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(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)新增分大一輪復(fù)習(xí) 第六章 平面向量、復(fù)數(shù) 6.4 平面向量的應(yīng)用(第1課時)課件.ppt

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(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)新增分大一輪復(fù)習(xí) 第六章 平面向量、復(fù)數(shù) 6.4 平面向量的應(yīng)用(第1課時)課件.ppt

6.4平面向量的應(yīng)用,第六章 平面向量、復(fù)數(shù),NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),題型分類 深度剖析,課時作業(yè),1,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),PART ONE,知識梳理,1.向量在平面幾何中的應(yīng)用 (1)用向量解決常見平面幾何問題的技巧:,ZHISHISHULI,ab,x1y2x2y10,ab0,x1x2y1y20,(2)用向量方法解決平面幾何問題的步驟,2.向量在解析幾何中的應(yīng)用 向量在解析幾何中的應(yīng)用,是以解析幾何中的坐標為背景的一種向量描述.它主要強調(diào)向量的坐標問題,進而利用直線和圓錐曲線的位置關(guān)系的相關(guān)知識來解答,坐標的運算是考查的主體. 3.向量與相關(guān)知識的交匯 平面向量作為一種工具,常與函數(shù)(三角函數(shù))、解析幾何結(jié)合,常通過向量的線性運算與數(shù)量積,向量的共線與垂直求解相關(guān)問題.,1.根據(jù)你對向量知識的理解,你認為可以利用向量方法解決哪些幾何問題?,【概念方法微思考】,提示(1)線段的長度問題.(2)直線或線段平行問題.(3)直線或線段垂直問題.(4)角的問題等.,2.如何用向量解決平面幾何問題?,提示用向量表示問題中涉及的幾何元素,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題然后通過向量運算,研究幾何元素之間的關(guān)系,如距離、夾角等問題,最后把運算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系.,基礎(chǔ)自測,JICHUZICE,題組一思考辨析,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,題組二教材改編,1,2,3,4,5,6,2.P108A組T5已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(3,4),B(5,2),C(1,4),則該三角形為 A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形,ABC為直角三角形.,1,2,3,4,5,6,x2y40,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,5,1,2,3,4,5,6,6,2,題型分類深度剖析,PART TWO,第1課時平面向量在幾何中的作用,題型一向量在平面幾何中的應(yīng)用,多維探究,命題點1向量和平面幾何知識的綜合,12,得(n,0)(m2,m)2(n,0)(m,m), 所以n(m2)2nm,化簡得m2. 故(m,m)(m2,m)2m22m12.,方法二如圖,建立平面直角坐標系xAy. 依題意,可設(shè)點D(m,m), C(m2,m),B(n,0), 其中m0,n0,,當(dāng)且僅當(dāng)P,O,H三點共線,且P在A,B,C,D其中某一點處時取到等號,,命題點2三角形的“四心”,所以點P的軌跡必過ABC的重心.,答案A,答案D,則動點P的軌跡一定通過ABC的垂心.,命題點3平面向量與解三角形,AD為BC的中線且O為重心.又O為外心, ABC為正三角形, BAC60,故選C.,答案A,解析由題意,知DEAE4,DFAF3,,向量與平面幾何綜合問題的解法 (1)坐標法 把幾何圖形放在適當(dāng)?shù)淖鴺讼抵校瑒t有關(guān)點與向量就可以用坐標表示,這樣就能進行相應(yīng)的代數(shù)運算和向量運算,從而使問題得到解決. (2)基向量法 適當(dāng)選取一組基底,溝通向量之間的聯(lián)系,利用向量間的關(guān)系構(gòu)造關(guān)于未知量的方程進行求解.,14,D分AC的比為43,,題型二向量在解析幾何中的應(yīng)用,多維探究,命題點1向量共線的應(yīng)用,(4k)(k5)670, 解得k2或k11. 由k<0可知k2,則過點(2,1)且斜率為2的直線方程為y12(x2), 即2xy30.,2xy30,(2)已知梯形ABCD,其中ABCD,且DC2AB,三個頂點A(1,2),B(2,1),C(4,2),則點D的坐標為_.,(2,4),設(shè)點D的坐標為(x,y),,(4x,2y)2(1,1),即(4x,2y)(2,2),,故點D的坐標為(2,4).,命題點2解析幾何中的最值問題,(xA,yA)t(xP,yP).又點(xP,yP)在雙曲線上,,以O(shè)為原點,以O(shè)C為y軸建立平面坐標系如圖所示,,命題點3平面向量與幾何動點問題,解析分別以AB,AD所在直線為x,y軸建立平面直角坐標系,A為坐標原點,設(shè)B(m,0),M(0,n),P(x,n)(m0,n0),,即m212,,向量在解析幾何中的“兩個”作用 (1)載體作用:向量在解析幾何問題中出現(xiàn),多用于“包裝”,解決此類問題的關(guān)鍵是利用向量的意義、運算脫去“向量外衣”,導(dǎo)出曲線上點的坐標之間的關(guān)系,從而解決有關(guān)距離、斜率、夾角、軌跡、最值等問題. (2)工具作用:利用abab0(a,b為非零向量),abab(b0),可解決垂直、平行問題,特別地,向量垂直、平行的坐標表示對于解決解析幾何中的垂直、平行問題是一種比較簡捷的方法.,15,設(shè)A(x,y),OA與x軸正方向的夾角為,線段OP在x軸上的投影為,2,3,課時作業(yè),PART THREE,基礎(chǔ)保分練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,故ABC一定是直角三角形.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,y2x6,即點P的軌跡是拋物線.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析O是ABC的外心,C45,,又由題意可知,m,n不能同時為正,mn1,,兩邊平方可得m2n21,(mn)22(m2n2)2,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,故拋物線的方程為y24x.故選B.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,4,8.(2009浙江改編)設(shè)向量a,b滿足:|a|3,|b|4,ab0,以a,b,ab的模為邊長構(gòu)成三角形,則它的邊與半徑為1的圓的公共點個數(shù)最多為_.,如圖所示.將內(nèi)切圓向上或向下平移可知該圓與該直角三角形最多有4個交點.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,6,解析圓C:(x2)2y24的圓心為C(2,0),半徑等于2,圓M:(x25cos )2(y5sin )21, 圓心M(25cos ,5sin ),半徑等于1. |CM|521,兩圓相離. 如圖所示,設(shè)直線CM和圓M交于H,G兩點,,|HC|CM|1514,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析因為直線2xy20與x軸、y軸的交點分別為A,B, 所以A(1,0),B(0,2), 又F1(c,0),D(0,b),,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,技能提升練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,則SABDkSCBD,SAMDkSCMD,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,拓展沖刺練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,解析設(shè)向量a與b的夾角為,則ab|a|b|cos 2cos 1,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,所以ac1,bc12. 由0,得112, 所以minac,bc1,,所以當(dāng)0時,minac,bc取得最大值,此時c(1,0),則|c|1.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,

注意事項

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