七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第九章 不等式與不等式組 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集課件2 新人教版.ppt

課前小故事,有一次，魯班的手不慎被一片小草葉子割破了，他發(fā)現(xiàn)小草葉子邊緣布滿了密集的小齒，于是產(chǎn)生聯(lián)想，根據(jù)小草的結(jié)構(gòu)發(fā)明了鋸子。,聯(lián)想,類比,問題1：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離溫嶺50千米，要在12：00 到達(dá)溫嶺，問車速應(yīng)滿足什么條件？,思考比較,從時(shí)間:,以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間 剛好 小時(shí),從路程:,以這個(gè)速度行駛 小時(shí)的路程要 剛好 50千米,解：設(shè)車速為 千米/小時(shí)，則,準(zhǔn)時(shí),等量關(guān)系,方程,之前,大于,小于,不等量關(guān)系,?,說一說：生活中的不等關(guān)系,到哪家商場購物花費(fèi)少？,9.1.1不等式及其解集,第九章 不等式與不等式組,概念形成1：,像 、 這樣用“”或“” 表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式,<,大于,小于,不等于 (大于或小于),大于等于,（不小于）,小于等于,（不大于）,不等式：,下列式子中哪些是不等式?,(1)、(3)、(4)、(6),辨別的關(guān)鍵：,看式子中是否含有不等號(hào)： “, , , ”。,概念鞏固,概念形成2：,方程的解：使方程等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值.,方程：,不等式:,不等式的解集：含有未知數(shù)的不等式的所有的解.,的解,75,75.3,78,90,120,300,60,48,30,-12,50,50.2,52,60,80,200,40,32,20,-8,否,否,否,否,否,是,是,是,是,是,75.3,78,90,120,300,解集,（大于75的數(shù)）,60,48,30,-12,解集,方程的解：使等式成立的未知數(shù)的值.,不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值.,活動(dòng)：,（4）如果你的數(shù)據(jù)并非是不等式的解，請(qǐng)你能造一個(gè)不等式，使你的數(shù)據(jù)是它的一個(gè)解。,（1）請(qǐng)?jiān)诩埳先我鈱懸粋€(gè)數(shù)據(jù)；,（2）對(duì)照我給出的不等式，你能用最快的速度判斷你的數(shù)據(jù)是否是這個(gè)不等式的解.,概念辨析：,（3）直接說出我所給的不等式的解集。,不等式:,（大于75的數(shù)）,概念深化：,符號(hào),文字,圖形,75,75,不包括75這一點(diǎn),則在該點(diǎn)處畫空心圓圈,若包括這一點(diǎn)，則在該點(diǎn)處畫實(shí)心圈,方程：,畫數(shù)軸 找界點(diǎn) 定方向,數(shù)形結(jié)合思想,問題：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離溫嶺50千米，要在12：00之前到達(dá)溫嶺，問車速應(yīng)滿足什么條件？,解：設(shè)車速為X千米/小時(shí)，則,答：車速必須大于75千米/小時(shí)。,問題解決,知識(shí)鞏固,1.用不等式表示: a是正數(shù) ; a是負(fù)數(shù) ; a與5和小于7 ; a的4倍大于-8; (5)a的相反數(shù)與2的差比1小; (6)a的平方與1的和超過0,a0,a<0,a+5 < 7,-a2<1,4a8,2.直接寫出(3)(5)的解集并把解集表示在數(shù)軸上. 3.你能說出(6)的解集嗎？,a < 2,a -2,a -1,a為全體實(shí)數(shù),找關(guān)鍵詞，選不等號(hào)，列不等式,畫數(shù)軸，找界點(diǎn)，定方向,a2+10,點(diǎn)滴積累,實(shí)際問題,等量關(guān)系,方程,一元一次方程,解法,應(yīng)用,不等量關(guān)系,不等式,一元一次不等式,解法,應(yīng)用,等式的性質(zhì),不等式的性質(zhì),類比,不等式的定義,不等式的解,不等式的解集,文字 符號(hào) 圖形,數(shù)形結(jié)合,課后延伸,必做：完成相應(yīng)的作業(yè)本.,選做：類比等式性質(zhì)，請(qǐng)你自己嘗試探索 不等式的性質(zhì).,能力提升,4.按下圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的x的值為-2，則最后輸出的結(jié)果是多少？,拓展提高,在數(shù)軸上有P,Q兩個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，其中點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，點(diǎn)Q所對(duì)應(yīng)的數(shù)是1. （1）若兩點(diǎn)的距離等于3，求x的值，并在數(shù)軸上表示； （2）若兩點(diǎn)的距離小于3，求x的范圍，并在數(shù)軸上表示； （3）找出(2)中不等式所有的整數(shù)解； （4）比較(1)與(2)，你能體會(huì)方程與不等式之間的聯(lián)系 與區(qū)別嗎？,問題1：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離溫嶺50千米，要在12：00準(zhǔn)時(shí)到達(dá)溫嶺，問車速應(yīng)是多少？,思考比較,等量關(guān)系,方程,問題2：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離溫嶺50千米，要在12：00之前到達(dá)溫嶺，問車速應(yīng)滿足什么條件？,不等量關(guān)系,不等式,到哪家商場購物花費(fèi)少？,問題：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離溫嶺50千米，要在12：00之前到達(dá)溫嶺，問車速應(yīng)滿足什么條件？,問題分析,若設(shè)車速為 千米/小時(shí)，你能列出相應(yīng)的式子嗎？請(qǐng)談?wù)勀愕淖龇?從時(shí)間:,以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到 小時(shí),從路程:,以這個(gè)速度行駛 小時(shí)的路程要超過50千米,概念形成2：,方程的解：使方程等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值.,不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值,方程：,不等式:,不等式的解集：含有未知數(shù)的不等式的所有的解.,的解,75,75.3,78,90,120,300,60,48,30,-12,50,50.2,52,60,80,200,40,32,20,-8,否,否,否,否,否,是,是,是,是,是,75.3,78,90,120,300,所有解,解集,（大于75的數(shù)）,60,48,30,-12,解集,等式,不等式,X=45,X45,想一想：如果老師大喊一聲:“x45的數(shù)都集合了！”那么這些數(shù)會(huì)集合在哪里呢？,實(shí)心點(diǎn)表示包括這個(gè)點(diǎn).,畫一畫,數(shù)形結(jié)合思想,X,空心圓表示不包括45這個(gè)點(diǎn).,畫數(shù)軸,找點(diǎn),畫點(diǎn),牽線,概念深化：,方程：,不等式:,（大于75的數(shù)）,文字,符號(hào),圖形,數(shù)學(xué)的三大語言：,75,75,畫數(shù)軸找界點(diǎn)定方向,不包括75這一點(diǎn),則在該點(diǎn)處畫空心圓圈,若包括這一點(diǎn)，則在該點(diǎn)處畫實(shí)心圈,大于向右，小于向左,