2020版高考物理大一輪復習 第一章 專題強化一 運動學圖像 追及相遇問題課件 教科版.ppt

,第一章運動的描述勻變速直線運動,專題強化一運動學圖像追及相遇問題,大一輪復習講義,1.本專題是勻變速直線運動規(guī)律和運動學圖像的綜合應用，為高考必考內容，多以選擇題形式命題. 2.學好本專題，可以提高同學們通過畫運動情景示意圖和vt圖像分析和解決運動學問題的能力. 3.用到的知識有：xt圖像和vt圖像的理解，勻變速直線運動的規(guī)律，臨界條件的確定，極值思想等數(shù)學方法.,專題解讀,NEIRONGSUOYIN,內容索引,過好雙基關,研透命題點,課時作業(yè),回扣基礎知識 訓練基礎題目,細研考綱和真題 分析突破命題點,限時訓練 練規(guī)范 練速度,過好雙基關,一、運動學圖像,1.直線運動的xt圖像 (1)圖像的物理意義 反映了做直線運動的物體的位置隨時間變化的規(guī)律. (2)圖線斜率的意義 圖線上某點切線的斜率大小表示物體 的大小 圖線上某點切線的斜率正負表示物體 的方向. (3)交點 兩圖線交點，表示兩物體 .,速度,速度,相遇,2.直線運動的vt圖像 (1)圖像的物理意義 反映了做直線運動的物體的 隨時間變化的規(guī)律. (2)圖線斜率的意義 圖線上某點切線的斜率大小表示物體 的大小. 圖線上某點切線的斜率正負表示 的方向. (3)兩種特殊的vt圖像 勻速直線運動的vt圖像是與橫軸 的直線. 勻變速直線運動的vt圖像是一條 的直線.,速度,加速度,平行,加速度,傾斜,(4)圖像與時間軸圍成的面積的意義(如圖1) 圖像與時間軸圍成的面積表示 . 若此面積在時間軸的上方，表示這段時間內的位移方向為 ；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內的位移方向為 . (5)交點 兩圖線交點表示此時兩物體 相同.,位移,正,速度,負,圖1,自測1 (2018四川省雅安市第三次診斷)甲、乙兩物體在同一直線上運動，其位移時間圖像如圖2所示，由圖像可知 A.甲比乙運動得快 B.乙開始運動時，兩物體相距20 m C.在前25 s內，兩物體距離先增大后減小 D.在前25 s內，兩物體位移大小相等,圖2,解析位移時間圖像的斜率大小等于速度大小，由題圖可知甲比乙運動得慢，故A錯誤； 由題圖可知：乙從原點出發(fā)，乙開始運動時，甲的位置坐標大于20 m，則乙開始運動時兩物體相距大于20 m，故B錯誤； 在010 s這段時間內，乙靜止在原點，甲沿正向做勻速直線運動，則兩物體間的距離逐漸增大，在1025 s這段時間內，甲的速度大小小于乙的速度大小，甲在乙的前方，則兩者距離逐漸減小，故C正確； 在前25 s內，甲的位移為x140 m20 m20 m，乙的位移為x240 m040 m, 故D錯誤.,自測2 (2018廣東省湛江市第二次模擬)某同學在開展研究性學習的過程中，利用速度傳感器研究某一物體以初速度1 m/s做直線運動的速度v隨時間t變化的規(guī)律，并在計算機上得到了前4 s內物體速度隨時間變化的關系圖像，如圖3所示.則下列說法正確的是 A.物體在1 s末速度方向改變 B.物體在3 s末加速度方向改變 C.前4 s內物體的最大位移出現(xiàn)在第3 s末，大小為3.5 m D.物體在第2 s末與第4 s末的速度相同,圖3,解析由題圖可知，01 s內物體沿正方向做勻加速運動，13 s內沿正方向做勻減速運動，34 s內沿反方向做勻加速運動，,1 s末速度方向沒有改變，圖線的斜率表示加速度， 故由題圖可知3 s末加速度方向不變，物體在第2 s末與第4 s末的速度大小相等，方向相反，故A、B、D錯誤，C正確.,二、追及與相遇問題,1.問題概述 當兩個物體在同一條直線上運動時，由于兩物體的運動情況不同，所以兩物體之間的 會不斷發(fā)生變化，就會涉及追及、相遇或避免碰撞等問題. 2.兩類情況 (1)若后者能追上前者，則追上時，兩者處于同一位置，后者的速度一定_ 前者的速度. (2)若后者追不上前者，則當后者的速度與前者的速度相等時，兩者相距 .,最近,不小于,距離,3.相遇問題的常見情況 (1)同向運動的兩物體追及并相遇：兩物體位移大小之差等于開始時兩物體間的距離. (2)相向運動的兩物體相遇：各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離.,自測3(2018山東省濟寧市上學期期末)甲、乙兩物體同時從同一位置沿同一直線運動，它們的vt圖像如圖4所示，下列說法正確的是 A.t1時刻，兩者相距最遠 B.t2時刻，乙物體追上甲 C.乙物體先向負方向運動，t1時刻以后向正方向運動 D.0t2時間內，乙的速度和加速度大小都是先減小后增大,圖4,解析在0t2時間內，乙的速度比甲的小，甲在乙的前方，兩者間距逐漸增大.t2時刻后，乙的速度比甲的大，兩者間距減小，所以在0t2時間內，t2時刻兩者相距最遠，乙物體未追上甲，故A、B錯誤； 在vt圖像中速度的正負表示運動方向，由題圖可知乙的速度方向一直為正，運動方向沒有發(fā)生改變，故C錯誤； 根據(jù)vt圖像的斜率表示加速度，則0t2時間內，乙的速度和加速度大小都是先減小后增大，故D正確.,研透命題點,1.xt圖像與vt圖像的比較,命題點一運動學圖像的理解和應用,2.三點說明 (1)xt圖像與vt圖像都只能描述直線運動，且均不表示物體運動的軌跡； (2)分析圖像要充分利用圖像與其所對應的物理量的函數(shù)關系； (3)識圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點.,例1(多選)(2018全國卷18)甲、乙兩車在同一平直公路上同向運動，甲做勻加速直線運動，乙做勻速直線運動.甲、乙兩車的位置x隨時間t的變化如圖5所示.下列說法正確的是 A.在t1時刻兩車速度相等 B.從0到t1時間內，兩車走過的路程相等 C.從t1到t2時間內，兩車走過的路程相等 D.在t1到t2時間內的某時刻，兩車速度相等,圖5,解析xt圖像的斜率表示速度，則可知t1時刻乙車速度大于甲車速度，A錯誤； 由兩圖線的縱截距知，出發(fā)時甲在乙前面，t1時刻圖線相交表示兩車相遇，可得0到t1時間內乙車比甲車多走了一段距離，B項錯誤； t1和t2時刻兩圖線都相交，表明兩車在兩個時刻均在同一位置，從t1到t2時間內，兩車走過的路程相等，在t1到t2時間內，兩圖線有斜率相等的一個時刻，該時刻兩車速度相等，C、D項正確.,變式1(2018河北省石家莊市二模)a、b、c三個物體在同一條直線上運動，它們的位移時間圖像如圖6所示，其中a是一條頂點坐標為(0,10)的拋物線，下列說法正確的是 A.b、c兩物體都做勻速直線運動，兩個物體的速度相同 B.在05 s內，a、b兩個物體間的距離逐漸變大 C.物體c的速度越來越大 D.物體a的加速度為0.4 m/s2,圖6,解析xt圖像的斜率表示速度，b和c為直線，斜率恒定，b、c做勻速直線運動，但斜率正負不同，即速度方向不同，A、C錯誤； a的切線的斜率為正，即速度為正，b的斜率為負，即速度為負，所以兩者反向運動，故兩物體間的距離越來越大，B正確； 因為a是一條拋物線，即滿足xx0kt2，可知物體a做勻加速直線運動，因為拋物線經(jīng)過(0,10)點和(5,20)點，故x100.4t2，所以 a0.4，a0.8 m/s2，D錯誤.,例2(多選)(2018全國卷19)甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運動，其速度時間圖像分別如圖7中甲、乙兩條曲線所示.已知兩車在t2時刻并排行駛.下列說法正確的是 A.兩車在t1時刻也并排行駛 B.在t1時刻甲車在后，乙車在前 C.甲車的加速度大小先增大后減小 D.乙車的加速度大小先減小后增大,圖7,解析t1t2時間內，甲車位移大于乙車位移，且t2時刻兩車并排行駛，則t1時刻甲在乙的后面，A項錯誤，B項正確； 由題圖圖像的斜率知，甲、乙兩車的加速度均先減小后增大，C項錯誤，D項正確.,變式2(2018山東省泰安市上學期期中)甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛.在t0到tt1的時間內，它們的vt圖像如圖8所示.已知tt1時刻，兩汽車并排行駛.則在這段時間內 A.兩汽車的位移相同 B.兩汽車的平均速度均為 C.t0時刻，汽車乙在汽車甲前方 D.汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大,圖8,解析vt圖像與時間軸圍成的面積表示位移， 故0t1時間內甲的位移大于乙的位移， 而在t1時刻兩汽車并排行駛， 所以t0時刻，汽車乙在汽車甲前方，A錯誤，C正確；,vt圖像的斜率表示加速度，故兩者的加速度都在減小，D錯誤.,非常規(guī)圖像,拓展點1,1.三類圖像 (1)at圖像：由vv0at可知圖像與橫軸所圍面積表示速度變化量v，如圖9甲所示；,圖9,(3)v2x圖像：由v2v022ax可知v2v022ax，圖像斜率為2a. 2.解題技巧,圖像反映了兩個變量(物理量)之間的函數(shù)關系，因此要由運動學公式推導出兩個物理量間的函數(shù)關系，來分析圖像的意義.,例3(2018山東省臨沂市上學期期中)某質點做勻變速直線運動，運動的時間為t，位移為x，該質點的 t圖像如圖10所示，下列說法錯誤的是 A.質點的加速度大小為 B.t0時，質點的初速度大小為c C.t0到tb這段時間質點的平均速度為0 D.t0到tb這段時間質點的路程為,圖10,則質點的平均速度為零，故C正確； 因為從t0到tb這段時間內質點的位移為零，即質點做往返運動，,變式3(2019安徽省巢湖市調研)如圖11所示為從靜止開始做直線運動的物體的加速度時間圖像，關于物體的運動下列說法正確的是 A.物體在t6 s時，速度為0 B.物體在t6 s時，速度為18 m/s C.物體運動前6 s的平均速度為9 m/s D.物體運動前6 s的位移為18 m,圖11,解析at圖像與t軸所圍面積為物體速度變化量，則t6 s時，物體的速度v0v 66 m/s18 m/s，選項B正確，A錯誤； 因物體加速度越來越小，其vt圖像如圖所示，可知平均速度大于9 m/s，位移大于54 m，故選項C、D錯誤.,變式4(多選)(2018河北省邢臺市上學期期末)一質點以一定的初速度從A點開始向相距8 m的B點做直線運動，運動過程中其速度的二次方v2與位移x之間的關系圖線如圖12所示，下列說法正確的是 A.質點做加速度增大的變加速運動 B.質點做勻加速運動，其加速度大小為2 m/s2 C.質點運動的初速度大小為2 m/s D.質點從A點運動到B點所用的時間為8 s,圖12,解析根據(jù)v2v022ax可知圖像斜率為2a，則2a m/s24 m/s2， 則a2 m/s2，故質點做勻加速直線運動，選項B正確，A錯誤； 代入點(8,36)可得，v02 m/s，選項C正確； 質點末速度v6 m/s，質點從A點運動到B點所用的時間為 選項D錯誤.,例4一物體由靜止開始沿直線運動，其加速度隨時間變化的規(guī)律如圖13所示.取物體開始運動的方向為正方向，則下列關于物體運動的vt圖像正確的是,圖13,圖像間的相互轉化,拓展點2,1.分析思路 可概括為“一個臨界條件”“兩個等量關系”. (1)一個臨界條件：速度相等.它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點； (2)兩個等量關系：時間等量關系和位移等量關系，通過畫草圖找出兩物體的時間關系和位移關系是解題的突破口. 2.能否追上的判斷方法 物體B追趕物體A：開始時，兩個物體相距x0，到vAvB時，若xAx0 xB，則能追上；若xAx0 xB，則恰好不相撞；若xAx0 xB，則不能追上.,命題點二追及相遇問題,3.特別提醒 若被追趕的物體做勻減速直線運動，一定要注意判斷被追上前該物體是否已經(jīng)停止運動. 4.三種方法 (1)臨界法：尋找問題中隱含的臨界條件，例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，若追不上則在兩物體速度相等時有最小距離. (2)函數(shù)法：設兩物體在t時刻相遇，然后根據(jù)位移關系列出關于t的方程f(t)0，若方程f(t)0無正實數(shù)解，則說明這兩個物體不可能相遇；若方程f(t)0存在正實數(shù)解，說明這兩個物體能相遇.,(3)圖像法 若用位移圖像求解，分別作出兩個物體的位移圖像，如果兩個物體的位移圖像相交，則說明兩物體相遇. 若用速度圖像求解，則注意比較速度圖線與時間軸包圍的面積.,例5甲、乙兩車在同一直線軌道上同向行駛，甲車在前，速度為v18 m/s，乙車在后，速度為v216 m/s，當兩車相距x08 m時，甲車因故開始剎車，加速度大小為a12 m/s2，為避免相撞，乙車立即開始剎車，則乙車的加速度至少為多大？,答案6 m/s2,解析方法一：臨界法 設兩車減速后速度相同時為v，所用時間為t，乙車的加速度大小為a2，,解得t2 s，a26 m/s2， 即t2 s時，兩車恰好未相撞，顯然此后到停止運動前，甲的速度始終大于乙的速度，故可避免相撞. 滿足題意的條件為乙車的加速度至少為6 m/s2.,方法二：函數(shù)法,避免相撞的條件為x乙x甲x0,代入數(shù)據(jù)有(a22)t216t160 由數(shù)學知識得，不等式成立的條件是162416(a22)0，且a220 解得a26 m/s2.,變式5(多選)(2016全國卷21)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其vt圖像如圖14所示.已知兩車在t3 s時并排行駛，則 A.在t1 s時，甲車在乙車后 B.在t0時，甲車在乙車前7.5 m C.兩車另一次并排行駛的時刻是t2 s D.甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m,圖14,解析由題中vt圖像得a甲10 m/s2，a乙5 m/s2，兩車在t3 s時并排行駛，,所以t0時甲車在前，距乙車的距離為Lx乙x甲7.5 m，B項正確；,此時x乙x甲L，所以另一次并排行駛的時刻為t1 s，故A、C項錯誤； 兩次并排行駛的位置沿公路方向相距Lx乙x乙40 m，故D項正確.,變式6(多選)小張和小王分別駕車沿平直公路同向行駛，在某段時間內兩車的vt圖像如圖15所示，初始時，小張在小王前方x0處.下列說法正確的是 A.若x018 m，兩車相遇1次 B.若x018 m，兩車相遇2次 C.若x036 m，兩車相遇1次 D.若x054 m，兩車相遇1次,圖15,變式7(2019四川省德陽市質檢)如圖16甲所示，A車原來臨時停在一水平路面上，B車在后面勻速向A車靠近，A車司機發(fā)現(xiàn)后啟動A車，以A車司機發(fā)現(xiàn)B車為計時起點(t0)，A、B兩車的vt圖像如圖乙所示.已知B車在第1 s內與A車的距離縮短了x112 m. (1)求B車運動的速度vB和A車的加速 度a的大小.,圖16,答案12 m/s3 m/s2,解析在t11 s時A車剛啟動，兩車間縮短的距離 x1vBt1 代入數(shù)據(jù)解得B車的速度vB12 m/s,將t25 s和其余數(shù)據(jù)代入解得A車的加速度大小a3 m/s2,(2)若A、B兩車不會相撞，則A車司機發(fā)現(xiàn)B車時(t0)兩車的距離x0應滿足什么條件？,答案x036 m,解析兩車的速度達到相等時，兩車的距離達到最小，對應于vt圖像的t25 s時刻，此時兩車已發(fā)生的相對位移為梯形的面積，,代入數(shù)據(jù)解得x36 m 因此，若A、B兩車不會相撞，則兩車的距離x0應滿足條件：x036 m.,課時作業(yè),1.(2018江西省橫峰中學、鉛山一中等校聯(lián)考)如圖1所示，A、B兩質點同時同地沿同一直線運動，下列說法正確的是 A.A質點沿正方向做勻加速運動 B.B質點沿正方向先減速后加速 C.經(jīng)過4 s，A質點的位移小于B質點的位移 D.04 s內，兩質點間的距離先增大后減小,雙基鞏固練,圖1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析xt圖像的斜率等于質點的速度，則由題圖可知，A質點沿正方向做勻速運動，B質點先沿正方向減速運動，后沿負方向加速運動，選項A、B錯誤； 經(jīng)過4 s，A質點的位移等于B質點的位移，選項C錯誤； 由題圖可知，04 s內，兩質點間的距離先增大后減小，選項D正確.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,2.(多選)(2018廣東省揭陽市學業(yè)水平考試)某汽車在啟用ABS剎車系統(tǒng)和未啟用該剎車系統(tǒng)緊急剎車時，其車速與時間的變化關系分別如圖2中的、圖線所示.由圖可知，啟用ABS后 A.t1時刻車速比未啟用ABS大 B.0t1時間內的加速度比未啟用ABS小 C.加速度總比未啟用ABS時小 D.剎車后前行的距離比未啟用ABS更短,圖2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析由題圖看出，啟用ABS后t1時刻車速更大，故A正確； 由vt圖像的斜率大小等于加速度的大小得到，啟用ABS后0t1時間內加速度比未啟用ABS時小，t1t2時間內加速度比未啟用ABS時大，故B正確，C錯誤； 根據(jù)速度圖像的“面積”等于位移大小看出，啟用ABS時剎車后前行的距離比未啟用ABS更短，故D正確.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,3.(2018遼寧師大附中上學期期中)質點做直線運動時的加速度隨時間變化的關系如圖3所示，該圖線的斜率為k，圖中陰影部分面積為S，下列說法正確的是 A.斜率k表示速度變化的快慢 B.斜率k表示速度變化的大小 C.面積S表示t1t2的過程中質點速度的變化量 D.面積S表示t1t2的過程中質點的位移,圖3,解析斜率k ，表示加速度變化的快慢，故A、B錯誤； 將at圖線分成無數(shù)段，每一段加速度可以看成不變，則每一小段所圍成的面積v1a1t1，v2a2t2，v3a3t3，則總面積為v1v2v3v.陰影部分的面積S表示速度的變化量，故C正確，D錯誤.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,4.(2018福建省三明市上學期期末)A、B兩物體沿同一方向運動，它們的vt圖像如圖4所示，下列判斷正確的是 A.在0t1這段時間內，B物體的位移比A物體的位移大 B.在t1時刻前，B物體的速度始終比A物體增加得快 C.在t1時刻前，B物體始終在A物體的前面 D.在t1時刻兩物體不可能相遇,圖4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析在vt圖像中，圖像與時間軸所圍的面積表示物體運動的位移，故在0t1這段時間內，B物體的位移比A物體的位移大，故A正確； 在vt圖像中，斜率表示加速度，在t1時刻前，B物體的加速度先大于A的加速度，后小于A的加速度，則B物體的速度先比A物體速度增加得快，后比A物體速度增加得慢，故B錯誤； A、B出發(fā)的位置不確定，無法判斷A、B的位置關系，故C錯誤； 由于不知道出發(fā)時的位置關系，故在t1時刻兩物體有可能相遇，故D錯誤.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,5.(多選)(2018四川省攀枝花市第二次統(tǒng)考)從t0時刻起，a、b兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的vt圖像如圖5所示，下列說法中正確的是 A.40 s時，a、b兩物體速度相同 B.40 s時，a、b兩物體相遇 C.60 s時，物體a在物體b的前方 D.a加速時的加速度大于b的加速度,圖5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析在020 s內，a做勻加速直線運動，b靜止，a在b的前方；在2040 s內，a做勻速直線運動，b做勻加速直線運動，a的速度大于b的速度，兩者距離逐漸增大；4060 s內，a在b的前方，a的速度小于b的速度，兩者距離逐漸減小；40 s時二者的速度相同，則在40 s時兩者相距最遠，故A正確，B錯誤； 由vt圖像與t軸所圍面積知，60 s時a的位移大于b的位移，兩者又是從同一位置出發(fā)的，則物體a在物體b的前方，故C正確； a、b加速時，a圖線的斜率小于b圖線的斜率，物體a的加速度小于物體b的加速度，故D錯誤.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,6.(2018山西省孝義市第一次模擬)t0時刻汽車a和b沿兩條平直的平行車道以相同速度同時經(jīng)過同一地點，如圖6所示，直線a和曲線b分別是這兩車行駛的速度時間圖像，由圖可知 A.在t1時刻，兩車運動方向相反 B.在t1時刻，兩車再次相遇 C.在0t1這段時間內，b車的速度先增大后 減小，但方向不變 D.在0t1這段時間內，b車的平均速度等于,圖6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析在0t1這段時間內，b車的速度先增大后減小，兩車速度方向一直相同，且b的位移一直大于a的位移，兩車不可能相遇，故A、B項錯誤，C項正確. 速度時間圖像與時間軸圍成的面積表示對應時間內的位移，則在0t1這段時間內xbxa.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,7.(2019河南省新鄉(xiāng)市模擬)如圖7所示為甲、乙兩物體做直線運動的xt圖像，對于0t1時間內兩物體的運動，下列說法中正確的是 A.甲物體加速度方向與速度方向相同 B.乙物體加速度方向與速度方向相反 C.甲物體的平均速度大于乙物體的平均速度 D.乙物體位移變小，速度變大,圖7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析由xt圖像切線的斜率等于速度，可知甲物體速度逐漸減小，做減速運動，加速度方向與速度方向相反，選項A錯誤； 由題圖可知乙物體速度逐漸減小，做減速運動，加速度方向與速度方向相反，選項B正確； 由題圖可知，兩物體在0t1時間內的位移大小相等，則平均速度大小相等，選項C錯誤； 乙物體位移變小，速度變小，選項D錯誤.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,8.(2018吉林省吉林市第二次調研)甲、乙兩物體同時從同一地點沿同一方向做直線運動的速度時間圖像如圖8所示，則下列說法中正確的是 A.兩物體兩次相遇的時刻是2 s末和6 s末 B.4 s末甲在乙前面 C.在06 s內，兩物體相距最遠的時刻是1 s末 D.乙物體先向前運動2 s，隨后向后運動,圖8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析vt圖像中圖線與坐標軸圍成圖形的面積表示位移，,前2 s內乙的位移為：x 24 m4 m，甲的位移為x22 m4 m，兩者位移相同，又是從同一地點出發(fā)， 故2 s末時二者相遇，同理可判斷6 s末二者也相遇，故A正確； 前4 s內甲的位移為x甲42 m8 m，乙的位移為：x乙 46 m 22 m10 m，甲的位移小于乙的位移，故4 s末甲在乙后面，故B錯誤；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,如圖所示，1 s末兩物體相距的距離等于01 s之間三角形陰影的面積S1，而4 s末兩物體相距的距離等于24 s之間三角形陰影的面積S2，明顯S2S1，故C錯誤； 乙的運動方向始終未發(fā)生變化，故D錯誤.,9.(2018貴州省安順市適應性監(jiān)測三)如圖9所示為謝思埸(可視為質點)參加跳板跳水比賽時，其豎直方向的速度隨時間變化的圖像，以他離開跳板時為計時起點，不計空氣阻力，則 A.t1時刻開始進入水面 B.t2時刻開始進入水面 C.t2時刻達到最高點 D.t1t2時間內速度方向豎直向上,圖9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析運動員起跳時的速度方向向上，則t1時刻達到最高點，故A錯誤； 0t2時間內vt圖像為直線，加速度不變，所以在0t2時間內運動員在空中，t2時刻后進入水中，故B正確，C錯誤； 0t1時間內，速度方向豎直向上，t1t2時間內速度方向豎直向下，故D錯誤.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,10.(多選)(2018湖北省武漢市二月調研)甲、乙兩個物體在同一直線上運動，其 xt圖像如圖10所示，其中直線b與曲線a相切于點(4，15).已知甲做勻變速直線運動，下列說法正確的是 A.前4 s內兩物體運動方向相同 B.前4 s內甲的平均速度是乙的平均速度的 倍 C.t0時刻，甲的速度大小為9 m/s D.甲的加速度大小為2 m/s2,圖10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析xt圖像的斜率的正負表示運動的方向， 故前4 s內兩物體運動方向相同，均為負方向，故A正確； 甲做勻變速直線運動，則甲的xt圖像對應曲線a，,故前4 s內甲的平均速度是乙的平均速度的3倍，故B錯誤；,乙的xt圖像對應直線b，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,直線b與曲線a相切于點(4，15)，,甲做勻變速直線運動，,解得v010 m/s，a2 m/s2，故C錯誤，D正確.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,11.(2019四川省成都市調研)一物體由靜止開始運動，其加速度a與位移x的關系圖線如圖11所示.下列說法正確的是 A.物體最終靜止,綜合提升練,圖11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析物體由靜止開始運動，由vt22ax可得物體的最大速度的平方為ax圖線與坐標軸所圍面積的2倍，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,12.(2018東北三省三校一模)A、B兩物體運動的vt圖像如圖12所示，由圖像可知 A.A、B兩物體運動方向始終相同 B.A、B兩物體的加速度在前4 s內大小相等、方向相反 C.A、B兩物體在前4 s內不可能相遇 D.A、B兩物體若在6 s時相遇，則計時開始時二者相距30 m,圖12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析A物體先向負方向做減速運動，然后向正方向做加速運動，B物體一直向正方向加速，故選項A錯誤； 直線的斜率等于加速度，則A、B兩物體的加速度在前4 s內大小相等、方向相同，選項B錯誤； 前4 s內兩物體運動方向相反，因不知起始位置，則A、B兩物體在前4 s內可能相遇，選項C錯誤； 由題圖可知，6 s時vA2.5 m/s，vB7.5 m/s，若A、B兩物體在6 s時相遇，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,13.(2018安徽省宣城市第二次調研)如圖13所示是在高速公路上剎車時甲、乙兩車的vt圖像，甲車在后，乙車在前.若兩車發(fā)生追尾，則以下判斷正確的是 A.兩車一定是在t15 s至t20 s之間的某時刻發(fā)生追尾 B.兩車可能是在t8 s時發(fā)生追尾 C.t0時刻兩車間距可能大于28 m D.甲車剎車的加速度大小是乙車的3倍,圖13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析根據(jù)vt圖像可知，開始時甲車速度大于乙車，則在甲車的速度大于等于乙車的速度時可能發(fā)生追尾，故可以在010 s內任一時刻發(fā)生追尾，若10 s內沒有追尾，則二者將不再相撞，故A錯誤，B正確； 在vt圖像中，圖像與時間軸所圍成的面積表示位移，兩車10 s時速度均為5 m/s,因兩車發(fā)生追尾，所以t0時刻兩車相距應小于xx1x225 m，故C錯誤；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,所以甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，故D錯誤.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,14.(2018河北省定州中學承智班月考)一質點沿直線運動，其速度隨時間變化的情況如圖14所示，設向右為正方向.求： (1)質點在AB段、BC段分別做什么運動？,圖14,解析質點在AB段做勻速直線運動、在BC段做勻減速直線運動,答案AB段做勻速直線運動、BC段做勻減速直線運動,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,(2)質點在OA段的加速度；,答案5 m/s2,(3)質點在8 s內的位移.,答案30 m,則質點在8 s內的位移xx1x240 m(10) m30 m.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,