2020中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 知識(shí)點(diǎn)22 幾何圖形初步

知識(shí)點(diǎn) 22 幾何圖形初步一、選擇題1. （2018 甘肅白銀，3，3） 若一個(gè)角為 65°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A.25°B.35°C.115°D.125°【答案】C【解析】因?yàn)橐粋€(gè)角為 65°，則它的補(bǔ)角=180°-65°=115°。故選 C【知識(shí)點(diǎn)】補(bǔ)角的概念.1. （2018 河北省，11，2）如圖，快艇從 P 處向正北航行到 A 處時(shí)，向左轉(zhuǎn) 50°航行到 B 處，再向右轉(zhuǎn) 80°，繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋ǎ〢北偏東 30°B北偏東 80°C北偏西 30°D北偏西 50°【答案】A【解析】如圖，過點(diǎn) B 作出南北方向的線 BC，BCPM，CBEBAM50°CBD80°50°30°故選 A【知識(shí)點(diǎn)】方位角2. （201 湖北宜昌，13，3 分） 尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線.下列作圖中正確的是()A.B.1C.D.(第 13 題圖)【答案】B【解析】經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線的尺規(guī)作圖為:以這點(diǎn)為圓心畫弧，再以和直線的兩個(gè)交點(diǎn)為圓心畫弧，兩弧交點(diǎn)和這點(diǎn)連接，該直線就是這條直線的垂線.故選擇 B.【知識(shí)點(diǎn)】尺規(guī)作圖：過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線.3. （2018 山東德州，6，3 分）如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中 Ða 與 Ðb 互余的是（）A.圖B.圖C.圖D.圖【答案】 A【解析】圖中 Ða 與 Ðb 互余，圖中 Ða = Ðb ，圖中 Ða = Ðb ，圖中 Ða 與 Ðb 互補(bǔ). 故選 A.【知識(shí)點(diǎn)】幾何初步二、填空題1. （2018 山東省日照市，13，4 分） 一個(gè)角是 70°39，則它的余角的度數(shù)是。【答案】19°21【解析】90°-70°39=19°21.【知識(shí)點(diǎn)】余角角度計(jì)算22. （2018 河南，12，3 分）如圖,直線 AB,CD 相交于點(diǎn) O,EOAB 于點(diǎn) O,EOD=50°,則BOC 的度數(shù)為【答案】140°【解析】EOABEOB90°EOD50°DOB90°50°40°COB180°DOB180°40°140°故答案為：140°【知識(shí)點(diǎn)】垂直的定義，余角，鄰補(bǔ)角3. （2018 四川涼山州，14，4 分）已知兩個(gè)角的和是 67°56，差是 12°40，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是【答案】40°36，27°38，【解析】由題建立二元一次方程組，求解.【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用，度分秒的計(jì)算.4. （2018·北京，9，2）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，BACDAE（填“”，“”或“”）【答案】【解析】如下圖，以小正方形的邊長為半徑、點(diǎn)A 為圓心，作圓，交 AC、AB、AE、AD 的邊分別于點(diǎn) F、G、M、N，易知 FGMN，故BACDAE3EBG MDCFANH【知識(shí)點(diǎn)】網(wǎng)格圖；角的大小比較；三、解答題1. (2018 山東青島中考，23，10 分)問題提出：用若干相同的一個(gè)單位長度的細(xì)直木棒，按照下圖方式搭建一個(gè)長方體框架，探究所用木棒條數(shù)的規(guī)律問題探究：我們先從簡單的問題開始探究，從中找出解決問題的方法探究一用若干木棒來搭建橫長是 m ，縱長是 n 的矩形框架( m、 n 是正整數(shù))，需要木棒的條數(shù).如圖，當(dāng) m = 1, n = 1 時(shí)，橫放木棒為1´ (1 + 1) 條，縱放木棒為 (1 + 1)´1 條，共需 4 條；如圖，當(dāng) m = 2, n = 1 時(shí)，橫放木棒為 2 ´ (1 + 1)條，縱放木棒為 (2 + 1)´1 條，共需 7 條；如圖，當(dāng) m = 2, n = 2 時(shí)，橫放木棒為 2 ´ (2 + 1)條，縱放木棒為 (2 + 1)´ 2 條，共需 12 條；如圖，當(dāng) m = 3,n = 1 時(shí)，橫放木棒為 3 ´ (1 + 1) 條，縱放木棒為 (3 + 1)´1 條，共需 10 條；如圖，當(dāng) m = 3,n = 2 時(shí)，橫放木棒為 3 ´ (2 + 1) 條，縱放木棒為 (3 + 1)´ 2 條，共需 17 條4問題（一)：當(dāng) m = 4, n = 2 時(shí)，共需木棒條問題（二)：當(dāng)矩形框架橫長是 m ，縱長是 n 時(shí)，橫放的木棒為條，縱放的木棒為條.探究二用若干木棒來搭建橫長是 m ，縱長是 n ，高是 s 的長方體框架( m、n、s 是正整數(shù))，需要木棒的條數(shù).如圖，當(dāng) m = 3,n = 2, s = 1 時(shí)，橫放與縱放木棒之和為 éë3 ´ (2 + 1) + (3 + 1)´ 2ùû ´ (1 + 1)=34 條，豎放木棒為(3 + 1)´ (2 + 1)´1 = 12 條，共需 46 條；如圖，當(dāng) m = 3,n = 2, s = 2 時(shí)，橫放與縱放木棒之和為 éë3 ´ (2 + 1) + (3 + 1)´ 2ùû ´ (2 + 1) = 51 條，豎放木棒為(3 + 1)´ (2 + 1)´ 2 = 24 條，共需 75 條；如圖，當(dāng) m = 3,n = 2, s = 3 時(shí)，橫放與縱放木棒之和為 éë3 ´ (2 + 1) + (3 + 1)´ 2 ùû ´ (3 + 1)=68 條，豎放木棒為(3 + 1)´ (2 + 1)´ 3 = 36 條，共需 104 條問題（三）：當(dāng)長方體框架的橫長是 m ，縱長是 n ，高是 s 時(shí)，橫放與縱放木棒條數(shù)之和為條，豎放木棒條數(shù)為條實(shí)際應(yīng)用：現(xiàn)在按探究二的搭建方式搭建一個(gè)縱長是 2、高是 4 的長方體框架，總共使用了 170 條木棒，則這個(gè)5長方體框架的橫長是.拓展應(yīng)用：若按照如圖方式搭建一個(gè)底面邊長是 10，高是 5 的正三棱柱框架，需要木棒條【思路分析】問題（一)：當(dāng) m = 4, n = 2 時(shí)，橫放的有 4×(2+1)=12 條，豎放的有 2×(4+1)=10 條，共 22 條；問題（二)：由題意得，當(dāng)矩形框架橫長是 m ，縱長是 n 時(shí)，橫放的有 m(n+1)條，豎放的有 n(m+1)條；問 題 （三 ) ： 由題意得，當(dāng) 長方體框 架的橫長是 m ， 縱長是 n ， 高是 s 時(shí)，橫放 與縱放木 棒 條數(shù)之和m(n+1)+n(m+1)(s+1)條，豎放木棒條數(shù)為 s(m+1)(n+1)條；問題（四)：由題意得方程m(2+1)+2(m+1)(4+1)+4(m+1)(2+1)=170，解得 m=4；問題（五)：等邊三角形每個(gè)方向是 1+2+10= (1 + 10) ´10 =55 條，所以每層是 55×3=165 條，共 6 層，橫2放的共 165×6=990 條；每個(gè)點(diǎn)下面 5 條木棒，一層共有 1+2+11=條，一共需要 1320 條木棒【解題過程】問題（一)：22；問題（二)：m(n+1)，n(m+1)；問題（三)：m(n+1)+n(m+1)(s+1)，s(m+1)(n+1)；問題（四)：4解析：由題意得m(2+1)+2(m+1)(4+1)+4(m+1)(2+1)=170，m=4問題（五)：1320(1 + 11) ´ 112=66 個(gè)點(diǎn)，豎放的共 66×5=330解析：等邊三角形每個(gè)方向是 1+2+10=共 6 層，橫放的共 165×6=990 條高是 5，每個(gè)點(diǎn)下面 5 條木棒(1 + 10) ´102=55 條，所以每層是 55×3=165 條，62    =66 個(gè)點(diǎn)，又一層共有 1+2+11= (1 + 11) ´ 11豎放的共 66×5=330 條列式為：6×3×(1+2+10)+5×(1+2+11)=1320綜上所述，一共需要 1320 條木棒【知識(shí)點(diǎn)】線段計(jì)數(shù)問題2. （2018 寧波市，20 題，8 分）在的方格紙中，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在圖 1 中畫出線段 BD，使 BDAC，其中 D 是格點(diǎn)；（2）在圖 2 中畫出線段 BE，使 BEAC，其中 E 使格點(diǎn).CCABAB圖1圖2【思路分析】【解題過程】解：DCDCABAB7線段 BD 為所求作的線段線段 BE 為所求作的線段【知識(shí)點(diǎn)】格點(diǎn)、線段的平行及垂直的畫法8