微觀經(jīng)濟第七章課后習題.ppt

1、根據(jù)圖7-18中線性需求曲線d和相應的邊際收益曲線MR，試求： （1）A點所對應的MR值； （2）B點所對應的MR值。,MR,P,Q,O,2,3,1,d(AR),10,5,15,B,A,（1）根據(jù)需求價格點彈性的幾何意義，得：,因為：,有：,（2）同理得：,2、圖7-19是某壟斷廠商的長期成本曲線、需求曲線和收益曲線。試在圖中標出： （1）長期均衡點及相應的均衡價格和均衡產(chǎn)量； （2）長期均衡時代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線； （3）長期均衡時的利潤量。,MR,P,O,d(AR),Q,LAC,LMC,MR,P,O,d(AR),LAC,LMC,Q,A,Q*,P*,SMC,SAC,3、已知某壟斷廠商的短期總成本函數(shù)為 ，反需求函數(shù)為P=150-3.25Q。 求：該壟斷廠商的短期均衡產(chǎn)量與均衡價格。,根據(jù)短期均衡條件（利潤最大化）MR=SMC，有：,解得：Q=20，P=85,4、已知某壟斷廠商的短期成本函數(shù)為 ，反需求函數(shù)為P=8-0.4Q。求： （1）該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、價格和利潤。 （2）該廠商實現(xiàn)收益最大化時的產(chǎn)量、價格和利潤。 （3）比較（1）和（2）的結(jié)果。,（1）根據(jù)利潤最大化原則，有：,解得：,（2）令TR一階導數(shù)為0，解得：Q=10,且二階導數(shù)小于0，所以Q=10，TR達到最大值。 將Q=10代入反需求函數(shù)、TR函數(shù)和利潤函數(shù)，得：,（3）壟斷廠商實現(xiàn)利潤最大化時: 產(chǎn)量較低（2.54), 收益較少（17.5-52）。,5、已知某壟斷廠商的反需求函數(shù)為 ，成本函數(shù)為 ，其中，A表示廠商的廣告支出。 求：該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的Q、P和A的值。,令一階導數(shù)為0，得：,解得：Q=10，A=100，代入反需求函數(shù)，得,6、已知某壟斷廠商利用一個工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其產(chǎn)品在兩個分割的市場上出售，他的成本函數(shù)為 兩個市場的需求函數(shù)分別為 Q1=12-0.1P1，Q2=20-0.4P2。求： （1）當該廠商實行三級價格歧視時，他追求利潤最大化前提下的兩市場各自銷售量、價格，以及廠商的總利潤。 （2）當該廠商在兩個市場實行統(tǒng)一的價格時，他追求利潤最大化提前下的銷售量、價格，以及廠商的總利潤。 （3）比較（1）和（2）的結(jié)果。,（1）,三級價格歧視下利潤最大化：MR1=MR2=MC，即：,且,解得：Q1=3.6，Q2=0.4。代入反需求函數(shù)， 解得：P1=84，P2=49。,（2）,利潤最大化：MR=MC，即：,可得：,解得：Q=4，代入反需求函數(shù)，解得：P=56。,即：,（2）由（1）和（2）的結(jié)果可知，在這里產(chǎn)量相同，但實行三級價格歧視的利潤（146）遠大于在兩個市場實行統(tǒng)一的價格（48）。,7、已知某壟斷競爭廠商的長期成本函數(shù)為 ；如果該產(chǎn)品的生產(chǎn)集團內(nèi)的所有廠商都按相同的比例調(diào)整價格，那么，每個廠商的份額需求曲線（即圖7-10中的D曲線）為P=238-0.5Q。求： （1）該廠商長期均衡時的產(chǎn)量與價格。 （2）該廠商長期均衡時主觀需求曲線（即圖7-10中的d曲線）上的需求的價格點彈性值（保留整數(shù)部分）。 （3）如果該廠商的主觀需求曲線（即圖7-10中的d曲線）是線的，推導該廠商長期均衡時的主觀需求函數(shù)。,（1）由題可得：,壟斷競爭廠商長期均衡時，D與LAC相交，即：,解得：Q=200，代入D得：P=138,（2）將Q=200代入LMC，得：,因為長期均衡（利潤最大化）時MR=LMC，所以：,又因為：,解得：ed6,（3）設該廠商的主觀需求函數(shù)d為P=a-bQ，有：,解得a=160,b=0.11,長期均衡時，d與LAC相切，且MR=LMC，將長期均衡點P=138，=200代入，有：,8、在某壟斷競爭市場，代表性廠商的長期成本函數(shù)為 ；市場的需求曲線P=2200A-100Q。 求：在長期均衡時，代表性廠商的產(chǎn)量和產(chǎn)品價格，以及的值。,根據(jù)壟斷競爭長期均衡條件，MR=LMC，P=LAC，有：,解得=10,A=1，代入市場需求函數(shù)，得： P=1200,9、某寡頭行業(yè)有兩個廠商，廠商1的成本函數(shù)為C1=8Q1，廠商2的成本函數(shù)為 , 該市場的需求函數(shù)為P=152-0.6Q。 求：該寡頭市場的古諾均衡解。（保留一位小數(shù)）,對于寡頭1：,根據(jù)利潤最大化原則MR=MC，有：,整理得寡頭1的反應函數(shù)為：,同理，對于寡頭2：,根據(jù)利潤最大化原則MR=MC，有：,整理得寡頭2的反應函數(shù)為：,聯(lián)立寡頭1和2的反應函數(shù)，解得： Q1=104，Q2=32。代入反需求函數(shù)，得：,10、某寡頭行業(yè)有兩個廠商，廠商1為領導者，其成本函數(shù)為C1=13.8Q1，廠商2為追隨者，其成本函數(shù)為C2=20Q2，該市場的需求函數(shù)為P=100-0.4Q。 求：該寡頭市場的斯塔克伯格模型解。,對于寡頭2：,利潤最大化條件一階導數(shù)為0，有：,整理得，廠商2反應函數(shù)為：,代入廠商1利潤函數(shù)有：,令其一階導數(shù)為0，有：,解得Q1=115.5，Q2=42.25,代入反需求函數(shù)，得：,代入廠商1利潤函數(shù)有：,代入廠商2利潤函數(shù)有：,11、某寡頭廠商的廣告對其需求的影響為： ，對其成本影響為： 其中A為廣告費用。 （1）求無廣告的情況下，利潤最大化時的產(chǎn)量、價格與利潤。 （2）求有廣告的情況下，利潤最大化時的產(chǎn)量、價格與利潤。 （3）比較（1）和（2）的結(jié)果。,（1）,利潤最大化原則MR=MC，有：,解得：Q=8，代入反需求函數(shù)得P=72，有：,（2）,令一階導數(shù)為0，有：,解得：Q=10，A=100，代入反需求函數(shù)得P=88，,（3）比較（1）和（2）的結(jié)果可知，該廠商做廣告的情況下，雖然成本增加了100，但銷售量增加，價格提高，利潤也增加（400和320）。因此，該廠商做廣告是有利的。,12、畫圖說明壟斷廠商短期和長期均衡的形成及其條件？,（1）短期均衡：MR=MC。參閱教材P178，圖7-2。,P,Q,O,SMC,MR,SAC,F,G,E,Q1,P1,d(AR),H,（1）短期均衡：MR=MC。參閱教材P181，圖7-5,P,Q,O,MR,Q1,LMC,d(AR),Q2,LAC,SMC1,SMC2,SAC1,SAC2,ES,EL,P1,P2,13、試述古諾模型的主要內(nèi)容和結(jié)論。,古諾模型是早期的寡頭模型，由法國經(jīng)濟學家古諾1838年提出，也稱為“雙頭模型”。古諾模型分析的是兩個出售礦泉水的生產(chǎn)成本為0的寡頭廠商的情況。它的假定是：市場上只有兩個廠商，生產(chǎn)成本為0，市場需求曲線為線性，他們都準確了解市場需求曲線，都是在已知對方產(chǎn)量的前提下，各自確定能夠給自己帶來最大利潤的產(chǎn)量。 古諾模型的產(chǎn)量和價格決定如下圖表示。,參閱教材P193-194，圖7-14。,P,O,Q,P1,Q1,F,G,Q2,P2,H,結(jié)論推廣：,每個寡頭廠商的均衡產(chǎn)量=市場總?cè)萘?行業(yè)的均衡總產(chǎn)量=市場總?cè)萘?當m=1時，完全壟斷； 當 時，完全競爭。,14、彎折的需求曲線模型是如何解釋寡頭市場上的價格剛性現(xiàn)象的。,參閱教材P200，圖7-17。,P,O,Q,D,d,F,G,B,MRd,MRD,SMC1,SMC3,SMC2,15、完全競爭廠商和壟斷廠商都根據(jù)利潤最大化原則MR=MC對產(chǎn)品定價，請分析它們所決定的價格水平有什么區(qū)別？,在完全競爭市場下，完全競爭廠商的AC，MC和MR相等，都等于市場價格。 在壟斷市場，壟斷廠商可以控制市場的產(chǎn)量和價格，追求利潤最大化，所定的市場價格高于AC和MC，可以獲得超額利潤。 完全競爭廠商和壟斷廠商雖然都是根據(jù)MR=MC對產(chǎn)品定價，但是壟斷廠商所定價格高于完全競爭廠商所定價格，經(jīng)濟效率較低。,P,Q,O,LMC,LAC,Q*,P*,E,d(AR),SAC,MR,