第28章 銳角三角函數(shù)

第二學(xué)期單元質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)·28章·銳角三角函數(shù)九（ ）班 號 姓名 成績 本試卷共100分。考試時間100分鐘。一、選擇題(每小題3分，共24分)1在RtABC中，C90°，若tan A，則sin A等于()A. B. C. D.2若，則銳角a的度數(shù)是()A20° B30° C40° D50°3如圖所示，為了加快開鑿隧道的施工進(jìn)度，要在小山的兩端同時施工在AC上找一點(diǎn)B，取ABD145°，BD500 m，D55°，要使A，C，E成一直線，那么開挖點(diǎn)E離點(diǎn)D的距離是()A500sin 55°m B500cos 55°mC500tan 55°m D.m4小明沿著坡度為12的山坡向上走了1 000 m，則他升高了()Am B500 mCm D1 000 m5已知在ABC中，C90°，設(shè)sin Bn，當(dāng)B是最小的內(nèi)角時，n的取值范圍是()A0n B0nC0n D0n6某個水庫大壩的橫斷面為梯形，迎水坡的坡度是1，背水坡為11，那么兩個坡的坡角和為() A90° B75° C60° D105°7計算6tan45°2cos60°的結(jié)果是() A4 B4 C5 D5 8野外生存訓(xùn)練中，第一小組從營地出發(fā)向北偏東60°方向前進(jìn)了3 km，第二小組向南偏東30°方向前進(jìn)了3 km，第一小組準(zhǔn)備向第二小組靠攏，則行走方向和距離分別為()A南偏西15°，km B北偏東15°，kmC南偏西15°，3 km D南偏西45°，km9如圖，在ABC中，ACB90°，CDAB于點(diǎn)D，若AC2 ，AB4 ，則tanBCD的值為()A. B. C. D.10如圖，小敏同學(xué)想測量一棵大樹的高度她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30°，再往大樹的方向前進(jìn)4 m，測得仰角為60°，已知小敏同學(xué)身高(AB)為1.6 m，則這棵樹的高度為()(結(jié)果精確到0.1m，1.73)A3.5 m B3.6 mC4.3 m D5.1 m二、填空題(每小題4分，24共分)11長為4 m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時調(diào)整為60°角(如圖所示)，則梯子的頂端沿墻面升高了_ m.第13題圖第11題圖第12題圖12 課外活動小組測量學(xué)校旗桿的高度如圖，當(dāng)太陽光線與地面成30°角時，測得旗桿AB在地面上的投影BC的長為24米，則旗桿AB的高度是_米13如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)M在邊DC上，M，N兩點(diǎn)關(guān)于對角線AC對稱，若DM1，則tanADN_.14如果方程x24x30的兩個根分別是RtABC的兩條邊，ABC最小的角為A，那么tan A的值為_15.等腰三角形的腰長為2，腰上的高為1，則它的底角等于_ 16.如圖，ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則cosA= 三、解答題(共46分)17(10分)計算：(1)sin245°tan 60°cos 30°tan 45°； (2)|(cos 60°tan 30°)018(7分)如圖，在RtABC中，C90°，AC8，A的平分線AD.(1)求B的度數(shù)；(2)求邊AB與BC的長19(7分)如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測得古塔頂端點(diǎn)D的仰角為45°，再沿著BA的方向后退20 m至C處，測得古塔頂端點(diǎn)D的仰角為30°.求該古塔BD的高度(1.732，結(jié)果保留一位小數(shù))20(7分)我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校教學(xué)樓后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示，BCAD，斜坡AB40 m，坡角BAD60°，為防夏季因暴雨引發(fā)山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對山坡進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過45°時，可確保山體不滑坡，改造時保持坡腳A不動，從坡頂B沿BC削進(jìn)到E處，問BE至少是多少米(結(jié)果保留根號)?21（7分）已知：如圖，ABC中，AB9，BC6，ABC的面積等于9，求sinB22（8分）已知：如圖，ABC中，B30°，P為AB邊上一點(diǎn)，PDBC于D(1)當(dāng)BPPA21時，求sin1、cos1、tan1；(2)當(dāng)BPPA12時，求sin1、cos1、tan1 第二學(xué)期單元質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)·28章·銳角三角函數(shù)（詳細(xì)答案）一、選擇題1、D 2、A 3、B 4、A 5、A 6、B 7、C 8、A 9、B 10、D二、填空題11、； 12、8；13、；14、或；15、75°或15°；16、三、解答題17. 解：(1)原式11.(2)|(cos 60°tan 30°)011.18. 解：(1)在RtACD中，cosCAD，CAD為銳角，CAD30°，BADCAD30°，即CAB60°.B90°CAB30°.(2)在RtABC中，sin B，AB16.又cos B，BCAB·cos B16×.19. 解：根據(jù)題意可知：BAD45°，BCD30°，AC20 m在RtABD中，由BADBDA45°，得ABBD.在RtBDC中，由tanBCD，得BCBD.又BCABAC，BDBD20，BD27.3.古塔BD的高度約為27.3 m.20. 解：作BGAD于點(diǎn)G，作EFAD于點(diǎn)F 在RtABG中，BAD60°，AB40，BGAB·sin 60°，AGAB·cos 60°20.同理，在RtAEF中，EAD45°，AFEFBG，BEFGAFAG20(1)因此BE至少是20(1) m. 21sin B=22提示：作AEBC于E，設(shè)AP2（1） 當(dāng)BPPA21時，求sin1= ；cos1=；tan1=（2） （2）當(dāng)BPPA12時，sin1= ；cos1=；tan1=6