八年級數(shù)學(xué)下冊 第3章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3.1 圖形的平移 第2課時 坐標(biāo)系中的點沿x軸、y軸的一次平移 .ppt

3.1 圖形的平移,第2課時 坐標(biāo)系中的點沿x軸、y軸 的一次平移,第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn),1.使學(xué)生掌握平面直角坐標(biāo)系中的點或圖形平移引起的點的坐標(biāo)的變化規(guī)律;（重點、難點） 2. 使學(xué)生看到平面直角坐標(biāo)系是數(shù)與形之間的橋梁，感受代數(shù)與幾何的相互轉(zhuǎn)化，初步建立空間觀念,學(xué)習(xí)目標(biāo),導(dǎo)入新課,觀察與思考,問題：你會下象棋嗎?如果下一步想“馬走日”“象走田”應(yīng)該走到哪里呢？你知道嗎？,講授新課,你還記得什么叫平移嗎？,圖形平移的性質(zhì)是什么？,在平面內(nèi)，把一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這種圖形的變換叫做平移.,1.新圖形與原圖形形狀和大小不變，但位置改變;,2.對應(yīng)點的連線平行且相等.,知識回顧,1,3,5,2,4,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,O,3,4,2,-1,5,-2,-3,-4,-6,-5,6,1,根據(jù)左圖回答問題： 1.將點A(-2,-3)向右平移5個單位長度，得到點A1( _ , _ );,2.將點A(-2,-3)向左平移 2個單位長度，得到點A2(_ , _)；,-4,-3,3,-3,y,x,合作與交流,1,3,5,2,4,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,3,4,2,-1,5,-2,-3,-4,-6,-5,6,O,1,3.將點A(-2,-3)向上平移4個單位長度，得到點A3( , )；,4.將點A(-2,-3)向下平移2個單位長度，得到點A4( , ).,-2,1,-2,-5,y,x,你發(fā)現(xiàn)了什么？,向左平移a個單位對應(yīng)點P2(x-a,y),總結(jié)歸納,向右平移a個單位對應(yīng)點 P1(x+a,y),向上平移b個單位對應(yīng)點P3(x,y+b),向下平移b個單位對應(yīng)點P4(x,y-b),圖形上的點P(x,y),點的平移規(guī)律,典例精析,例1 平面直角坐標(biāo)系中,將點A(3，5)向上平移4個單位,再向左平移3個單位到點B,則點B的坐標(biāo)為() A.(1,8) B.(1,2) C.(6,1) D.(0,1),點的平移變換：左右移動改變點的橫坐標(biāo)，左減右 加；上下移動改變點的縱坐標(biāo)，下減上加,C,解析：點A的坐標(biāo)為(3,5)，將點A向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，點B的橫坐標(biāo)是336，縱坐標(biāo)為541，即(6,1),小試身手,（-8，3）,（4，-2）,探究1：如圖，線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為:A(1，1),B(4，4), 將線段AB向上平移2個單位，作出它的像AB,并寫出點A,B的坐標(biāo).,1. 作出線段兩個端點平移后的對應(yīng)點.,2. 連接兩個對應(yīng)點，所得圖形即為所求平移圖形.,線段CD是由線段AB平移得到的.其中點A(1，4)的對應(yīng)點為C(4，4)，則點B(4，1)的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為_.,（1，-1）,超越自我,探究2：在直角坐標(biāo)系中描出以下各點：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用線段依次連接，看一看是什么圖案.,y,x,則坐標(biāo)變化為,問1：縱坐標(biāo)保持不變，將各坐標(biāo)的橫坐標(biāo)加又會怎樣？,y,x,原圖形被向右平移2個單位,則坐標(biāo)變化為：,問2：縱坐標(biāo)保持不變，將各坐標(biāo)的橫坐標(biāo)減，圖案會變成什么樣？,y,x,-1,-2,原圖形被向左平移2個單位,問3：橫坐標(biāo)保持不變，將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)都加， 則原圖型變?yōu)槭裁礃樱?y,x,原圖形被向上平移2個單位,問4：橫坐標(biāo)保持不變，將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)都減， 則原圖型變?yōu)槭裁礃樱?y,x,原圖形被向下平移1個單位,歸納總結(jié),(1)原圖形向左（右）平移a個單位長度：(a0),(2)原圖形向上（下）平移b個單位長度：(b0),原圖形上的點P(x,y),原圖形上的點P (x,y),P1(x+a,y),P2(x-a,y),原圖形上的點P(x,y),原圖形上的點P(x,y),P3(x,y+b),P4(x,y-b),1. (x,y)(x,y4) 2.(x,y) (x-4,y),3. (x,y)(x,y2) 4.(x,y) (x+2,y),將坐標(biāo)作如下變化時，圖形將怎樣變化？,說一說,向上平移4個單位長度,向左平移4個單位長度,向下平移2個單位長度,向右平移2個單位長度,當(dāng)堂練習(xí),1.將點A（3，2）向上平移2個單位長度,得到A1,則 A1的坐標(biāo) 為_. 2.將點A（3，2）向下平移3個單位長度,得到A2,則 A2的坐標(biāo)為_. 3.將點A（3，2）向左平移4個單位長度,得到A3,則 A3的坐標(biāo)為_.,(3,4),4.點A1(6,3)是由點A(-2,3)經(jīng)過 得 到的,點B(4,3)經(jīng)過 得到B1(4,1).,向右平移8個單位長度,向下平移2個單位長度,(3,-1),(-1,2),5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為（1，3），將線段OA向左平移2個單位長度，得到線段OA，則點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為 ,（1，3）,6.將點P（m+1,n -2）向上平移3個單位長 度，得到點Q（2，1- n），則點A(m,n)坐 標(biāo)為_,解：m +1=2 ,n -2 +3 =1- n,故，m=1,n=0,所以，點A坐標(biāo)為（1，0）,（1，0）,1.將平面直角坐標(biāo)系中的點A（a-2，3）,向左平移1個單位長度后的點位于第二象限，則a的取值范圍是（ ）,A.a2 B. a3 C.a 2 D.a 3,B,解析：a-2-1 0,故 a 3.,能力提升,(1)若點Q是由點P左右平移得到的，求出m的值，并說明平移方向和距離；,（2）點Q能否由點P上下平移得到的？說明理由.,解：2m-1=m +1 ,故 m=2,點P坐標(biāo)為（1，3） 點Q坐標(biāo)為（6，3） 點Q由點P向右平移5個單位長度得到的.,解：m-1=m2 +m ,故 m2=-1,點Q不能由點P上下平移得到.,3如圖， OAB的頂點A，B的坐標(biāo)分別為A(1，3),B(4，0),把OAB沿x軸向右平移得CDE.如果CB=1，,（1）點D的坐標(biāo)為 ,（4，3）,（）求線段在平移過程中掃過的面積.,S=33=9,圖形在坐標(biāo)系中的平移,沿x軸平移,課堂小結(jié),沿y軸平移,縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)加上一個正數(shù)，向右平移,橫坐標(biāo)減去一個正數(shù)，向左平移,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)加上一個正數(shù)，向上平移,縱坐標(biāo)減去一個正數(shù)，向下平移,