2019版八年級數(shù)學下冊 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組 6 一元一次不等式組教學課件 北師大版.ppt

6 一元一次不等式組,1.經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程； 2.理解一元一次不等式組及其解的意義，初步感知用數(shù)軸確定不等式組的解集. 3.掌握解一元一次不等式組的基本步驟，能應用其解決簡單的實際問題.,某校今年冬季燒煤時間為4個月，如果每月比計劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸，該校計劃每月燒煤多少噸？ 【解析】設計劃每月燒煤x噸,根據(jù)題意，得,【定義】關于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組. 一元一次不等式x2與x3合在一起，就組成了一元一次不等式組， 記作,【分析】,在數(shù)軸上表示不等式, 的解集，,不等式組的解集記作: 2<x<3 【定義】一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集. 【定義】求不等式組解集的過程，叫做解不等式組.,2,3,0,1,【歸納升華】 解由兩個一元一次不等式組成的不等式組,在取各不等式的解的公共部分時,有幾種不同情況?,不等式組無解,【做一做】 不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，其解集是什么？,不等式組無解,例1 解不等式組 【解析】解不等式，得x1. 解不等式，得x<3. 在數(shù)軸上表示不等式， 的解集 所以這個不等式組的解集是1<x<3,【例題】,例2 解不等式組： 【解析】解不等式，得x2.5 解不等式，得x4. 在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集， 所以，原不等式組的解集為x4.,【議一議】 是否存在實數(shù)x,使得x+34 ? 【解析】解不等式組 無解. 【結(jié)論】 并不是所有的不等式組都有解.,例3 甲以5km/h的速度進行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h 15min追上甲.乙騎車的速度應當控制在什么范圍內(nèi)？,【解析】設乙騎車的速度為 x km/h，1h 15min =1.25h， 根據(jù)題意,得： 解得13x15.因此，乙騎車的速度應控制在13km/h到15km/h這個范圍.,1.（寧夏中考）若關于x的不等式組 的解集是x2,則m的取值范圍是_. 【解析】根據(jù)“大大取大”可知m2. 答案：m2,2.（臺州中考）解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來. 【解析】解得x3，解得x1， 不等式組的解集是1x3. 在數(shù)軸上表示：,3.某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品，需用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元.生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需用甲種原料4千克，乙種原料10千克，獲利1 200元. （1）按要求安排A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設計出來； （2）設生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品獲總利潤y元，其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為x，試寫出y與x之間的關系，并利用相關的性質(zhì)說明（1）中哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？,【解析】（1）設安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品(50-x) 件，由題意得 解得：30 x32 因為x取整數(shù)，所以x=30或x=31或x=32； 故生產(chǎn)方案有三種：A 30件，B 20件；A 31件,B 19件； A 32件，B 18件. （2）設生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品（50-x）件， 由題意得：y=700 x+1 200（50-x）=-500 x+60 000. 所以當x=30時，獲得利潤最大，最大利潤為45 000元.,通過本課時的學習，需要我們掌握： 1.有關不等式組的定義及解一元一次不等式組的基本方法和步驟. 2.列一元一次不等式組解決實際問題的一般步驟：審、找、列、解、答.其中審題、找不等關系式是關鍵.,含淚播種的人一定能含笑收獲。,