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(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)新增分大一輪復(fù)習(xí) 第六章 平面向量、復(fù)數(shù) 6.2 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課件.ppt

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(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)新增分大一輪復(fù)習(xí) 第六章 平面向量、復(fù)數(shù) 6.2 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課件.ppt

6.2平面向量基本定理及坐標(biāo)表示,第六章 平面向量、復(fù)數(shù),NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),題型分類 深度剖析,課時作業(yè),1,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),PART ONE,知識梳理,1.平面向量基本定理 如果e1,e2是同一平面內(nèi)的兩個 向量,那么對于這一平面內(nèi)的任意向量a, 一對實數(shù)1,2,使a1e12e2. 其中,不共線的向量e1,e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組 .,ZHISHISHULI,不共線,有且只有,基底,2.平面向量的坐標(biāo)運算 (1)向量加法、減法、數(shù)乘及向量的模 設(shè)a(x1,y1),b(x2,y2),則 ab ,ab ,,(x1x2,y1y2),(2)向量坐標(biāo)的求法 若向量的起點是坐標(biāo)原點,則終點坐標(biāo)即為向量的坐標(biāo).,(x1x2,y1y2),(x1,y1),(x2x1,y2y1),3.平面向量共線的坐標(biāo)表示 設(shè)a(x1,y1),b(x2,y2),其中b0.a,b共線 .,x1y2x2y10,1.若兩個向量存在夾角,則向量的夾角與直線的夾角一樣嗎?為什么?,【概念方法微思考】,提示不一樣.因為向量有方向,而直線不考慮方向.當(dāng)向量的夾角為直角或銳角時,與直線的夾角相同.當(dāng)向量的夾角為鈍角或平角時,與直線的夾角不一樣.,2.平面內(nèi)的任一向量可以用任意兩個非零向量表示嗎?,提示不一定.當(dāng)兩個向量共線時,這兩個向量就不能表示,即兩向量只有不共線時,才能作為一組基底表示平面內(nèi)的任一向量.,基礎(chǔ)自測,JICHUZICE,1,2,3,4,5,6,題組一思考辨析 1.判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“”) (1)平面內(nèi)的任意兩個向量都可以作為一組基底.() (2)若a,b不共線,且1a1b2a2b,則12,12.(),(5)當(dāng)向量的起點在坐標(biāo)原點時,向量的坐標(biāo)就是向量終點的坐標(biāo).() (6)平面向量不論經(jīng)過怎樣的平移變換之后其坐標(biāo)不變.(),題組二教材改編,(1,5),1,2,3,4,5,6,2.P97例5已知ABCD的頂點A(1,2),B(3,1),C(5,6),則頂點D的坐標(biāo)為_.,1,2,3,4,5,6,解析由向量a(2,3),b(1,2), 得manb(2mn,3m2n),a2b(4,1). 由manb與a2b共線,,1,2,3,4,5,6,題組三易錯自糾 4.設(shè)e1,e2是平面內(nèi)一組基底,若1e12e20,則12_.,0,1,2,3,4,5,6,(7,4),1,2,3,4,5,6,6.已知向量a(m,4),b(3,2),且ab,則m_.,6,解析因為ab, 所以(2)m430,解得m6.,2,題型分類深度剖析,PART TWO,題型一平面向量基本定理的應(yīng)用,師生共研,解由題意知,A是BC的中點,,因為a與b不共線,由平面向量基本定理,,應(yīng)用平面向量基本定理的注意事項 (1)選定基底后,通過向量的加、減、數(shù)乘以及向量平行的充要條件,把相關(guān)向量用這一組基底表示出來. (2)強(qiáng)調(diào)幾何性質(zhì)在向量運算中的作用,用基底表示未知向量,常借助圖形的幾何性質(zhì),如平行、相似等. (3)強(qiáng)化共線向量定理的應(yīng)用.,即P為AB的一個三等分點,如圖所示. A,M,Q三點共線,,題型二平面向量的坐標(biāo)運算,師生共研,解析設(shè)N(x,y),則(x5,y6)(3,6), x2,y0.,解析由已知得a(5,5),b(6,3),c(1,8). mbnc(6mn,3m8n),,2,mn2.,平面向量坐標(biāo)運算的技巧 (1)利用向量加、減、數(shù)乘運算的法則來進(jìn)行求解,若已知有向線段兩端點的坐標(biāo),則應(yīng)先求向量的坐標(biāo). (2)解題過程中,常利用“向量相等,則坐標(biāo)相同”這一結(jié)論,由此可列方程(組)進(jìn)行求解.,2或6,此時xy2;,此時xy6. 綜上可知,xy2或6.,題型三向量共線的坐標(biāo)表示,多維探究,命題點1利用向量共線求向量或點的坐標(biāo),例3已知O為坐標(biāo)原點,點A(4,0),B(4,4),C(2,6),則AC與OB的交點P的坐標(biāo)為_.,(3,3),所以點P的坐標(biāo)為(3,3).,所以(x4)6y(2)0, 解得xy3, 所以點P的坐標(biāo)為(3,3).,命題點2利用向量共線求參數(shù),例4已知平面向量a(2,1),b(1,1),c(5,1),若(akb)c,則實數(shù)k的值為,解析因為a(2,1),b(1,1), 所以akb(2k,1k), 又c(5,1), 由(akb)c, 得(2k)15(k1),,平面向量共線的坐標(biāo)表示問題的解題策略 (1)如果已知兩向量共線,求某些參數(shù)的取值時,利用“若a(x1,y1),b(x2,y2),則ab的充要條件是x1y2x2y1”. (2)在求與一個已知向量a共線的向量時,可設(shè)所求向量為a(R).,解析a2b(4,m4),由a(a2b), 得2(m4)4m,m4,故選A.,跟蹤訓(xùn)練3(1)已知a(2,m),b(1,2),若a(a2b),則m的值是 A.4 B.1 C.0 D.2,A,B,C三點共線,,3,課時作業(yè),PART THREE,基礎(chǔ)保分練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析根據(jù)題意可得1t2(2),可得t4, 所以ab(1,2),,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,4.已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個向量a(1,2),b(m,3m2),且平面內(nèi)的任一向量c都可以唯一的表示成cab(,為實數(shù)),則實數(shù)m的取值范圍是 A.(,2) B.(2,) C.(,) D.(,2)(2,),解析由題意知向量a,b不共線, 故2m3m2,即m2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析由a與b共線得13x20,,7.已知向量a(1,x),b(x,3),若a與b共線,則|a|_.,2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(4,2),解析b(2,1),且a與b的方向相反, 設(shè)a(2,)(<0).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,9.(2018全國)已知向量a(1,2),b(2,2),c(1,).若c(2ab),則_.,解析由題意得2ab(4,2),,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,k1,1(k1)2k0,解得k1.,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解kabk(1,0)(2,1)(k2,1), a2b(1,0)2(2,1)(5,2). kab與a2b共線, 2(k2)(1)50,,11.已知a(1,0),b(2,1), (1)當(dāng)k為何值時,kab與a2b共線;,6,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解方法一A,B,C三點共線,,8m3(2m1)0,即2m30,,6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解方法一如圖,作平行四邊形OB1CA1,,所以B1OC90.,所以4,2,所以6.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,方法二以O(shè)為原點,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,,技能提升練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析由題意,設(shè)正方形的邊長為1,建立平面直角坐標(biāo)系如圖, 則B(1,0),E(1,1),,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,則C點坐標(biāo)為(2,1). 設(shè)BD與圓C切于點E,連接CE,則CEBD. CD1,BC2,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,故選A.,拓展沖刺練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,方法二cosADCcos(ADBCDB) cosADBcosCDBsinADBsinCDB,在ADC中,由余弦定理得,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系, 則A(0,0),E(2,0), D(0,2),F(xiàn)(3,1),,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(cos ,sin )(2,2)(3,1), cos 23,sin 2,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,

注意事項

本文((浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)新增分大一輪復(fù)習(xí) 第六章 平面向量、復(fù)數(shù) 6.2 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課件.ppt)為本站會員(tia****nde)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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