖，再進(jìn)行合并。這個(gè)過程讓學(xué)生自己完成。接下來讓學(xué)生說一說復(fù)式條形圖和單式的有什么區(qū)別，并進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)分析，引導(dǎo)學(xué)生通過統(tǒng)計(jì)圖表發(fā)現(xiàn)：城鎮(zhèn)人口逐年增加，農(nóng)村人口逐年下降，總體人口逐年上升，對學(xué)生進(jìn)行人口教育。例2：橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖編排同前。五、教學(xué)建議放手讓學(xué)生利用已有知識，自己完成教學(xué)任務(wù)。綜合應(yīng)用：你寄過賀卡嗎？目的：通過數(shù)學(xué)計(jì)算，對學(xué)生進(jìn)行環(huán)境教育。步驟：1閱讀文字材料，了解信息，初步感知節(jié)約用紙的必要性。2調(diào)查統(tǒng)計(jì)，計(jì)算平均數(shù)。3計(jì)算。4開放性討論。5實(shí)踐行動(dòng)。建議：可以利用其他素材對學(xué)生進(jìn)行環(huán)境教育，如計(jì)算每家平均每天用多少垃圾袋，全校每月用多少垃圾袋。第七單元數(shù)學(xué)廣角一、教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化思想 排隊(duì)論思想 對策論思想二、教學(xué)目標(biāo)向?qū)W生滲透初步的運(yùn)籌的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。三、編排特點(diǎn)用學(xué)生易于理解的生活實(shí)例或經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。四、具體編排例1：優(yōu)化理論（烙餅問題）1每一事件無順序區(qū)別。2除了解決三個(gè)餅的問題，進(jìn)一步擴(kuò)展到4個(gè)、5個(gè)10個(gè)，讓學(xué)生探索奇數(shù)個(gè)餅和偶數(shù)個(gè)餅的烙餅方案有什么規(guī)律，實(shí)際也是一種化歸的思想。例2：優(yōu)化理論（燒水問題）1事件有先后順序，有些順序可以改變，有些不能改變。如洗茶壺、接水、燒水、沏茶順序不能改變。2方案可以多樣化，但最終要實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化。3要重點(diǎn)突出優(yōu)化的實(shí)際意義。如“做一做”第1題，廚師做菜的時(shí)間固定，但客人的感受不同。進(jìn)一步發(fā)展，可以是一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)模型，和排隊(duì)論有相似之處。例如，從上菜開始，每個(gè)人平均10分鐘吃完，是哪種方案更容易有空座。（數(shù)學(xué)模型可簡可復(fù)雜，看考慮的其他相關(guān)因素的多少而定）例3：排隊(duì)論通過計(jì)算，找到最優(yōu)的上貨方案。再讓學(xué)生進(jìn)一步思考，這樣的規(guī)劃有什么實(shí)際意義？對誰有實(shí)際意義？例4：對策論列出所有可能的對策，從中選擇一種最優(yōu)的方案。五、教學(xué)建議： 恰當(dāng)把握教學(xué)要求。