《分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理》教案

分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理教案貴陽市民族中學(xué) 杜旭林教學(xué)目標(biāo)：（1）知識與技能掌握計數(shù)的兩個基本原理,并能正確的用它們分析和解決一些簡單的問題.（2）過程與方法通過計數(shù)基本原理的理解和運用,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力,開發(fā)學(xué)生的邏輯思維能力. （3）情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神，面對現(xiàn)實生活中復(fù)雜的事物和現(xiàn)象，能夠作出正確的分析，準(zhǔn)確的判斷，進而拿出完善的處理方案，提高實際的應(yīng)變能力。教學(xué)重點、難點：重點是分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理難點是正確運用分類與分步思想解決實際問題教學(xué)方法：觀察、比較、應(yīng)用教具、學(xué)具：多媒體教學(xué)過程：提出課題引入新課觀察比較深化理解任務(wù)后延自主探究總結(jié)反思提高認識學(xué)以致用培養(yǎng)能力布置作業(yè)知識拓展1、提出課題引入新課首先,提出本節(jié)課的課題分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理設(shè)計意圖：明確任務(wù)，激發(fā)興趣。2、觀察比較深化理解探究問題1: 我校要派出部分老師到上海參觀、培訓(xùn)，可以乘飛機，也可以乘火車。一天中，飛機有3班，火車有2班。那么一天中，乘坐這些交通工具從貴陽到上海共有多少種不同的走法？由這個問題我們得到分類計數(shù)原理：完成一件事，有n類辦法，在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類辦法中有m2種不同的方法，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1m2mn種不同的方法探究問題2: 我校要派出部分老師到上海參觀、培訓(xùn)，要從貴陽先乘飛機到長沙參觀，再于次日從長沙乘火車到上海培訓(xùn).一天中，飛機有3班，火車有2班.那么兩天中，從貴陽到上海共有多少種不同的走法？由這個問題我們得到分步計數(shù)原理：完成一件事，需要分成n個步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1×m2 × × mn種不同的方法. 現(xiàn)在，我們學(xué)習(xí)了關(guān)于計數(shù)的兩個原理：分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，那么，我想問大家，兩個原理之間有什么聯(lián)系與區(qū)別呢？設(shè)計意圖：由兩個實際問題,引導(dǎo)學(xué)生得到分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力。并通過兩個原理的比較，讓學(xué)生更好的掌握原理的使用.3、學(xué)以致用-培養(yǎng)能力例1.書架的第一層放有4本不同的計算機書，第二層放有3本不同的文藝書，第3層放有2本不同的體育書.（1）從書架上任取1本書，有多少種不同的取法？（2）從書架的第1、2、3層各取1本書，有多少種不同的取法？（書架取書問題）引導(dǎo)學(xué)生分析解答,注意區(qū)分是分類還是分步。 例2.一種號碼鎖有4個撥號盤,每個撥號盤上有從0到9共10個數(shù)字,這4個撥號盤可以組成多少個四位數(shù)字的號碼?例3.如圖，從甲地到乙地有2條路，從乙地到丁地有3條路；從甲地到丙地有4條路，從丙地到丁地有2條路.從甲地到丁地共有多少種不同的走法？設(shè)計意圖：為了使學(xué)生達到對知識的深化理解,從而達到鞏固提高的效果。4、任務(wù)后延-自主探究（1）填空：一件工作可以用2種方法完成，有5人會第一種方法完成，另有4人會用第2種方法完成，從中選出1人來完成這件工作，不同的選法的種數(shù)是 9 . 從A村去B村的道路有3條，從B村去C村的道路有2條，從A村經(jīng)B村去C村，不同走法的種數(shù)是 6 . （2）現(xiàn)有高中一年級的學(xué)生3名，高中二年級的學(xué)生5名，高中三年級的學(xué)生4名. 從中選1人參加接待外賓的活動，有多少種不同的選法？12 從3個年級的學(xué)生中各選1人參加接待外賓的活動，有多少種不同的選法？60從3個年級的學(xué)生中選出2人參加接待外賓的活動，要求這2人來自不同年級, 有多少種不同的選法？47設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。5、總結(jié)反思-提高認識本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容（1）學(xué)習(xí)了兩個原理:分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理；（2）理解了兩個原理的聯(lián)系與區(qū)別；（3）分析了用兩個原理解題的步驟,體會了解決實際問題的兩種思想.設(shè)計意圖：突出重點，幫助學(xué)生對所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化 6、布置作業(yè)-知識拓展P97 習(xí)題 10.1 1， 3 題設(shè)計意圖：鞏固所學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)和彌補教學(xué)中的遺漏和不足，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。4