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(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)新增分大一輪復(fù)習(xí) 第六章 平面向量、復(fù)數(shù) 6.1 平面向量的概念及線性運(yùn)算課件.ppt

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(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)新增分大一輪復(fù)習(xí) 第六章 平面向量、復(fù)數(shù) 6.1 平面向量的概念及線性運(yùn)算課件.ppt

6.1平面向量的概念及線性運(yùn)算,第六章 平面向量、復(fù)數(shù),NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),題型分類 深度剖析,課時作業(yè),1,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),PART ONE,知識梳理,1.向量的有關(guān)概念 (1)向量:既有大小又有 的量叫做向量,向量的大小叫做向量的 . (2)零向量:長度為 的向量,其方向是任意的. (3)單位向量:長度等于 的向量. (4)平行向量:方向相同或 的非零向量,又叫共線向量,規(guī)定:0與任一向量平行. (5)相等向量:長度相等且方向 的向量. (6)相反向量:長度相等且方向 的向量.,ZHISHISHULI,方向,模,0,1個單位,相反,相同,相反,2.向量的線性運(yùn)算,ba,a(bc),|a|,相同,相反,0,()a,aa,ab,3.向量共線定理 向量b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個實數(shù),使得 .,ba,1.若b與a共線,則存在實數(shù)使得ba,對嗎?,【概念方法微思考】,提示不對,因為當(dāng)a0,b0時,不存在滿足ba.,2.如何理解數(shù)乘向量?,提示a的大小為|a|a|,方向要分類討論:當(dāng)0時,a與a同方向;當(dāng)<0時,a與a反方向;當(dāng)0或a為零向量時,a為零向量,方向不確定.,3.如何理解共線向量定理?,提示如果ab,則ab;反之,如果ab,且b0,則一定存在唯一一個實數(shù),使得ab.,基礎(chǔ)自測,JICHUZICE,1,2,3,4,5,6,題組一思考辨析 1.判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“”) (1)向量不能比較大小,但向量的??梢员容^大小.() (2)|a|與|b|是否相等與a,b的方向無關(guān).() (3)若ab,bc,則ac.(),(5)當(dāng)兩個非零向量a,b共線時,一定有ba,反之成立.() (6)若兩個向量共線,則其方向必定相同或相反.(),題組二教材改編,ba,1,2,3,4,5,6,ab,1,2,3,4,5,6,矩形,由對角線長相等的平行四邊形是矩形可知,四邊形ABCD是矩形.,1,2,3,4,5,6,題組三易錯自糾 4.對于非零向量a,b,“ab0”是“ab”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件,解析若ab0,則ab,所以ab. 若ab,則ab0不一定成立, 故前者是后者的充分不必要條件.,1,2,3,4,5,6,5.設(shè)向量a,b不平行,向量ab與a2b平行,則實數(shù)_.,解析向量a,b不平行,a2b0, 又向量ab與a2b平行,則存在唯一的實數(shù),使ab(a2b)成立,即aba2b,,1,2,3,4,5,6,2,題型分類深度剖析,PART TWO,題型一平面向量的概念,自主演練,1.給出下列命題: 若兩個向量相等,則它們的起點相同,終點相同;,ab的充要條件是|a|b|且ab; 已知,為實數(shù),若ab,則a與b共線. 其中真命題的序號是_.,解析錯誤,兩個向量起點相同,終點相同,則兩個向量相等;但兩個向量相等,不一定有相同的起點和終點;,錯誤,當(dāng)ab且方向相反時,即使|a|b|,也不能得到ab,所以|a|b|且ab不是ab的充要條件,而是必要不充分條件; 錯誤,當(dāng)0時,a與b可以為任意向量,滿足ab,但a與b不一定共線.故填.,2.判斷下列四個命題: 若ab,則ab;若|a|b|,則ab;若|a|b|,則ab;若ab,則|a|b|.其中正確的個數(shù)是 A.1 B.2 C.3 D.4,解析只有正確.,向量有關(guān)概念的關(guān)鍵點 (1)向量定義的關(guān)鍵是方向和長度. (2)非零共線向量的關(guān)鍵是方向相同或相反,長度沒有限制. (3)相等向量的關(guān)鍵是方向相同且長度相等. (4)單位向量的關(guān)鍵是長度都是一個單位長度. (5)零向量的關(guān)鍵是長度是0,規(guī)定零向量與任何向量共線.,題型二平面向量的線性運(yùn)算,多維探究,命題點1向量加、減法的幾何意義,由O為ABC外接圓的圓心,結(jié)合向量加法的幾何意義知四邊形 OACB為菱形,且CAO60, 故ABC的內(nèi)角A等于30,故選A.,命題點2向量的線性運(yùn)算,故選C.,解析作出示意圖如圖所示.,故選A.,命題點3根據(jù)向量線性運(yùn)算求參數(shù),點E在線段CD上,,平面向量線性運(yùn)算問題的常見類型及解題策略 (1)向量加法或減法的幾何意義.向量加法和減法均適合三角形法則. (2)求已知向量的和.共起點的向量求和用平行四邊形法則;求差用三角形法則;求首尾相連向量的和用三角形法則. (3)求參數(shù)問題可以通過研究向量間的關(guān)系,通過向量的運(yùn)算將向量表示出來,進(jìn)行比較,求參數(shù)的值.,2,題型三共線定理的應(yīng)用,師生共研,又它們有公共點B,A,B,D三點共線.,(2)試確定實數(shù)k,使kab和akb共線.,解假設(shè)kab與akb共線, 則存在實數(shù),使kab(akb), 即(k)a(k1)b. 又a,b是兩個不共線的非零向量, kk10. 消去,得k210,k1.,即4a(m3)b(ab).,故當(dāng)m7時,A,B,D三點共線.,解因為kab與akb反向共線, 所以存在實數(shù),使kab(akb)(<0).,又<0,k,所以k1. 故當(dāng)k1時兩向量反向共線,2.若將本例(2)中的“共線”改為“反向共線”,則k為何值?,(1)證明三點共線問題,可用向量共線來解決,但應(yīng)注意向量共線與三點共線的區(qū)別與聯(lián)系,當(dāng)兩向量共線且有公共點時,才能得出三點共線. (2)向量a,b共線是指存在不全為零的實數(shù)1,2,使1a2b0成立;若1a2b0,當(dāng)且僅當(dāng)120時成立,則向量a,b不共線.,證明(1)若mn1,,(2)若A,P,B三點共線,求證:mn1.,O,A,B不共線,,3,課時作業(yè),PART THREE,基礎(chǔ)保分練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,即(1)210,解得1或2.故選D.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,因此A,B,D三點共線,故選B.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,因為點F為BC上的一個靠近點B的三等分點,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析連接OC,OD,CD,由點C,D是半圓弧的三等分點,可得AOCCODBOD60, 且OAC和OCD均為邊長等于圓O半徑的等邊三角形, 所以四邊形OACD為菱形,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析注意到N,P,B三點共線,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,所以ABC是邊長為2的正三角形,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,直角三角形,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,4,解析因為M,N,P三點共線,,所以2e13e2k(e16e2), 又e1,e2為平面內(nèi)兩個不共線的向量,,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解取AC的中點D,連接OD,,O是AC邊上的中線BD的中點, SABC2SOAC, ABC與AOC面積之比為21.,6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解由D,O,C三點共線,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,又a,b不共線,,技能提升練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,又知A,B,D三點共線,,所以1,故選B.,拓展沖刺練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析設(shè)BC的中點為M,,P,M,A三點共線, 且P是AM上靠近A點的一個三等分點.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,16.設(shè)W是由一平面內(nèi)的n(n3)個向量組成的集合.若aW,且a的模不小于W中除a外的所有向量和的模.則稱a是W的極大向量.有下列命題: 若W中每個向量的方向都相同,則W中必存在一個極大向量; 給定平面內(nèi)兩個不共線向量a,b,在該平面內(nèi)總存在唯一的平面向量cab,使得Wa,b,c中的每個元素都是極大向量; 若W1a1,a2,a3,W2b1,b2,b3中的每個元素都是極大向量,且W1,W2中無公共元素,則W1W2中的每一個元素也都是極大向量. 其中真命題的序號是_.,解析若有幾個方向相同,模相等的向量,則無極大向量,故不正確; 由題意得a,b,c圍成閉合三角形,則任意向量的模等于除它本身外所有向量和的模,故正確; 3個向量都是極大向量,等價于3個向量之和為0,故W1a1,a2,a3,W2b1,b2,b3中的每個元素都是極大向量時,W1W2中的每一個元素也都是極大向量,故正確.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,

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本文((浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)新增分大一輪復(fù)習(xí) 第六章 平面向量、復(fù)數(shù) 6.1 平面向量的概念及線性運(yùn)算課件.ppt)為本站會員(tia****nde)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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