江西省七年級數(shù)學上冊 第四章 圖形的認識初步 4.2 直線、射線、線段 4.2.2 線段的性質(zhì)課件 新人教版.ppt

,教學目標： 1.會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段. 2.會比較兩條線段的長短. 3.理解線段中點的概念，了解“兩點之間，線段最短”的性質(zhì). 教學重難點： 重點：線段的中點概念，“兩點之間，線段最短”的性質(zhì)是重點. 難點：畫一條線段等于已知線段是難點.,1.我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是 . 2.點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的 . 3.兩點之間， 最短. 4.連接兩點間的 ，叫做這兩點的距離.,尺規(guī)作圖,中點,線段,線段的長度,直線的基本性質(zhì): 經(jīng)過兩點有_條直線,并且_一條直線. 簡述為:,只有,一,兩點確定一條直線,老師手里的紙上有一條線段，你能在你的本上作出一條同樣大小的線段嗎？,?,（二）概念延伸，思維提升,【問題2】黑板上有兩條線段，你能判斷一下它們的長短嗎？你有什么方法來驗證你的判斷？,1.度量法 2.疊合法,疊合法要注意什么問題？,（二）概念延伸，思維提升,練習1：判斷線段AB和CD的大小.,（1）如圖1，線段AB和CD的大小關(guān)系是AB CD； （2）如圖2，線段AB和CD的大小關(guān)系是AB CD； （3）如圖3，線段AB和CD的大小關(guān)系是AB CD.,（二）概念延伸，思維提升,【問題3】如圖，線段AB和AC的大小關(guān)系是怎樣的？線段AC與線段AB的差是哪條線段？你還能從圖中觀察出其他線段間的和、差關(guān)系嗎？,(1) AB<AC,(2) AC-AB=BC,例如：AC-BC=AB BC+AB=AC,【問題4】如圖，已知線段a和線段b，怎樣通過作圖得到a與b的和、a與b的差呢？,（二）概念延伸，思維提升,b,a,B,C,B,C,AC=a+b,AC=a-b,【問題5】如圖，已知線段a，求作線段AB=2a.,a,（二）概念延伸，思維提升,那么什么叫做三等分點？四等分點呢？,1.如圖，ABCD，則AC與BD的大小關(guān)系是（ ） A.ACBD B.ACBD C.ACBD D.不能確定,知識點1 線段的大小比較,C,2.如圖，點P是線段AB的中點，點Q是線段AP的中點.如果PQ=2cm，則BQ的長為（ ） A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 3.已知線段AB=6，若C為AB的中點，則AC= .,知識點2、線段的中點,C,3,A,B,C,D,小狗、小貓為什么都選擇直的路？,如圖，從小明家到學校共有三條路，小明為了盡快到學校，應選擇第 條路。為什么？,學校,小明家,（1）,（2）,（3）,想一想,能否再建一條更短的路?,在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短。簡單地說， 兩點之間線段最短。,線段的性質(zhì)：,實踐出真知,大家看圖，如果量一量車站與碼頭相距多遠，是怎樣量的？如果從你家到學校走了三公里，能否認為學校與你家的距離為3公里？,兩點之間線段的長度， 叫做這兩點之間的距離。,碼頭,車站,4.兩點間的距離是說（ ） A.一條直線的長度 B.一條射線的長度 C.連接兩點的線段 D.連接兩點之間的線段的長度 5.如圖，由A到B有三條路線，則最短的路線是（填序號），理由是 .,知識點3、線段的性質(zhì)及兩點間的距離,D,兩點之間，線段最短,例1：如圖，已知ADBC，則AC與BD的關(guān)系是（ ） A.ACBD B.AC=BD C.ACBD D.無法確定,解析：已知ADBC，AD、BC中有一條公共線段CD，去掉CD后，大小關(guān)系不會發(fā)生改變，所以ACBD.,A,A,B,C,D,例2：如下圖，下列說法不能判斷點C是線段的中點的是（ ） A.ACCB B.AB2AC C.ACCBAB D.CBAB,解析：根據(jù)線段中點的定義可知：在線段上，將線段分成相等的兩條線段的點，是線段的中點.在C中，不能得到AC與BC相等，所以錯誤.,C,A,C,B,例3：如圖，線段AB被M、N分成354三部分，其中AM=3cm，則AB= .,解析：若設(shè)AM=3x,那么MN=5x，NB=4x，又因為AM=3cm，所以3x=3cm，x=1cm，從而得到MN=5x=5cm，NB=4x=4cm，AB=AM+MN+NB=3+ 5+4=12cm.,12cm,B,A,N,M,例4:已知線段AB=8cm，在直線AB上有一點C，BC=4cm，M為線段AC的中點，求線段AM的長.,解析：因為點C在直線AB上，所以點C的位置有兩種情況，點C可能在線段AB上，也可能在線段AB的延長線上.,又因為AC=AB-BC=8-4=4（cm），所以AM= 4 =2（cm）,解：（1）當點C在線段AB上時，如圖，因為M是AC的中點，所以AM= AC.,M,C,B,A,（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖，因為M是AC的中點，所以AM= AC.,又因為AC=AB+BC=8+4=12（cm）, 所以AM= 12=6（cm）.,答：AM的長為2cm或6cm.,B,M,C,A,6.如果點B在線段AC上，那么下列各表達式中： AB= AC； AB=BC； AC=2AB； AB+BC=AC，能表示點B是線段AC的中點的有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 7.把一條彎曲的公路改直，可以縮短行程，這樣做的理由是（ ） A.兩點確定一條直線 B.兩點之間，線段最短 C.線段可以比較大小 D.線段有兩個端點,C,B,8.如果點C在線段AB上，則AC AB，AB BC， AB= . 9.如圖，把線段AB三等分，等分點分別為M、N，C為NB的中點，且CM=3cm，則AB= cm.,A,C,B,C,N,M,A,B,AC+BC,6,10.如圖，已知線段a、b，畫一條線段，使它等于a-2b.,a,b,a,a-2b,解：,本課時學習了線段的大小比較，線段的中點及其應用，知道了兩點之間，線段最短，連接兩點的線段的長度叫做兩點之間的距離.,