2018年高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.1 命題課件5 北師大版選修1 -1.ppt

第2課時四種命題間的相互關系,古時候有個人叫王戎，7歲那年的某一天，他和小伙伴在路邊玩，看見一棵李子樹上的果實多得把樹枝都快壓斷了，小伙伴們都跑去摘，只有王戎站著沒動。他說：“李子是苦的,我不吃?！毙』锇檎獊硪粐L，李子果然是苦的沒法吃。,路邊苦李,小故事,小伙伴問王戎:“這就怪了!你又沒有吃,怎么知道李子是苦的啊?”,王戎說:“如果李子是甜的,樹長在路邊,李子早就沒了！李子現(xiàn)在還那么多,所以啊,肯定李子是苦的，不好吃!”,下面讓我們進入今天的學習,1.四種命題之間的關系.（重點）2.四種命題的真假之間的關系.（重點）3.能利用命題的等價性解決簡單問題.（難點）,探究點1四種命題之間的關系,閱讀下面幾個命題，（1）若ab，則2a2b.（2）若2a2b，則ab.（3）若ab，則2a2b.（4）若2a2b，則ab.,思考1.哪幾對命題互為逆命題？提示：命題（1）和命題（2）互為逆命題，命題（3）和命題（4）互為逆命題.思考2.哪幾對命題互為否命題？提示：命題（1）和命題（3）互為否命題，命題（2）和命題（4）互為否命題.思考3.哪幾對命題互為逆否命題？提示：命題（1）和命題（4）互為逆否命題，命題（2）和命題（3）互為逆否命題.,原命題,逆命題,否命題,互逆,互否,互否,互為逆否,互為逆否,逆否命題,思考4.通過以上實例，畫出原命題，逆命題，否命題，逆否命題之間的關系圖.,互逆,探究點2四種命題間的真假關系,練一練：寫出下列四組命題的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷四種命題的真假.,真,真,真,真,真,真,假,假,真,真,假,假,假,假,假,假,思考：通過以上四個練習題，你能從中發(fā)現(xiàn)四種命題的真假性間有什么規(guī)律嗎？,提示：1.原命題為真，它的逆命題不一定為真.2.原命題為真，它的否命題不一定為真.3.原命題為真，它的逆否命題一定為真.,探究規(guī)律,真,真,真,真,真,假,假,假,假,假,假,假,假,真,真,真,小結：（1）兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性.（2）兩個命題互為逆命題或否命題，它們的真假性沒有關系.,【提升總結】四種命題的真假性,例1下列三個命題：（1）“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的否命題.（2）“若a和b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題.（3）“若ab,則a2b2”的逆否命題.其中真命題的個數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3,解析：選B.（1）的否命題“若x+y0,則x,y不互為相反數(shù)”是真命題.（2）的否命題“若a和b不都是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)”是假命題.（3）的逆否命題“若a2b2,則ab”是假命題，故選B.,例2.若a2b2c2，求證：a，b，c不可能都是奇數(shù).證明：若a，b，c都是奇數(shù)，則a2，b2，c2都是奇數(shù)，得a2b2為偶數(shù)，而c2為奇數(shù)，即a2b2c2，即原命題的逆否命題為真命題，故原命題也為真命題所以a，b，c不可能都是奇數(shù),與命題“若p不正確，則q不正確”的逆命題等價的命題是()(A)若q不正確，則p不正確(B)若q不正確，則p正確(C)若p正確，則q不正確(D)若p正確，則q正確,D,【變式練習】,1命題“若A60，則ABC是等邊三角形”的否命題是“A60，則ABC不是等邊三角形”為()A假命題B與原命題真假性相同C與原命題的逆否命題真假性相同D與原命題的逆命題真假性相同解析：否命題與逆命題是等價的,D,若a0且b0，則ab0,真,逆命題,2命題“若ab0，則a0或b0”的逆否命題是_，是_命題3若p的逆命題是r，r的否命題是s，則s是p的否命題的_,4.,證明：,1.四種命題的定義及關系,回顧本節(jié)課你有什么收獲？,原命題,逆命題,否命題,互逆,互否,互否,互為逆否,互為逆否,逆否命題,互逆,2.四種命題真假的判斷：互為逆否命題，它們同真同假.,不奮苦而求速效，只落得少日浮夸，老來窘隘而已。,