2019屆高考物理江蘇專版一輪復(fù)習(xí)課時檢測(二十九) 帶電粒子在組合場中的運(yùn)動 Word版含解析

課時跟蹤檢測(二十九)帶電粒子在組合場中的運(yùn)動對點(diǎn)訓(xùn)練：質(zhì)譜儀與回旋加速器1. 如圖為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場場強(qiáng)大小恒定，且被限制在AC板間，虛線中間不需加電場，如圖所示，帶電粒子從P0處以速度v0沿電場線方向射入加速電場，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動，對這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是()A. 帶電粒子每運(yùn)動一周被加速兩次B. 帶電粒子每運(yùn)動一周P1P2=P3P4C. 加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)D. 加速電場方向需要做周期性的變化解析:選C帶電粒子只有經(jīng)過AC板間時被加速，即帶電粒子每運(yùn)動一周被加速一次。電場的方向沒有改變，則在AC間加速，故A、D錯誤；根據(jù)尸=亦得，則P1P2=2(r2-r1)=qB;因?yàn)槊哭D(zhuǎn)一圏被加速一次，根據(jù)v22-v12=2ad,知每轉(zhuǎn)一圈，速度的變化量不等,且v3-v2<v2-v1，則PPz'Pfj,故B錯誤；當(dāng)粒子從D形盒中出來時，速度最大，根據(jù)尸=霜得，v=警，知加速粒子的最大速度與D形盒的半徑有關(guān)，故C正確。2. 多選質(zhì)譜儀是用來分析同位素的裝置，如圖為質(zhì)譜儀的示意圖，其由豎直放置的速度選擇器、偏轉(zhuǎn)磁場構(gòu)成。由三種不同粒子組成的粒子束以某速度沿豎直向下的方向射入速度選擇器，該粒子束沿直線穿過底板上的小孔O進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，最終三種粒子分別打在底板MN上的P、P2、P3三點(diǎn)，已知底板MN上下兩側(cè)的勻強(qiáng)磁場方向均垂直紙面向外,且磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為BeB2,速度選擇器中勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大小為E。不計粒子的重力以及它們之間的相互作用，則()A.速度選擇器中的電場方向向右，且三種粒子均帶正電B.三種粒子的速度大小均為EB2C.如果三種粒子的電荷量相等，則打在P3點(diǎn)的粒子質(zhì)量最大D.如果三種粒子電荷量均為©且耳、P3的間距為Ax,則打在耳、P3兩點(diǎn)的粒子質(zhì)量差為解析：選AC根據(jù)粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動軌跡可判斷粒子帶正電，又由于粒子束在速度選擇器中沿直線運(yùn)動，因此電場方向一定向右，A正確；粒子在E速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動，則電場力與洛倫茲力等大反向,Eq=Bqv，可得v=B，B錯誤；粒子在底板MN下側(cè)的磁場中運(yùn)動時，洛倫茲力充當(dāng)粒子做圓周運(yùn)動的向心力，qB2vv2mv=加斤，可得R=qB，如果三種粒子的電荷量相等，粒子的質(zhì)量越大，其軌道半徑也越大,2mv2mv喈=駕許，D錯誤。所以打在P3點(diǎn)的粒子質(zhì)量最大，C正確；由題圖可知OP1=2R1=q>OP3=2R3=qg,由題意可知Ax=OP-OP=m-_2m，因此Am=m-m=勿對點(diǎn)訓(xùn)練：帶電粒子在三類組合場中的運(yùn)動3.(2018鹽城模擬)如圖所示，真空中有一以0點(diǎn)為圓心的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，半徑為R,磁場垂直紙面向里。在y>R的區(qū)域存在沿一y方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E。在M點(diǎn)有一粒子源，輻射的粒子以相同的速率v,沿不同方向射入第一象限。發(fā)現(xiàn)沿+x方向射入磁場的粒子穿出磁場進(jìn)入電場，速度減小到0后又返回磁場。已知粒子的質(zhì)量為m,電荷量為+q。粒子重力不計。求：(1) 圓形磁場區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；(2) 沿+x方向射入磁場的粒子，從進(jìn)入磁場到再次穿出所走過的路程；(3) 沿與+x方向成60。角射入的粒子，最終將從磁場的邊緣射出，不再進(jìn)入磁場，求射出點(diǎn)的坐標(biāo)和粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到射出點(diǎn)的總時間。解析：(1)沿+x方向射入磁場的粒子進(jìn)入電場后，速度減小到0,粒子一定是從如圖的P點(diǎn)射出磁場，逆著電場線運(yùn)動，所以粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑r=R根據(jù)Bqv=mv得B=(2)粒子返回磁場后，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從N點(diǎn)射出磁場，MN為直徑,粒子在磁場中的路程為二分之一圓周長s=nRs1設(shè)在電場中的路程為s2,根據(jù)動能定理得Eq羅=2mv2mv2s2=Eq總路程s=nR+mEq°(3)如圖，沿與+兀方向成60。角射入的粒子，從C點(diǎn)豎直射出、射入磁場，從D點(diǎn)射入、射出電場，最后從N點(diǎn)(MN為直徑)射出磁場。所以N點(diǎn)坐標(biāo)為(2R,0)即t1=T_nR2=V在磁場中，MC段軌跡圓孤對應(yīng)圓心角a=30°,CN段軌跡圓弧對應(yīng)圓心角0=150。，所以在磁場中的時間為半個周期，粒子在CD段做勻速直線運(yùn)動，CD=R，則從C到D,再從D返回到C所用時間，t2_R=v粒子在電場中做勻變速直線運(yùn)動，加速度a=m2v2mv“3=a=Eq總時間t=(n+1)Rv2mvEq。答案：臣(2呻+mVqE(3)(2R,0)(n+1)R+v十2mvqE4.如圖甲所示，為質(zhì)譜儀的原理示意圖。質(zhì)量為m的帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，從G點(diǎn)沿紙面垂真于直線MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場。該偏轉(zhuǎn)磁場是一個以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后，最終打在照相底片上的H點(diǎn)。測得G、H間的距離為必粒子的重力忽略不計。求：V2qvB=mR而由幾何知識得知r=2聯(lián)立方程組、解得：q=m。=d=d=3，得：0=30°（2）設(shè)圓形磁場的圓心O與H的連線與MN的夾角為仇則tan0設(shè)粒子在圓形磁場區(qū)域中作圓周運(yùn)動的軌跡半徑為Rf。由幾何知識得：R'=rtan30°=v2由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB'=mRT3由以上各式解得：B'=尹。答案：（1）S（2）2b對點(diǎn)訓(xùn)練：帶電粒子在交變電、磁場中的運(yùn)動5.（2018南通調(diào)研）如圖甲所示，直角坐標(biāo)系xOy中，第二象限內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，第一、四象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)交變磁場，磁場方向垂直紙面向外為正方向。第三象限內(nèi)有一發(fā)射裝置（沒有畫出）沿y軸正方向射出一個比荷m=100C/kg的帶正電m的粒子（可視為質(zhì)點(diǎn)且不計重力），該粒子以卩o=2Om/s的速度從x軸上的點(diǎn)A（2m,0）進(jìn)入第二象限，從y軸上的點(diǎn)C（0,4m）進(jìn)入第一象限。取粒子剛進(jìn)入第一象限的時刻為0時刻,第一、四象限內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化，g=10m/s2。c：E-A05（1）求第二象限內(nèi)電場的電場強(qiáng)度大??；（2）求粒子第一次經(jīng)過x軸時的位置坐標(biāo)解析：（1）帶電粒子在第二象限的電場中做類平拋運(yùn)動，設(shè)粒子從A點(diǎn)到C點(diǎn)用時為t,EqlxAI=|m(vC2-v02)VC求質(zhì)子剛進(jìn)入磁場時的速度大小和方向；若質(zhì)子在0T時間內(nèi)從y軸飛出磁場，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值;(3)若質(zhì)子從點(diǎn)M0)處離開磁場，且離開磁場時的速度方向與進(jìn)入磁場時相同，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小及磁場變化周期T。解析：(1)質(zhì)子在電場中作類平拋運(yùn)動，時間為t,剛進(jìn)磁場時速度方向與x正半軸的夾=V02+VCx2解得:E=10N/CvC=20：2m/s。C(2)設(shè)粒子在C點(diǎn)的運(yùn)動方向與y軸正方向成0角,v12則cosO=v0=2C即0=45°v2粒子在第一象限磁場中運(yùn)動時有：qvCB=mC解得：r=2m2nrn粒子做圓周運(yùn)動的周期T=v=20sC所以粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡如圖所示，粒子運(yùn)動第四個半圓的過程中第一次經(jīng)過x軸，在x軸上對應(yīng)的弦長為'2r=1m所以O(shè)D=3m粒子第一次經(jīng)過x軸時的位置坐標(biāo)為(3m,0)。答案：(1)10N/C(2)(3m,0)6.(2018徐州六校聯(lián)考)如圖甲所示，在OWxWB的區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場，在xV0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(圖中未畫出)。一質(zhì)子從點(diǎn)«詁3必一9處以速度v0沿x軸正方向運(yùn)動，t=0時，恰從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入勻強(qiáng)磁場。磁場按圖乙所示規(guī)律變化,以垂直于紙面向外為正方向。已知質(zhì)子的質(zhì)量為m,電荷量為e,重力不計。vdv角為a,有x=v（=述3d,y=去=2，tana=y,v2=v02+v2x解得v=23v0,a=30°。質(zhì)子在磁場中運(yùn)動軌跡與磁場右邊界相切時半徑最大，最小由幾何關(guān)系知E+Rfos60°=d,2根據(jù)牛頓第二定律有evB=mv2瓦解得B=mVoed。解得Ri=3d(3)分析可知,要想滿足題目要求,則質(zhì)子在磁場變化的半個周期內(nèi)的偏轉(zhuǎn)角為60°,在此過程中質(zhì)子沿x軸方向上的位移恰好等于它在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑R。欲使質(zhì)子從M點(diǎn)離開磁場，且速度符合要求，必有：nX2R=d質(zhì)子做圓周運(yùn)動的軌道半徑：mv2j3mvnF=F解得力0=噲=12,3,)設(shè)質(zhì)子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期為T0，則有To=證，nX號=nT解得：T=d(n=1,23)。答案：(1)233v0與x軸正方向夾角為a=30°斜向上3mv4J3nmv（2F°GBrmW，3,）3ndT=6nv0（n=b2,3,）考點(diǎn)綜合訓(xùn)練7.(2018南京調(diào)研)如圖所示，在xOy平面內(nèi)y軸左側(cè)(含y軸)有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度v0沿x軸正向進(jìn)入電場,從y軸上Q點(diǎn)離開電場時速度方向與y軸負(fù)向夾角0=30°,Q點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-d),在y軸右側(cè)某區(qū)域內(nèi)(圖中未畫出)有一與坐標(biāo)平面垂直的有界勻強(qiáng)磁場，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=7才，粒子能從坐標(biāo)原點(diǎn)0沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場。不計粒子重力，求:(1)電場強(qiáng)度大小E；(2) 粒子在有界磁場中做圓周運(yùn)動的半徑尸和時間t；(3) 如果有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域?yàn)榘雸A形，求磁場區(qū)域的最小面積S。解析：(1)設(shè)粒子從Q點(diǎn)離開電場時速度大小為由粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動得：0=2e0由動能定理得：qEd=2mv2_2mv02解得：E=3mv022qd(2)設(shè)粒子從M點(diǎn)進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場，從N點(diǎn)離開勻強(qiáng)磁場區(qū)域，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動半徑為尸，圓心為O,如圖所示。由qvB=mv2r解得：mvr=q=2dJ1r.由幾何關(guān)系知，粒子能從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場，粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓240°22nm4nd心角為240°，所以粒子在磁場中的運(yùn)動時間為：t=360°T=；XqB=煮。若半圓形磁場區(qū)域的面積最小，則半圓形磁場區(qū)域的圓心為O，可得半徑：k=15r2=3d半圓形磁場區(qū)域的最小面積：S=2nR2=9nd2=45nrf2。答案:(1)3mir(2)2d翼(3)45nd28.如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,在第I象限內(nèi)有平行于j軸的勻強(qiáng)電場，方向沿J軸正方向；在第W象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長為厶且ab邊與y軸平行。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P(0，防點(diǎn)，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a(2h,0)點(diǎn)進(jìn)入第W象限，又經(jīng)過磁場從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第皿象限，且速度與y軸負(fù)方向成45°角，不計粒子所受的重力。求：(1)電場強(qiáng)度E的大?。涣Ｗ拥竭_(dá)A點(diǎn)時速度的大小和方向；(3)abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值。解析：(1)設(shè)粒子在電場中運(yùn)動的時間為t，則有x=vj=2hy=2=hqE=mamv2聯(lián)立以上各式可得忙=歸。(2)粒子到達(dá)a點(diǎn)時沿y軸負(fù)方向的分速度為vy=at=v0所以v='Vo2+vy2=V2v0,方向指向第IV象限與x軸正方向成45°角。v2(3) 粒子在磁場中運(yùn)動時，有qvB=m當(dāng)粒子從b點(diǎn)射出時，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為最小值，此時有r=#L，所以B=2mLe。答案：號第邁v0方向指向第W象限與x軸正方向成45。角(3)2mv0(1)粒子的電荷量；(2)若偏轉(zhuǎn)磁場為半徑尸=字的圓形磁場，磁場方向垂直于紙面向外，磁場邊界與直線MN相切于G點(diǎn)，如圖乙所示，當(dāng)粒子進(jìn)入磁場時的速度不變時，要使粒子仍能打到H點(diǎn),那么，圓形區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B'應(yīng)為多大。解析：設(shè)粒子經(jīng)電場加速后的速度為v,由動能定理得：qU=*mv12粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：